DIBERTSIFIKAZIOAREN GARRANTZIA ZORROEN KUDEAKETAN

DIBERTSIFIKAZIOAREN GARRANTZIA ZORROEN KUDEAKETAN

3. Aktiboen arteko korrelazioa eta dibertsifikazioan duen eragina

GARRANTZITSUA: Egin klik goian eskuinean dagoen botoian interakzio guztiak erakusteko, bertan dagoen edukia ikusteko eta hurrengo slidera joateko.

AURKIBIDEA

1. Errentagarritasuna eta arriskua

2. “Kobariantza” eta “korrelazioa” kontzeptuak

KAPITULUA

Errentagarritasuna eta arriskua

Zorroak kudeatzeko, begi-bistakoa da beharrezkoa dela tresna matematikoak izatea, parametro nagusietako bi neurtzeko: errentagarritasuna eta arriskua. Hirugarren bat ere badago, oso garrantzitsua: korrelazioa.

Hasi

Hasi

Korrelazioa

Arriskua

Hasi

Errentagarritasuna

• Sarrera

1. ERRENTAGARRITASUNA ETA ARRISKUA

• Horrela, esan dezakegu zorro optimoen eraikuntzaren edo inbertsioen hautapenaren arazoa dela, besterik gabe, erabakitzea ondarearen zer zenbateko bideratuko den arriskudun aktiboetara, espero den errentagarritasuna aztertuz onartu behar dugun arriskuarekin alderatuta.

• Arriskudun aktibo batzuek arriskurik gabeko aktiboek baino espero den errentagarritasun handiagoak ematen dituzte; edo, bestela esanda, arrisku-primak edo gehiegizko errentagarritasun positiboak dituzte.

• Errentagarritasuna - Arriskua binomioa.

1. ERRENTAGARRITASUNA ETA ARRISKUA

• Errentagarritasuna - Arriskua binomioa.

1. ERRENTAGARRITASUNA ETA ARRISKUA

ERRENTAGARRITASUNA - ARRISKUA:

• Arrisku txikiko aktiboek, hala nola "Likideziak" edo "Europako gobernu-bonuek", egonkortasuna ematen diote zorroari; arrisku handiagoko aktiboek, berriz –"Errenta aldakor globala" modukoek–, itzulkin handiagoak eskain ditzakete.
• Korrelazio handirik gabeko aktiboen dibertsifikazioak galerak moteltzeko aukera ematen du, aktibo baten errendimendu txarra beste baten errendimendu onarekin konpentsa baitaiteke.
• Epe luzera, arrisku handiko aktiboak aktibo egonkorragoekin konbinatzeak errentagarritasuna-arriskua erlazioa optimizatzen du, inbertitzailearen helburuetara eta inbertsio-profilera egokituz.

KAPITULUA

“Kobariantza” eta “korrelazioa” kontzeptuak

Ba al dago menpekotasuna?

Zorroen kudeaketaren eta aktibo indibidualetako inbertsioaren arteko diferentzia

• Sarrera

2. “KOBARIANTZA” ETA “KORRELAZIOA” KONTZEPTUAK

KORRELAZIO NEGATIBOA

KORRELAZIO POSITIBOA

Precio

Plazo

• Sarrera

2. “KOBARIANTZA” ETA “KORRELAZIOA” KONTZEPTUAK

Laburpena

Kobariantza 0tik hurbil

Kobariantza negatiboa

Kobariantza positiboa

• Kobariantza

2. “KOBARIANTZA” ETA “KORRELAZIOA” KONTZEPTUAK

• Korrelazio-koefizientea

2. “KOBARIANTZA” ETA “KORRELAZIOA” KONTZEPTUAK

Korrelazio-koefizienteak (r edo ρ letrarekin adierazten da) bi aktiboren prezioaren aldakuntzaren arteko erlazio linealaren intentsitatea eta norabidea neurtzen ditu termino erlatibotan; hau da, ea noranzko berean mugitzen diren eta erlazioa zer sendotasunarekin mantentzen den.

Hasi

Aldakuntza-tartea

Korrelazio linealaren koefizientea

Hasi

AKTIBOEN KATEGORIA DESBERDINEN ARTEKO KORRELAZIOEN MATRIZEA:

• Korrelazio-koefizientea.

2. “KOBARIANTZA” ETA “KORRELAZIOA” KONTZEPTUAK

KAPITULUA

Aktiboen arteko korrelazioa eta zorroen kudeaketan duen eragina

3. AKTIBOEN ARTEKO KORRELAZIOA ETA ZORROEN KUDEAKETAN DUEN ERAGINA

• Dibertsifikazioa

ZORRO BATEN HEGAKORTASUNA

DIBERTSIFIKAZIOA

3. AKTIBOEN ARTEKO KORRELAZIOA ETA ZORROEN KUDEAKETAN DUEN ERAGINA

• Dibertsifikazioa

AKTIBOEN DIBERTSIFIKAZIOTIK ERATORTZEN DITUZTEN ONURAK

Dibertsifikazioaren garrantzia:

• Grafikoan zorro baten guztizko arriskua jasotzen da, sartzen diren balore-kopuruaren arabera.
• Zorro hori handitzen den heinean, zorroaren hegakortasun osoa murriztu egiten da, arrisku ez-sistematiko txikiagoari edo arrisku dibertsifikagarriari esker. Hala ere, aktibo-kopuru jakin bat gaindituz gero, ez da murrizketa gehigarririk sortzen.
• Hainbat lan enpirikotan, guztizko arriskuaren murrizketan irabazi esanguratsuren bat sortzen duen gehieneko balio-kopurua 20koa da, espezifikoa hondarrekoa izaten hasten baita.
• Arrisku-maila sistematiko (edo ez-dibertsifikagarri) jakin bat dago, hegakortasun jakin bat eragiten duena, eta zorroan sartutako tituluen beta handiagoaren edo txikienaren araberakoa izango da.

3. AKTIBOEN ARTEKO KORRELAZIOA ETA ZORROEN KUDEAKETAN DUEN ERAGINA

• Dibertsifikazioa

Guztizko arriskuaren murrizketa

3. AKTIBOEN ARTEKO KORRELAZIOA ETA ZORROEN KUDEAKETAN DUEN ERAGINA

• Dibertsifikazioa

Dibertsifikazio motak

Aktibo ezberdinekiko esposizioa

Dibertsifikazio zuzena

Lurrunkortasuna murrizteko muga

Dibertsifikatu

Iturria: Bloomberg

Dolarraren (zuria) vs MSCI Gold Futures (urdina) bilakaera:

3. AKTIBOEN ARTEKO KORRELAZIOA ETA ZORROEN KUDEAKETAN DUEN ERAGINA

• Dibertsifikazioa

Info

Adibidea (arriskua murriztea dibertsifikazioaren bidez)

Adibidea (arriskua murriztea dibertsifikazioaren bidez)

Adibidea (arriskua murriztea dibertsifikazioaren bidez)

Adibidea (zazpi zorro)

Adibidea (bost aktibo dituen zorroa)

Hasi

Hasi

3. AKTIBOEN ARTEKO KORRELAZIOA ETA ZORROEN KUDEAKETAN DUEN ERAGINA

• Dibertsifikazioa

Hasi

Hasi

Adibidea (bi aktibo dituen zorroa)

Hasi

Hasi

Deskargatu PDFa

Dibertsifikazioaren garrantzia zorroen kudeaketan modulua osatu duzu

Eskerrik asko!

ZORIONAK!

©Afi Global Education. Todos los derechos reservados

“Edozein elikagai kontsumitzeko dugun egokitzeko gaitasuna probidentziala izan zen planeta osoa okupatzen joateko”.

Dioses y mendigos. La gran odisea de la evolución humana. José María Bermúdez de Castro.​

Adibidez, zorro batean 20 titulu izan arren, guztiek 1etik gertuko korrelazioa badute ez gara dibertsifikatzen arituko. Dibertsifikatzea aktibo edo titulu "asko" gehitzean datza, bai, baina soilik baldin eta korrelazio altua eta positiboa ez badute.

Kobariantza 0 ingurukoa bada, esan ahal izango da bi aldagaiak ez daudela elkarrekin erlazionatuta.

• Hortxe dago, hain zuzen ere, dibertsifikazioagatiko irabazien sorrera, eta hori da zorroen teoria modernoaren oinarria. Arrisku-adierazleen kasuan bezala, bi aktibo edo bi merkatu zenbateraino mugitzen diren norabide berean adierazten dizkiguten (termino absolutuetan eta erlatibotan) oinarrizko estatistiketara jotzen dugu. Kobariantza eta korrelazio-koefizientea dira, eta haien artean erlazio zuzena dago.

• Haien artean mendekotasunik dagoen jakin behar dugu, eta, halakorik egonez gero, zein den beren “sendotasun-maila”. A, B eta C aktiboaren errentagarritasuna eta arriskua modu isolatuan kontuan hartzeak ez digu ezer esaten haien arteko konexioari buruz, ezta hiruretan aldi berean inbertitzeak izango duen eraginari buruz ere. Erlazioa kuantifikatu ahal izateko, modu bateratuan aztertu behar dugu prezioen bilakaera.

DIBERTSIFIKAZIOAREN ABANTAILA: Eguraldia edozein dela ere, inbertitzaileak % 12,5eko errentagarritasuna bermatzen du hilean.

1. 1. Hilabete eguzkitsuetan, errentagarritasun hau lortu du: Errent (eguzkia) = 100 EUR * % 50 + 100 EUR * (–% 25) = 25 EUR (200 EUR-ren % 12,5).
2. 2. Hilabete euritsuetan, errentagarritasun hau lortu du: Errent (euria) = 100 EUR * (–% 25) + 100 EUR * (% 50) = 25 EUR (200 EUR-ren % 12,5).

• Demagun inbertitzaileak bere kapitala DIBERTSIFIKATZEN duela eta erdia inbertitzen duela bi akzioetako bakoitzean:

korrelazioa = -1 gehieneko murrizketa korrelazioa = 0 murrizketa ertaina korrelazioa = 1 ez dago murrizketarik

• Dibertsifikazioak arriskua murrizten du; aktiboen arteko korrelazioa zenbat eta txikiagoa izan, orduan eta gehiago murrizten du:

• Eguneko errendimenduen bidez, zorro bateko aktiboen arteko korrelazioak aurkitu ditzakegu:

• Errentagarritasuna - arriskua erlazio-maila desberdinetako bost aktiboko zorro ekiponderatuak zorro-hegakortasun txikiagoa du, aktiboen arteko korrelazioak kontuan hartzen baditugu.
• Zorroaren hegakortasuna, korrelazioak kontuan hartu gabe, % 10,18koa zen; korrelazioak kontuan hartzen baditugu, berriz, zorroaren hegakortasuna % 8,92ra jaisten da.
• Zorroaren dibertsifikazioak eragin du hori, eta zorroko aktiboen arteko korrelazioak minimizatzea du helburu.

Akzioen (errenta aldakorreko zorro batean) edo bonuen (errenta finkoko batean) edo aktiboen (global batean) kopurua handitzeak murriztu egiten du zorroaren guztizko arriskua, arrisku ez-sistematikoaren murrizketaren bidez, baina soilik baldin eta (edo murrizketa hori intentsitate handiagokoa bada) korrelazioak 1 baino txikiagoak badira (izan ere, arriskuaren murrizketa handiagoa da korrelazioa zenbat eta txikiagoa izan).

• Kobariantza negatibo batek ez du esan nahi aldagaiak erlazionatuta ez daudenik, baizik eta era negatiboan erlazionatuta daudela (X errebalorizatu egiten bada, Y, oro har, erori egiten da, eta alderantziz).

• Finantza-aldagaien portaeran erlazio-maila aztertzeko lehenengo modua behaketa grafikoa da.
• Errentagarritasuna kontrako moduan portatzen deneko aktiboek korrelazio negatiboa dute, eta alderantziz.

“Kontaktu arrakastatsuen sare bat izan nahi baduzu, axola duena ez da zenbat jende ezagutzen duzun, baizik eta zenbat pertsona-mota ezagutzen dituzun”.

Obras completas (o casi) Dereck Sivers.​

1. Aktibo-mota2. Geografia3. Sektorea4. Epea (luzea, laburra)5. Inbertsio-estiloaren arabera (value, growth, small cap, mid cap…)6. Iraupenaren eta muga-egunaren arabera

Hainbat dibertsifikazio-mota daude zorro batean:

ALDAKUNTZA-TARTEA

• Korrelazio-koefizientearen aldakuntza-tartea –1 eta 1 artean mugatuta dago.
• Bi aktiboren errentagarritasunak noranzko berean mugitzen badira aztertutako aldi guztietan, koefizientearen balioa 1 izango da.
• Aitzitik, saio guztietan kontrako noranzkoan mugitu badira, korrelazio-koefizientea –1 izango da.
• Korrelazioan ez badaude, korrelazio-koefizientea 0 ingurukoa da.

ibertsifikazio egokia bermatzea, errentagarriena izango ez bada ere portaera okerrena izango ez duen zorro batean inbertitzeko. Epe luzera, behar bezala dibertsifikatutako zorro batek errentagarritasuna - arriskua binomiorik onena erakusten du. Hau da, arrisku-maila jakin baterako, errentagarritasun handiena sortzen duena da.

• Hilabetean euria izateko probabilitatea = % 50
• Eguzkia izateko probabilitatea = % 50

• Inbertitzaileak enpresa baten edo bestearen akzioak bakarrik eros ditzake.

• Errentagarritasun-matrizea:

1. enpresa: Beltzarantzeko kremen salmenta 2. enpresa: Aterkien salmenta

• Uharte bateko ekonomia; uhartean bi enpresa bakarrik daude:

E (Rp) = 1/2 * 50% + 1/2 * (-25%) = 12,5%

• Bere kapital guztia aterkiak fabrikatzen dituen enpresaren akzioetan inbertitzen duen inbertitzaileak espero duen errentagarritasuna hau izango litzateke:

• Era berean, beltzarantzeko kremen enpresaren akzioetan bakarrik inbertitzen badu, espero den errentagarritasuna % 12,5ekoa izango litzateke.
• Bi akzio horietako edozeinetan bakarrik inbertitzea nahiko arriskutsua da, hainbat hilabete jarraian pasa baititzakegu euritan edo eguzkitan.

• Zorroen kudeaketa eta aktibo indibidualetako inbertsioa bereizten dituen eremua da kontuan hartu behar dela aktibo-mota desberdinen baterako portaera, bai zorroan ditugun aktiboena bai zorroan sartzeko kontuan hartzen ari garenena.

1. Inbertsio-epea2. Jaulkitzailearen kreditu-kalitatea3. Tituluaren likidezia

• Arrazoi asko daude aktibo bat “arriskutsutzat” jotzeko, eta zenbat eta arrazoi gehiago metatu, orduan eta “arriskutsuagoa” izango da. Adibidez, oro har pentsatuko dugu askoz ere seguruagoa dela merkatu antolatugabe batean negoziatzen ez den enpresa txiki baten 15 urterako bonu bat erostea Altxor Publikoko Letrak urte baterako eskuratzea baino. Eta, egia esan, hala da, hiru arrisku-iturri garrantzitsu (ziurgabetasuna) baitaude:

“Zoriari eskerrak, nire ondasunak ez daude ontzi bakar batean, ezta leku bakar batean ere, eta nire ogasun osoa ez dago aurtengo zoriaren esku jarria”.

Veneziako merkataria. William Shakespeare.

Bi aktiboren konbinazioen errentagarritasuna - arriskua erlazioa, korrelazioaren arabera:

• Bi aktibo, arrisku-maila (% 2 eta % 3) eta errentagarritasun (% 10 eta % 12) desberdinekoak.
• Baldin eta bi aktiboek 1 korrelazioa badute, edozein konbinazioren emaitza izango da berriro konbinazioa izango den hegakortasun bat (zuzenean mugitzen da).
• Korrelazioa –1 bada, arriskua % 0 izateko aukera ematen duen konbinazio bat dago.

Ez da nahikoa zorroak aktibo-mota desberdinekiko esposizioa izatea; gainera, aktibo horien arteko korrelazioak altua eta positiboa izan behar du, etorkizuneko balizko agertokien aurrean desberdin erreakzionatzen duten aktiboetan inbertitzeko helburuarekin.

KORRELAZIOA

• Korrelazioa da errentagarritasunaren aldakuntzen lotura-maila. Finantza-aktiboen prezioak zein neurritan mugitzen diren batera neurtzen du.

• Baldin eta S(x,y) > 0 bada, erlazioa positiboa da; hau da, bata hazten denean, bestea ere bai, eta alderantziz.
• Baldin eta S(x,y) < 0 bada, erlazioa negatiboa da; hau da, X aldagaia hazten denean, Y aldagaia jaitsi egiten da, eta alderantziz.
• Baldin eta S(x,y) = 0 bada, ez dago erlaziorik aldagaien artean.

Laburbilduz, kobariantzak aldagaien arteko korrelazioaren noranzkoa adierazten du:

ARRISKUA

• Arriskua da inbertsio baten errendimenduaren estimazioan gorantz nahiz beherantz egindako errore-maila (ziurgabetasuna).

KORRELAZIO LINEALAREN KOEFIZIENTEA

• Korrelazio linealaren koefizientea da aldagai bakoitzaren desbideratze tipikoen biderkaduraren eta kobariantzaren arteko zatidura.

• Titulu gutxi dituen zorro bat oso dibertsifikatua izan daiteke haien arteko korrelazioa altua eta negatiboa bada (–1 ingurukoa).

Hegakortasuna murrizteko muga bat dago. Demagun errenta aldakorreko zorro bat. Puntu jakin batera iritsiko gara: korrelazioa “baxua” duten akzio-kopuru handi bat metatzen badugu ere, zorroak arriskua izango du, izan ere –ez dezagun ahaztu– akzio-zorro bat da.

• Aldiz, gainerako zorroak aktibo hegakorragoen eta korrelazionatuagoen mende daude, eta zorroaren multzoak errentagarritasun oso desberdinak izaten ditu denboran zehar.

• Kolore bakoitzak aktibo-konbinazio desberdin bateko zorro bat adierazten du, urtero lortu duen errentagarritasunarekin.
• Zorro urdina behar bezala dibertsifikatutako zorroa da, ezein urtetan ez baita izan eboluzio okerrena duena, baina ezta errentagarritasunik onena lortzen duena ere.

• Kobariantza positibo batek adierazten du bi aktiboen kotizazioak noranzko berean mugitzen direla normalean. Hau da, bata igotzen bada, bestea ere igotzen da; X eroriz gero, Y ere bai. Beraz, X eta Yren kobariantza positiboa bada, bi aktiboen errendimenduak zuzenean lotuta daude elkarren artean.

Espezie guztiek ez dute rol bera; ekosistemetan gertatzen diren prozesuetan hainbat espeziek esku har dezakete, eta rol desberdinak edo antzekoak izan ditzake bakoitzak”.

Erosion of global functional diversity across the tree of life. Carmona, C. et al.​

ERRENTAGARRITASUNA

• Inbertsio baten mozkina kalkulatzen da jasotzen diren fluxuen eta egiten diren ordainketen arteko diferentzia gisa.
• Mozkina inbertitutako kapitalarekin zatituz lortzen da errentagarritasuna.

• Zorro baten hegakortasuna (bariantza edo desbideratze tipikoa) zorroa osatzen duten tituluen (haietako bakoitzaren banakako arriskua), bere kobariantzen (talde-arriskua, titulu-pareak hartuz) eta titulu bakoitzak zorroan duen pisuaren araberakoa izango da.

1. Lortutako errentagarritasuna handitzea arriskua murriztuz.2. Errentagarritasuna handitzea arrisku-maila bera onartuz.3. Errentagarritasuna handitzea arrisku-maila handitzen dena baino gehiago edo arriskua murriztea errentagarritasuna murrizten dena baino gehiago.

• Errentagarritasuna - arriskua erlazioari dagokionez, aktiboen dibertsifikaziotik eratorritako hiru onura-mota daude:

• Baliteke –errentagarritasuna - arriskua binomioaren ikuspegitik– inbertsioa aktibo-mota bakarrean kontzentratzea ez izatea aukerarik onena.
• Aktiboen konbinazio bat (adibidez, monetarioa, errenta finkoa, errenta aldakorra) apustu bakar bat baino hobea izan daiteke.
• Hau da dibertsifikazio-kontzeptua: guztizko arriskua murrizteko helburuarekin korrelaziorik gabeko errendimendua duten aktiboak zorroan sartzea.
• Alderantzizko korrelazioa duten aktiboen adibide klasiko bat dira urrea eta dolarra.