O que é um problema
A importância das interações entre os estudantes
Resolução de Problemas
Momentos de discussão coletiva
O papel da professora e do professor
O que é um problema?
A condição essencial que devem cumprir os problemas propostos pelo professor é precisamente a de serem problemas, de apresentar um desafio às crianças.
Um problema merece seu nome quando torna possível construir conhecimentos matemáticos, quer dizer, quando leva a elaborar uma estratégia de resolução, a descobrir a equivalência de estratégias diferentes para estabelecer relações que ainda não tenham se estabelecido.
A importância das interações entre os estudantes
ZUNINO, Delia Lerner de. A matemática na escola: aqui e agora. 2. ed. Porto Alegre: Artes Médicas, 1995, p. 45.
A atividade deve propor um verdadeiro problema por resolver para o aluno: deve ser compreendido por todos os alunos (quer dizer, deve ser possível para eles prever o que pode uma resposta do problema). Deve permitir ao aluno utilizar os conhecimentos anteriores, não ficar desarmado diante da situação.
Momentos de discussão coletiva
No entanto, deve oferecer uma resistência suficiente para fazer com que o aluno evolua dos conhecimentos anteriores, questione-os e elabore novos (problema aberto à pesquisa do aluno, sentimento de desafio intelectual). Finalmente, é desejável que a validação não venha do professor, mas da própria situação.
O papel da professora e do professor
CHARNAY, R. Aprendendo (com) a resolução de problemas. In: PARRA, Cecília; SAIZ, Irma. Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996. p. 44-45.
Voltar ao início da animação
As interações entre pares obrigam a mobilizar conhecimentos de outra maneira. Estabelecer acordos quando se trata de resolver conjuntamente, comunicar um procedimento ou uma ideia, tratar de compreender o que o outro comunica, argumentar a favor ou contrário a um modo de resolver ou a uma afirmação, são processos que promovem o surgimento de explicações e a possibilidade de estabelecer novas relações que enriquecem os conceitos em questão.
O que é um problema?
A importância das interações dos estudantes
WOLMAN, S; QUARANTA, M.E. Una perspectiva didactica. In: A. Castro (et al.). Enseñar Matemática en la Escuela Primaria. Série Respuestas. Buenos Aires: Tinta fresca, 2006. p. 9. Traduzido para fins de formação docente.
A situação de resolução conjunta entre alunos é positiva porque facilita co-elaborações no processo de buscar juntos soluções, mediante a coordenação de procedimentos para alcançar um objetivo determinado. Este processo exige levar em consideração o que os outros colegas dizem, as sugestões que fazem, explicitar e justificar as escolhas, provocando intercâmbios cuja riqueza está em possibilitar a tomada de consciência sobre algum aspecto não considerado do problema, reformulá-lo, descobrir novos aspectos, questionar outros, etc.
Momentos de discussão coletiva
O papel da professora e do professor
QUARANTA, M. E., WOLMAN, S. Discussões nas aulas de matemática: o que, para que e como se discute. In: M. Panizza, Ensinar Matemática na Educação Infantil e nas Séries Iniciais - análise e propostas. Porto Alegre: Artmed, 2006. p. 114.
Voltar ao início da animação
É essencial, para o trabalho de reflexão, favorecer o surgimento de caminhos variados para chegar à solução de um problema, mesmo quando estes são errôneos ou não convencionais. A diversidade dessas estratégias será objeto de análise grupal e ponto de partida para procedimentos utilizados por outras crianças, para encontrar modos de resolução mais econômicos, para chegar a novos conhecimentos ou para estabelecer relações com outros já trabalhados.”
O que é um problema?
A importância das interações dos estudantes
ESCOBAR, M. e SANCHA, I. Resolución de problemas. In: A. Castro (et al.). Ensenãr Matemática en la escuela primaria. Buenos Aires: Tinta Fresca, 2009, p. 63. Traduzido para fins de formação docente.
Momentos de discussão coletiva
A aprendizagem matemática baseia-se na resolução de problemas e na reflexão sobre o que foi feito: os procedimentos empregados e os conhecimentos envolvidos devem converter-se em objeto de reflexão. Os intercâmbios com colegas e professor são aqui cruciais, isto é, as explicações, as confrontações e as justificativas entre os alunos são fator de progresso para todos.
O papel da professora e do professor
QUARANTA, M. E., WOLMAN, S. Discussões nas aulas de matemática: o que, para que e como se discute. In: M. Panizza, Ensinar Matemática na Educação Infantil e nas Séries Iniciais - análise e propostas. Porto Alegre: Artmed, 2006. P. 113.
Voltar ao início da animação
Pode ser difícil para o professor encontrar intervenções que permitam esta relação do aluno com o problema, sem fazer indicações sobre como resolvê-lo. (...) O professor se pergunta: o que eu posso dizer? O que se pode dizer são palavras para encorajar a resolução, como, por exemplo, que há diferentes maneiras de resolvê-lo, anunciar que logo serão discutidas, recordar restrições da atividade (por exemplo, se estão trabalhando sobre as propriedades de um corpo, dizer “lembrem-se de que não vale armá-lo”), etc. As intervenções servirão para incluir e para manter os alunos na tarefa.”
O que é um problema?
A importância das interações dos estudantes
Panizza, M. “Conceitos básicos da teoria das situações didáticas”. In: Panizza, M (org.). Ensinar matemática na educação infantil e nas séries iniciais. Panizza, M. e cols. Porto Alegre: Artmed, 2006, p. 38.
As intervenções do professor são fundamentais para gerir esses processos (de discussão coletiva sobre os procedimentos de resolução). O professor intervém para organizar a participação dos alunos, para que as crianças possam retomar suas ações e produções, descrevê-las, justificá-las, comparar distintos procedimentos, reconhecer seu procedimento como diferente dos utilizados pelos seus companheiros, identificando onde estão as diferenças ainda que obtenha o mesmo resultado. Explicar e discutir com argumentos sobre a validade do que foi realizado favorece o avanço em direção à conceitualização daqueles conhecimentos que os alunos utilizaram em suas resoluções.”
Momentos de discussão coletiva
O papel da professora e do professor
Voltar ao início da animação
Quaranta, M. E. e Wolman, S. Una perspectiva didáctica. In: A. Castro (et al.). Ensenãr Matemática en la escuela primaria. Buenos Aires: Tinta Fresca, 2009, p. 10. Traduzido para fins de formação docente.
C1 - Estudos e aprofundamento
Roda Educativa
Created on March 26, 2025
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Essential Business Proposal
View
Project Roadmap Timeline
View
Step-by-Step Timeline: How to Develop an Idea
View
Artificial Intelligence History Timeline
View
Momentum: First Operational Steps
View
Momentum: Employee Introduction Presentation
View
Mind Map: The 4 Pillars of Success
Explore all templates
Transcript
O que é um problema
A importância das interações entre os estudantes
Resolução de Problemas
Momentos de discussão coletiva
O papel da professora e do professor
O que é um problema?
A condição essencial que devem cumprir os problemas propostos pelo professor é precisamente a de serem problemas, de apresentar um desafio às crianças.
Um problema merece seu nome quando torna possível construir conhecimentos matemáticos, quer dizer, quando leva a elaborar uma estratégia de resolução, a descobrir a equivalência de estratégias diferentes para estabelecer relações que ainda não tenham se estabelecido.
A importância das interações entre os estudantes
ZUNINO, Delia Lerner de. A matemática na escola: aqui e agora. 2. ed. Porto Alegre: Artes Médicas, 1995, p. 45.
A atividade deve propor um verdadeiro problema por resolver para o aluno: deve ser compreendido por todos os alunos (quer dizer, deve ser possível para eles prever o que pode uma resposta do problema). Deve permitir ao aluno utilizar os conhecimentos anteriores, não ficar desarmado diante da situação.
Momentos de discussão coletiva
No entanto, deve oferecer uma resistência suficiente para fazer com que o aluno evolua dos conhecimentos anteriores, questione-os e elabore novos (problema aberto à pesquisa do aluno, sentimento de desafio intelectual). Finalmente, é desejável que a validação não venha do professor, mas da própria situação.
O papel da professora e do professor
CHARNAY, R. Aprendendo (com) a resolução de problemas. In: PARRA, Cecília; SAIZ, Irma. Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996. p. 44-45.
Voltar ao início da animação
As interações entre pares obrigam a mobilizar conhecimentos de outra maneira. Estabelecer acordos quando se trata de resolver conjuntamente, comunicar um procedimento ou uma ideia, tratar de compreender o que o outro comunica, argumentar a favor ou contrário a um modo de resolver ou a uma afirmação, são processos que promovem o surgimento de explicações e a possibilidade de estabelecer novas relações que enriquecem os conceitos em questão.
O que é um problema?
A importância das interações dos estudantes
WOLMAN, S; QUARANTA, M.E. Una perspectiva didactica. In: A. Castro (et al.). Enseñar Matemática en la Escuela Primaria. Série Respuestas. Buenos Aires: Tinta fresca, 2006. p. 9. Traduzido para fins de formação docente.
A situação de resolução conjunta entre alunos é positiva porque facilita co-elaborações no processo de buscar juntos soluções, mediante a coordenação de procedimentos para alcançar um objetivo determinado. Este processo exige levar em consideração o que os outros colegas dizem, as sugestões que fazem, explicitar e justificar as escolhas, provocando intercâmbios cuja riqueza está em possibilitar a tomada de consciência sobre algum aspecto não considerado do problema, reformulá-lo, descobrir novos aspectos, questionar outros, etc.
Momentos de discussão coletiva
O papel da professora e do professor
QUARANTA, M. E., WOLMAN, S. Discussões nas aulas de matemática: o que, para que e como se discute. In: M. Panizza, Ensinar Matemática na Educação Infantil e nas Séries Iniciais - análise e propostas. Porto Alegre: Artmed, 2006. p. 114.
Voltar ao início da animação
É essencial, para o trabalho de reflexão, favorecer o surgimento de caminhos variados para chegar à solução de um problema, mesmo quando estes são errôneos ou não convencionais. A diversidade dessas estratégias será objeto de análise grupal e ponto de partida para procedimentos utilizados por outras crianças, para encontrar modos de resolução mais econômicos, para chegar a novos conhecimentos ou para estabelecer relações com outros já trabalhados.”
O que é um problema?
A importância das interações dos estudantes
ESCOBAR, M. e SANCHA, I. Resolución de problemas. In: A. Castro (et al.). Ensenãr Matemática en la escuela primaria. Buenos Aires: Tinta Fresca, 2009, p. 63. Traduzido para fins de formação docente.
Momentos de discussão coletiva
A aprendizagem matemática baseia-se na resolução de problemas e na reflexão sobre o que foi feito: os procedimentos empregados e os conhecimentos envolvidos devem converter-se em objeto de reflexão. Os intercâmbios com colegas e professor são aqui cruciais, isto é, as explicações, as confrontações e as justificativas entre os alunos são fator de progresso para todos.
O papel da professora e do professor
QUARANTA, M. E., WOLMAN, S. Discussões nas aulas de matemática: o que, para que e como se discute. In: M. Panizza, Ensinar Matemática na Educação Infantil e nas Séries Iniciais - análise e propostas. Porto Alegre: Artmed, 2006. P. 113.
Voltar ao início da animação
Pode ser difícil para o professor encontrar intervenções que permitam esta relação do aluno com o problema, sem fazer indicações sobre como resolvê-lo. (...) O professor se pergunta: o que eu posso dizer? O que se pode dizer são palavras para encorajar a resolução, como, por exemplo, que há diferentes maneiras de resolvê-lo, anunciar que logo serão discutidas, recordar restrições da atividade (por exemplo, se estão trabalhando sobre as propriedades de um corpo, dizer “lembrem-se de que não vale armá-lo”), etc. As intervenções servirão para incluir e para manter os alunos na tarefa.”
O que é um problema?
A importância das interações dos estudantes
Panizza, M. “Conceitos básicos da teoria das situações didáticas”. In: Panizza, M (org.). Ensinar matemática na educação infantil e nas séries iniciais. Panizza, M. e cols. Porto Alegre: Artmed, 2006, p. 38.
As intervenções do professor são fundamentais para gerir esses processos (de discussão coletiva sobre os procedimentos de resolução). O professor intervém para organizar a participação dos alunos, para que as crianças possam retomar suas ações e produções, descrevê-las, justificá-las, comparar distintos procedimentos, reconhecer seu procedimento como diferente dos utilizados pelos seus companheiros, identificando onde estão as diferenças ainda que obtenha o mesmo resultado. Explicar e discutir com argumentos sobre a validade do que foi realizado favorece o avanço em direção à conceitualização daqueles conhecimentos que os alunos utilizaram em suas resoluções.”
Momentos de discussão coletiva
O papel da professora e do professor
Voltar ao início da animação
Quaranta, M. E. e Wolman, S. Una perspectiva didáctica. In: A. Castro (et al.). Ensenãr Matemática en la escuela primaria. Buenos Aires: Tinta Fresca, 2009, p. 10. Traduzido para fins de formação docente.