imbesi Presentazione

fasci di circonferenze

Indice

02. Obiettivi

03. Prerequisiti

01. Contesto

06. Tempi e strategie

04. Metodologie e Approcci

05. Risorse

07. La lezione: i contenuti

08. Valutazione

09. Why teacher

CONTESTO

SCUOLA Liceo Scientifico "Ettore Majorana" - S. G. La Punta (CT)

T. è un ragazza con certificazione L. 104/1992 -Deficit intellettivo lieve Q.I. 75. in comorbilità con ADHD Il GLO ha redatto un PEI (L. 153/2023). PUNTI DI FORZA •Memoria visuo-spaziale •Organizzazione percettiva PUNTI DI DEBOLEZZA •Scarse abilità attentive • limitate abilità linguistiche OBIETTIVI sviluppo delle soft skills, aumento dei tempi attentivi e della permanenza in classe. STRATEGIA Scansione dei tempi, garantire spazi di movimento e renderla protagonista L’alunno segue la progettazione della classe

AREAIl territorio dell'hinterland ed espansione abitativa dell'area metropolitana catanese dell'area pedemontana etnea. L’Istituto, inserito nel più vasto contesto del complesso scolastico “Polivalente”, dispone di ampi e articolati luoghi di aggregazione, socializzazione e formazione: auditorium, impianti sportivi, aree verdi polifunzionali, aree attrezzate per la sosta.

CLASSE 3° della scuola secondaria di secondo grado

PERIODO DELL' ANNO SCOLASTICO metà del 2° Quadrimestre (aprile) DURATA DELLA LEZIONE: 2 ore

COMPOSIZIONE: 20 studenti di cui : 10 alunne e 10 alunni, tra i quali

una ragazza con disabilità - Deficit intellettivo lieve

OBIETTIVI FORMATIVI

NUOVI SCENARI

INDICAZIONI NAZIONALI PER IL cURRICOLO DPR n. 89/2010 - aLL. f

Obiettivi specifici di apprendimento

Life Skills (Competenze chiave)

COMPETENZE

• Sapere effettuare connessioni logiche, riconoscere o stabilire relazioni, classificare, formulare ipotesi in base ai dati forniti, trarre conclusioni basate sui risultati ottenuti e sulle ipotesi verificate, risolvere situazioni problematiche utilizzando linguaggi specifici,
• Applicare le conoscenze acquisite a situazioni della vita reale, anche per porsi in modo critico e consapevole di fronte ai temi di carattere scientifico e tecnologico della società attuale

• Costruzione del sé (Imparare a imparare – Progettare);
• Relazione con gli altri (Comunicare – Collaborare e partecipare – Agire in modo autonomo e responsabile);
• Rapporto con la realtà naturale e sociale (Risolvere problemi – Individuare collegamenti e relazioni – Acquisire e interpretare l’informazione)

ABILITA' Riconoscere le equazioni delle coniche come luogo geometrico Saper riconoscere e disegnare coniche data l'equazione CONOSCENZE Fasci di circonferenze dal punto di vista geometrico sintetico e analitico

PREREQUISITI E OBIETTIVI SPECIFICI

OBIETTIVI DELLA LEZIONE

Prerequisiti (verificati)

• Saper risolvere equazioni e sistemi di equazioni di primo grado.

• Saper risolvere equazioni di secondo grado.
• Saper riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici nel Piano Cartesiano, in forma analitica (rette, punti).
• Saper individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete (secante, tangente)
• Conoscere le equazioni della circonferenza
• Ricavare il centro della circonferenza

I FASCI DI CIRCONFERENZE

Scrivere le equazioni di fasci di circonferenze e rappresertarle in un sistema di assi cartesiani

METODOLOGIE DIDATTICHE ATTIVE

L’inquiry based learning (IBL) è un apprendimento basato sull’indagine. L' inquiry strutturato, in particolare, è l' indagine su un problema conosciuto parzialmente dagli studenti, per il quale l’insegnante suggerisce un procedimento per arrivare alle conclusioni corrette. Seguendo questa metodologia didattica, gli studenti si comportano come i ricercatori: fanno congetture, le verificano, imparano dai loro errori e costruiscono una base solida del sapere.

BRAINSTORNING - COOPERATIVE LEARNING - PEER EDUCATION - DIDATTICA LABORATORIALE

Il medoto del learning cycle delle 5E sviluppa l’indagine in FASI : 1. Engage (Lanciare la sfida/ Apertura) 2. Explore (Esplorare/ Introduzione al nuovo materiale) 3. Explain (Spiegare/ Pratica guidata ) 4. Elaborate (Elaborare/ Pratica indipendente di verifica: TINKERING) 5. Evaluate (Valutare/ Chiusura )

APPROCCIO

RISORSE

Strumenti

Libri di testo (anche in versione digitale)Smart Board/ PC Cancelleria e materiali di riuso Le TIC per promuovere il successo scolastico degli studenti Classroom WordArt Geogebra

Docente/i

Facilitatore / Guida

Setting

Aula con disposizione banchi ad isole per favorire il cooperative learning

• L’insegnante stimola gli studenti, li incuriosisce.
• Cerca di far riaffiorare le conoscenze pregresse legate all’argomento.
• Aspetta che gli studenti facciano delle domande ed esprimano il loro parere

• L'insegnante, rispondendo alle domande, presenta i contenuti dell'argomento

• Conscegna materiali e indica possibili approfondimenti per attività da svolgere in piccoli gruppi

• l’insegnante ha l’opportunità di valutare il progresso degli studenti nel raggiungimento degli obiettivi educativi e didattici
• gli studenti si autovalutano l'esperienza di apprendimento

Ricerca attiva/ RipassoInvestigazione con domande 15 minuti

Elaborazione Pratica Condivisione Esercitazione 20+40 minuti

Fase 3Explain

Fase 1Engage

Fase 2 Expore

Fase 4 ELABORATE

Fase 5 EVALUATE

• Gli studenti rinforzano la comprensione (recupero) .
• Riflettono e pongono domande basate sulle conoscenze acquisite e l’uso rigoroso del lessico scientifico
• lavorano in gruppo

• Gli studenti familiarizzano con l'argomento attraverso esperienze dirette o indirette, spesso concrete.
• Utilizzano le loro preconoscenze per generare nuove idee, porre domande e svolgere investigazioni.

Preconoscenze/ coinvolgimento non definizioni formali nè conclusioni 5 minuti

Lezione dialogata per presentare i contenuti 20 minuti

Valutazione verifiche / autovalutazioni 20 minuti

TEMPI - 2h

FASE 1: ENGAGE

DOCENTE

STUDENTE

PRECONOSCENZE Rette e circonferenze

1. Retta tangente e secante
2. Circonferenza e centro
3. Punti di intersezione
4. Sistemi di equazioni

STIMOLO visivo: goccia nello stagno, eclissi solare, ingranaggi

BRAINSTORMING Quali "cosa hanno in comune queste immagini? "

FASE 2: EXPORE

STUDENTE

DOCENTE

Per familiarizzare con l'argomento il docente con Geogebra spiega come rappresentare circonferenze e rette e propone un riepilogo sulle preconoscenze chiamando alla lavagna l'alunna con ADHD

RICERCA ATTIVA/ RIPASSO

ESPERIENZA CONCRETAdall' investigazione dei materiali proposti nascono nuove domande

CURIOSITA' EMERSE

Come scelgo la dimensione del raggio? Che inclinazione ha la retta? Quali altre posizioni possono assumenre le circonferenze?

Fonte:https://www.geogebra.org/classic#graphingraphing

10:00

FASE 3: EXPLAIN

Parte a

DOCENTE/ STUDENTE

LEZIONE DIALOGATA FEEDBACK Risposta ai quesiti MATERIALI Libro di testo / Risorse digitali ATTIVITA' Lettura /Compresione guidata IDEE GENERATRICI E NUOVE DOMANDE Scambio di opinioni, ipotesi DEFINIZIONE Focalizzazione dell'argomento

I fasci di circonferenze sono l'insieme di tutte le circonferenze generate dalla combinazione lineare di due circonferenze generatriciche che condividono alcune proprietà comuni

Fonte: M. Bergamini, G. Barozzi, A. Trifone (2023), 3A Matematica , Zanichelli, Bologna

10:00

FASE 3: EXPLAIN

Parte b

DOCENTE/ STUDENTE

FASI DI CIRCONFERENE - L'equazione

LEZIONE DIALOGATA FEEDBACK Risposta ai quesiti MATERIALI di approfondimento schede/ siti web/ libro di testo TEAMWORK: 4 gruppi da 5 studenti CONSEGNA: Ciascan gruppo consegna su classroom in Geogebra il tipo di fascio di circonferenze e descrive gli approfondimenti

C2 generatrice

C1 generatrice

con K appartenente ai numeri Reali Ci sono però due casi particolari k=0 si ottiene la prima circonferenza k=-1 si ottiene una retta detta asse radicale del fascio di circonferenze

ADESSO TOCCA A VOI...............

Fonte: M. Bergamini, G. Barozzi, A. Trifone (2023), 3A Matematica , Zanichelli, Bologna

FASE 4: ELABORATE

DOCENTE/STUDENTE

Think, Make, Improve.

2° caso C1 e C2 tangenti

PROGETTAZIONE / PRATICA

20:00

TINKERING Presentazione del fascio di circonferenze realizzata in Geogebra: 1° caso C1 e C2 secanti 2° caso C1 e C2 tangenti 3° C1 e C2 concentriche 4° C1 e C2 due circonferenze non aventi punti in comune e non concentriche

40:00

Ciascun gruppo in max 10" presenta il proprio elaborato

20:00

FASE 5: EVALUETE

DOCENTE

STUDENTE

Verifiche strutturate(stimolo chiuso, risposta chiusa)

Autovalutazione del gruppo

Verifiche sommativa

Autovalutazione studente

Verifiche semi strutturate(stimolo chiuso, risposta aperta)

padronanza dei saperi

Verifiche strutturate(stimolo aperto, risposta aperta)

Valutazione formativa

Griglia di valutazione delle competenze(Partecipazione, motivazione, interesse)

processi di apprendimento

Feedback dello studente

Autovalutazione del docente

La valutazione continuativa (formativa+sommativa) incentrata sullo sviluppo dell’identità personale dello studente nella sua globalità

La valutazione continuativa ha due anime: la prima legata agli aspetti cognitivi la seconda legata alla sfera della persona

ESEMPI DI RUBRICHE DI VALUTAZIONE

Definire criteri e scale di livello per la valutazione di competenze - costituiscono gli allegati al PTOF