Il sistema di numerazione ro

LEONARDO PISANO DETTO FIBONACCI

IL SISTEMA DI NUMERAZIONE ROMANO

Salve, sono Leonardo Pisano, conosciuto come Fibonacci. Quando ero giovane, viaggiando per il mondo, mi imbattei nel sistema numerico usato dagli studiosi arabi, che a loro volta l'avevano appreso dagli studiosi indiani. In Europa, al mio tempo, si usava un sistema che noi chiamiamo "numerazione romana", un sistema complicato per fare calcoli, con simboli come I, V, X, L e così via. Questo sistema funzionava per indicare i numeri, ma era molto difficile fare operazioni come addizioni, sottrazioni o moltiplicazioni

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IL SISTEMA POSIZIONALE

SPIEGAZIONE DEL SISTEMA POSIZIONALE

Il sistema arabo-indiano, invece, aveva un'idea davvero ingegnosa: usare solo dieci simboli, i numeri da 0 a 9, e sfruttare il valore posizionale per rappresentare qualsiasi numero. Questo significa che il valore di una cifra dipende dalla posizione in cui essa si trova nel numero. Ad esempio, il "4" nel numero 40 vale quattro decine, ma il "4" nel numero 400 vale quattro centinaia. È geniale, non trovi?

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LO ZERO

E non dimentichiamo lo zero! Lo zero è una scoperta straordinaria, un simbolo che rappresenta il nulla, ma che è fondamentale per separare diverse posizioni nel sistema di numerazione. Senza lo zero, non saremmo in grado di scrivere numeri come 10 o 100. Adottare il sistema a base dieci ha reso i calcoli molto più semplici e ci ha permesso di sviluppare la scienza e la matematica in modi che prima erano impossibili. Io stesso scrissi un libro, il "Liber Abaci", proprio per spiegare agli europei quanto fosse vantaggioso abbandonare i numeri romani e usare il sistema numerico che oggi conosciamo come sistema decimale.

IL SISTEMA DI NUMERAZIONE ROMANO

I=1 V=5 X=10 L=50 C=100 D=500 M=1000

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SPIEGAZIONE SISTEMA POSIZIONALE

IL VALORE DI OGNI CIFRA DIPENDE DALLA SUA POSIZIONE NEL NUMERO

ES:

100-Qui l'uno ha valore di cento

10-Qui invece l'uno ha valore di dieci

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IL LIBER ABACI

Ti parlo del Liber Abaci perché è una delle mie opere più importanti. Scrissi questo libro nel 1202 (e poi lo rividi anni dopo, nel 1228), con l’intento di introdurre in Europa il sistema numerico arabo-indiano e di mostrare la sua utilità pratica in tanti aspetti della vita quotidiana. Il titolo, Liber Abaci, significa "Il Libro del Calcolo". L’opera è una sorta di manuale di matematica che spiega come usare i numeri e le operazioni in modo semplice ed efficace. Ti racconto alcuni dei suoi contenuti principali.

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2. Gli esempi pratici

1. Il sistema numerico arabo-indiano

IL LIBER ABACI

3. Problemi matematici

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Nel libro spiego il sistema decimale, vale a dire l’uso dei dieci simboli (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) e del valore posizionale per rappresentare qualsiasi numero. Questo sistema era molto più pratico di quello romano. Mostro anche come fare calcoli come addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni usando questi numeri.

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Il Liber Abaci non era solo teoria: era ricco di esempi utili per mercanti e uomini d’affari del tempo. Ho spiegato come calcolare il valore di monete di diversi paesi, come lavorare con pesi e misure, come fare cambi di valuta, e persino come gestire interessi su prestiti. Insomma, era un libro pensato per risolvere problemi concreti, quotidiani.

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Un’altra sezione del libro è dedicata a problemi di matematica che mostrano l’utilità del sistema numerico e degli strumenti matematici che insegnavo. È in questa parte del Liber Abaci che si trova il famoso problema dei conigli che mi ha reso celebre. Adesso ti dico qualcosa su questo problema, così vedrai quanto fosse interessante.

Ecco come presentai il problema: supponiamo di avere una coppia di conigli che, a partire da un mese, comincia a riprodursi. Ogni coppia di conigli darà vita a una nuova coppia ogni mese, a partire dal secondo mese di vita. La domanda è: quante coppie di conigli ci saranno dopo un anno, cioè dopo 12 mesi?

La successione che viene fuori da questo problema è quella che oggi conosciamo come successione di Fibonacci, in cui ogni numero si ottiene sommando i due numeri precedenti. La sequenza è: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,… Questa successione compare in natura in modi incredibili, e studiarla ci porta a scoprire connessioni matematiche profonde, come quella con il rapporto aureo.

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