la gráfica de la función inversa

la gráfica de la función inversa

x=y-3

¿para qué sirve?

y=x+3

La gráfica de una función inversa es una reflexión sobre la línea y = x .La función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥² está en el primer cuadrante. La función 𝑓 − 1 ( 𝑥 ) = 𝑥 es el reflejo respecto a la línea 𝑦 = 𝑥

pizarron: "o de una forma mas correcta

¿Que es?

Es una forma de deshacer lo que hace una función. te ayuda para encontrar el valor inicial cuando solo tienes el resultado final. una forma de saber si es inversa es Despeja la variable x en la ecuación. Ejemplo: Si tienes una función que suma 3, la función inversa te resta 3 para devolverte el valor original.

transformación de funciones

Las transformaciones permiten cambiar la posición y forma de una función mediante desplazamientos, reflejos y estiramientos o compresiones.

¿Qué es?

Las transformaciones permiten cambiar la posición y forma de una función mediante desplazamientos, reflejos y estiramientos/compresiones.

¿como se puede identificar?

Reflejo

Reflejo, Si la gráfica se voltea sobre algún eje (por ejemplo, el eje 𝑥 o 𝑦), eso es un reflejo. Ejemplo: Si tienes la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥² y la cambias a 𝑓 ( 𝑥 ) = − 𝑥² , la gráfica se refleja sobre el eje 𝑥 osea se voltea hacia abajo

Desplazamiento

Desplazamiento (Mover la gráfica): Esto ocurre cuando la gráfica se mueve hacia la izquierda, derecha, arriba o abajo. Ejemplo: Si tienes la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥² y le sumas 3, queda 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥² + 3 , eso mueve la gráfica 3 unidades hacia arriba.

Estiramiento o Comprecion

Estiramiento o Compresión, si la gráfica se hace más estrecha o más ancha, eso es un estiramiento o compresión. Ejemplo: Si tienes 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥² y lo cambias a 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥² , la gráfica se estira hacia arriba. Si lo haces 𝑓 ( 𝑥 ) =1⁄2 𝑥² , se comprime hacia el eje 𝑥

Una función es inyectiva si no hay dos valores de entrada diferentes que den el mismo valor de salida. pizarron: Es decir, si 𝑓 ( 𝑎 ) = 𝑓 ( 𝑏 ) , entonces 𝑎 = 𝑏

La gráfica de una función y su inversa son simétricas respecto a la línea y = x

• Simetría

• Inyectiva

Características

Es desplazamiento a lo largo del eje x (hacia la derecha o hacia la izquierda) que se puede producir cuando a la gráfica de una función se le cambian los valores de x.

desplazamiento a lo largo del eje x (hacia la derecha o hacia la izquierda) que se puede producir cuando a la gráfica de una función se le cambian los valores de x.

Translacion horizontal

Es el significdo del desplazamiento de una gráfica tanto hacia arriba o abajo (vertical) como a la derecha o izquierda (horizontal), manteniendo su forma y tamaño originales.

COMBINACIÓN DE TRANSLACION VERTICALES Y HORIZONTALES

Es la transformación que invierte la posición de un punto o figura en el plano cartesiano, manteniendo la misma distancia al eje "x" pero en el lado opuesto

REFLEXIÓN CON RESPECTO AL EJE "X"

transformación que invierte la posición de un punto o figura en el plano cartesiano, manteniendo la misma distancia al eje "y" pero en el lado opuesto

REFLEXIÓN CON RESPECTO AL EJE "Y"

Actividad

GRACIAS