Want to create interactive content? It’s easy in Genially!
Numere întregi - clasa a VI-a
Delia Schneider
Created on March 26, 2025
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
Transcript
„Matematica este muzica rațiunii.” James J. Sylvester
Experiențe de învățare la
MATEMATICĂ
Instrucțiuni de folosire a aplicației
apasă aici
mergi la pagina următoare
mergi la pagina precedentă
mergi la cuprins
vezi la câte întrebări ai răspuns corect
Clasa a VI-a
Capitolul
NUMERE ÎNTREGI
CUPRINS
Obiective
Competențe specifice
Lecția 1: Mulțimea numerelor întregi
Lecția 2: Axa numerelor întregi
Lecția 3: Opusul unui număr întreg
Lecția 4: Modulul sau valoarea absolută a unui număr întreg
Lecția 5: Compararea și ordonarea numerelor întregi
CUPRINS
Lecția 6: Adunarea numerelor întregi
Lecția 7: Scăderea numerelor întregi
Lecția 8: Înmulțirea numerelor întregi
Lecția 9: Împărțirea numerelor întregi când deîmpărțitul este multiplu al împărțitorului
Lecția 10: Puterea cu exponent natural a unui număr întreg nenul
Lecția 11: Ordinea efectuării operațiilor și folosirea parantezelor
OBIECTIVE
Identificarea unui număr întreg în situaţii practice sau interdisciplinare
Reprezentarea pe axa numerelor a opusului unui număr întreg; modulul ca distanţă pe axa numerelor de la origine la reprezentarea numărului
Compararea numerelor întregi, pornind de la reprezentările acestora pe axa numerelor
Ordonarea elementelor unei mulţimi finite de numere întregi
Utilizarea regulilor specifice pentru efectuarea operaţiilor cu numere întregi: adunare, scădere, înmulţire, împărţire și ridicare la putere cu exponent natural
Competențe specifice
În aceste lecții veți învăța:
- cum ordonăm mai multe numere întregi
- cum efectuăm operațiile de adunare, scădere, înmulțire, împărțire și ridicare la putere cu numere întregi
- cum efectuăm calcule în care avem mai multe operații aritmetice și paranteze
- ce este un număr întreg
- cum se reprezintă pe axă un număr întreg
- ce este modulul unui număr întreg
- cum comparăm două numere întregi
Lecția 1: Mulțimea numerelor întregi
Ce este un număr întreg?
Un număr întreg negativ se scrie cu ajutorul unui număr natural nenul precedat de semnul „-”.Exemple: -4, -6, -13, -21.
Un număr întreg pozitiv se scrie cu ajutorul unui număr natural nenul precedat de semnul „+”.Exemple: +3, +5, +12, +25.
Aplicație
Mulțimea numerelor întregi se notează cu „Z” și conține numerele întregi negative, 0 și numerele întregi pozitive.
Oprește muzica pentru a asculta explicațiile!
Evaluare
Lecția 2: Axa numerelor întregi
Axa numerelor întregi este o dreaptă pe care se fixează un punct numit origine, o unitate de măsură, un sens pozitiv și un sens negativ. Numerele pozitive sunt așezate pe axă în dreapta originii, iar numerele negative sunt așezate pe axă în stânga originii. Originea se notează cu „O” și ei îi corespunde numărul 0.
Lecția 3: Opusul unui număr întreg
Prin urmare +a și -a (a număr natural) se numesc numere opuse.
Două numere întregi a căror scriere diferă doar prin semn se numesc numere opuse.
Exemple:Opusul numărului +3 este numărul -3. Opusul numărului -8 este numărul +8. Observație: Opusul numărului 0 este 0.
Aplicație
Exerciții:
Exerciții:
Evaluare
Lecția 4:Modulul sau valoarea absolută a unui număr întreg
Exemple: Modulul numărului întreg +7 este numărul natural 7. Modulul numărului întreg - 14 este numărul natural 14. Modulul numărului întreg 0 este numărul natural 0.
Orice număr întreg este format dintr-un semn (+ sau -) și un număr natural. Numărul natural se numește modulul sau valoarea absolută a numărului întreg.
Pe axa numerelor, numerele opuse sunt reprezentate simetric față de origine:
Modulul unui număr întreg este egal cu distanța de la origine la reprezentarea acelui număr pe axă.
Aplicația 1
Aplicația 2
Lecția 5: Compararea și ordonarea numerelor întregi
Să reținem:
Pe axa numerelor, dintre două numere întregi, cel mai mare se află la dreapta celui mai mic.
Orice număr întreg negativ este mai mic decât orice număr întreg pozitiv.Orice număr întreg negativ este mai mic decât 0. Orice număr întreg pozitiv este mai mare decât 0. Dintre două numere întregi negative diferite, este mai mic numărul care are modulul mai mare.
Aplicația 1
+ info
Aplicația 2
Stabilește dacă următoarele propoziții sunt adevărate sau false!
Evaluare
Oprește muzica pentru a asculta explicațiile!
Lecția 6: Adunarea numerelor întregi
Suma a două numere întregi pozitive este egală cu suma modulelor celor două numere, precedată de semnul „+”.
Suma a două numere întregi negative este egală cu suma modulelor celor două numere, precedată de semnul „-”.
Oprește muzica pentru a asculta explicațiile!
Suma a două numere întregi de semne diferite și module diferite este egală cu diferența modulelor celor două numere întregi, precedată de semnul numărului cu modulul mai mare.
Suma a două numere întregi de semne diferite și module egale este egală cu 0.
Exerciții
Exerciții:
Aplicație
Exerciții:
Aplicația 2
Aplicația 1
Proprietățile adunării numerelor întregi
Evaluare
Lecția 7: Scăderea numerelor întregi
Scăderea numerelor întregi reprezintă diferența a două numere întregi.
Aplicație
Scăderea numerelor întregi
Oprește muzica pentru a asculta explicațiile!
Scăderea numerelor întregi
Oprește muzica pentru a asculta explicațiile!
Exerciții:
Exerciții:
Evaluare
Lecția 8: Înmulțirea numerelor întregi
Oprește muzica pentru a asculta explicațiile!
Proprietățile înmulțirii numerelor întregi
Aplicație
Exerciții:
Exerciții:
Evaluare
Lecția 9: Împărțirea numerelor întregi când deîmpărțitul este multiplu al împărțitorului
Împărțirea numerelor întregi când deîmpărțitul este multiplu al împărțitorului
Oprește muzica pentru a asculta explicațiile!
Exerciții:
Exerciții:
Aplicație
Lecția 10: Puterea cu exponent natural a unui număr întreg nenul
Puterea cu exponent natural a unui număr întreg nenul se definește la fel ca puterea cu exponent natural a unui număr natural, iar regulile de calcul ale puterilor de numere întregi sunt aceleași cu regulile de calcul ale puterilor de numere naturale.