imbesi Presentazione

fasci di circonferenze

03. Prerequisiti

09. Why teacher

02. Obiettivi

06. Tempi e strategie

07. La lezione: i contenuti

05. Risorse

04. Metodologie e Approcci

08. Valutazione

01. Contesto

Indice

AREAIl territorio dell'hinterland ed espansione abitativa dell'area metropolitana catanese dell'area pedemontana etnea. L’Istituto, inserito nel più vasto contesto del complesso scolastico “Polivalente”, dispone di ampi e articolati luoghi di aggregazione, socializzazione e formazione: auditorium, impianti sportivi, aree verdi polifunzionali, aree attrezzate per la sosta.

T. è un ragazza con certificazione L. 104/1992 -Deficit intellettivo lieve Q.I. 75. in comorbilità con ADHD Il GLO ha redatto un PEI (L. 153/2023). PUNTI DI FORZA •Memoria visuo-spaziale •Organizzazione percettiva PUNTI DI DEBOLEZZA •Scarse abilità attentive • limitate abilità linguistiche OBIETTIVI sviluppo delle soft skills, aumento dei tempi attentivi e della permanenza in classe. STRATEGIA Scansione dei tempi, garantire spazi di movimento e renderla protagonista L’alunno segue la progettazione della classe

PERIODO DELL' ANNO SCOLASTICO metà del 2° Quadrimestre (aprile) DURATA DELLA LEZIONE: 2 ore

una ragazza con disabilità - Deficit intellettivo lieve

COMPOSIZIONE: 20 studenti di cui : 10 alunne e 10 alunni, tra i quali

SCUOLA Liceo Scientifico "Ettore Majorana" - S. G. La Punta (CT)

CLASSE 3° della scuola secondaria di secondo grado

CONTESTO

NUOVI SCENARI

• Costruzione del sé (Imparare a imparare – Progettare);
• Relazione con gli altri (Comunicare – Collaborare e partecipare – Agire in modo autonomo e responsabile);
• Rapporto con la realtà naturale e sociale (Risolvere problemi – Individuare collegamenti e relazioni – Acquisire e interpretare l’informazione)

Life Skills (Competenze chiave)

ABILITA' Riconoscere le equazioni delle coniche come luogo geometrico Saper riconoscere e disegnare coniche data l'equazione CONOSCENZE Fasci di circonferenze dal punto di vista geometrico sintetico e analitico

• Sapere effettuare connessioni logiche, riconoscere o stabilire relazioni, classificare, formulare ipotesi in base ai dati forniti, trarre conclusioni basate sui risultati ottenuti e sulle ipotesi verificate, risolvere situazioni problematiche utilizzando linguaggi specifici,
• Applicare le conoscenze acquisite a situazioni della vita reale, anche per porsi in modo critico e consapevole di fronte ai temi di carattere scientifico e tecnologico della società attuale

Obiettivi specifici di apprendimento

COMPETENZE

OBIETTIVI FORMATIVI

INDICAZIONI NAZIONALI PER IL cURRICOLO DPR n. 89/2010 - aLL. f

Scrivere le equazioni di fasci di circonferenze e rappresertarle in un sistema di assi cartesiani

• Saper risolvere equazioni e sistemi di equazioni di primo grado.

• Saper risolvere equazioni di secondo grado.
• Saper riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici nel Piano Cartesiano, in forma analitica (rette, punti).
• Saper individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete (secante, tangente)
• Conoscere le equazioni della circonferenza
• Ricavare il centro della circonferenza

I FASCI DI CIRCONFERENZE

OBIETTIVI DELLA LEZIONE

Prerequisiti (verificati)

PREREQUISITI E OBIETTIVI SPECIFICI

APPROCCIO

BRAINSTORNING - COOPERATIVE LEARNING - PEER EDUCATION - DIDATTICA LABORATORIALE

Il medoto del learning cycle delle 5E sviluppa l’indagine in FASI : 1. Engage (Lanciare la sfida/ Apertura) 2. Explore (Esplorare/ Introduzione al nuovo materiale) 3. Explain (Spiegare/ Pratica guidata ) 4. Elaborate (Elaborare/ Pratica indipendente di verifica: TINKERING) 5. Evaluate (Valutare/ Chiusura )

L’inquiry based learning (IBL) è un apprendimento basato sull’indagine. L' inquiry strutturato, in particolare, è l' indagine su un problema conosciuto parzialmente dagli studenti, per il quale l’insegnante suggerisce un procedimento per arrivare alle conclusioni corrette. Seguendo questa metodologia didattica, gli studenti si comportano come i ricercatori: fanno congetture, le verificano, imparano dai loro errori e costruiscono una base solida del sapere.

METODOLOGIE DIDATTICHE ATTIVE

Facilitatore / Guida

Strumenti

Docente/i

Aula con disposizione banchi ad isole per favorire il cooperative learning

Libri di testo (anche in versione digitale)Smart Board/ PC Cancelleria e materiali di riuso Le TIC per promuovere il successo scolastico degli studenti Classroom WordArt Geogebra

Setting

RISORSE

Valutazione verifiche / autovalutazioni 20 minuti

• l’insegnante ha l’opportunità di valutare il progresso degli studenti nel raggiungimento degli obiettivi educativi e didattici
• gli studenti si autovalutano l'esperienza di apprendimento

Elaborazione Pratica Condivisione Esercitazione 20+40 minuti

• Gli studenti rinforzano la comprensione (recupero) .
• Riflettono e pongono domande basate sulle conoscenze acquisite e l’uso rigoroso del lessico scientifico
• lavorano in gruppo

Fase 5 EVALUATE

Fase 4 ELABORATE

• Gli studenti familiarizzano con l'argomento attraverso esperienze dirette o indirette, spesso concrete.
• Utilizzano le loro preconoscenze per generare nuove idee, porre domande e svolgere investigazioni.

Fase 3Explain

Ricerca attiva/ RipassoInvestigazione con domande 15 minuti

• L'insegnante, rispondendo alle domande, presenta i contenuti dell'argomento

• Conscegna materiali e indica possibili approfondimenti per attività da svolgere in piccoli gruppi

Lezione dialogata per presentare i contenuti 20 minuti

Fase 2 Expore

• L’insegnante stimola gli studenti, li incuriosisce.
• Cerca di far riaffiorare le conoscenze pregresse legate all’argomento.
• Aspetta che gli studenti facciano delle domande ed esprimano il loro parere

Preconoscenze/ coinvolgimento non definizioni formali nè conclusioni 5 minuti

TEMPI - 2h

Fase 1Engage

BRAINSTORMING Quali "cosa hanno in comune queste immagini? "

STUDENTE

DOCENTE

STIMOLO visivo: goccia nello stagno, eclissi solare, ingranaggi

PRECONOSCENZE Rette e circonferenze

1. Retta tangente e secante
2. Circonferenza e centro
3. Punti di intersezione
4. Sistemi di equazioni

FASE 1: ENGAGE

Come scelgo la dimensione del raggio? Che inclinazione ha la retta? Quali altre posizioni possono assumenre le circonferenze?

CURIOSITA' EMERSE

STUDENTE

DOCENTE

ESPERIENZA CONCRETAdall' investigazione dei materiali proposti nascono nuove domande

Per familiarizzare con l'argomento il docente con Geogebra spiega come rappresentare circonferenze e rette e propone un riepilogo sulle preconoscenze chiamando alla lavagna l'alunna con ADHD

RICERCA ATTIVA/ RIPASSO

FASE 2: EXPORE

Fonte:https://www.geogebra.org/classic#graphingraphing

Parte a

10:00

I fasci di circonferenze sono l'insieme di tutte le circonferenze generate dalla combinazione lineare di due circonferenze generatriciche che condividono alcune proprietà comuni

DOCENTE/ STUDENTE

LEZIONE DIALOGATA FEEDBACK Risposta ai quesiti MATERIALI Libro di testo / Risorse digitali ATTIVITA' Lettura /Compresione guidata IDEE GENERATRICI E NUOVE DOMANDE Scambio di opinioni, ipotesi DEFINIZIONE Focalizzazione dell'argomento

FASE 3: EXPLAIN

Fonte: M. Bergamini, G. Barozzi, A. Trifone (2023), 3A Matematica , Zanichelli, Bologna

Parte b

ADESSO TOCCA A VOI...............

con K appartenente ai numeri Reali Ci sono però due casi particolari k=0 si ottiene la prima circonferenza k=-1 si ottiene una retta detta asse radicale del fascio di circonferenze

C2 generatrice

C1 generatrice

10:00

FASI DI CIRCONFERENE - L'equazione

DOCENTE/ STUDENTE

LEZIONE DIALOGATA FEEDBACK Risposta ai quesiti MATERIALI di approfondimento schede/ siti web/ libro di testo TEAMWORK: 4 gruppi da 5 studenti CONSEGNA: Ciascan gruppo consegna su classroom in Geogebra il tipo di fascio di circonferenze e descrive gli approfondimenti

FASE 3: EXPLAIN

Fonte: M. Bergamini, G. Barozzi, A. Trifone (2023), 3A Matematica , Zanichelli, Bologna

Ciascun gruppo in max 10" presenta il proprio elaborato

2° caso C1 e C2 tangenti

20:00

Think, Make, Improve.

40:00

TINKERING Presentazione del fascio di circonferenze realizzata in Geogebra: 1° caso C1 e C2 secanti 2° caso C1 e C2 tangenti 3° C1 e C2 concentriche 4° C1 e C2 due circonferenze non aventi punti in comune e non concentriche

DOCENTE/STUDENTE

PROGETTAZIONE / PRATICA

FASE 4: ELABORATE

FASE 5: EVALUETE

La valutazione continuativa ha due anime: la prima legata agli aspetti cognitivi la seconda legata alla sfera della persona

La valutazione continuativa (formativa+sommativa) incentrata sullo sviluppo dell’identità personale dello studente nella sua globalità

processi di apprendimento

Griglia di valutazione delle competenze(Partecipazione, motivazione, interesse)

Verifiche strutturate(stimolo aperto, risposta aperta)

Verifiche semi strutturate(stimolo chiuso, risposta aperta)

Valutazione formativa

padronanza dei saperi

Verifiche sommativa

Verifiche strutturate(stimolo chiuso, risposta chiusa)

Autovalutazione del docente

20:00

STUDENTE

Autovalutazione studente

Feedback dello studente

Autovalutazione del gruppo

DOCENTE

Definire criteri e scale di livello per la valutazione di competenze - costituiscono gli allegati al PTOF

ESEMPI DI RUBRICHE DI VALUTAZIONE