La géométrie

La géométrie

"La géométrie est l’art de raisonner juste sur des figures fausses." Jean D’Alembert

SOMMAIRE - La géométrie

En théorie

En maternelle

En CP-CE1

En CE2-CM1-CM2

De la GS au CM2

La géométrie est une exploration de l’espace qui évolue : d’abord perçue, puis tracée avec des outils, avant de devenir un objet de raisonnement. Comprendre ces étapes permet d’accompagner les élèves dans leur construction du regard géométrique.

EN THéorie

La géométrie ne se limite pas au dessin, mais qu'elle est avant tout une manière de penser, d'observer et de structurer l'espace.

Les différentes visions

La géométrie se construit du volume au point : des solides aux surfaces, puis du plan aux lignes, structurant ainsi peu à peu la pensée géométrique des élèves.

Les différents types de géométrie

Les instruments

Des outils classiques, des outils à fabriquer, des outils pour différencier ...

Des ressources didactiques

+ INFO

Pour approfondir les connaissances didactiques, nous vous proposons une selection de ressources didactiques.

+ INFO

+ INFO

+ INFO

Des ressources

Les programmes

Découvrirdes propositions d'activités pour apprendre à changer de regard

Théorie et didactique

Une activité allant de la GS au CM2

Découvrir les compétences à travailler en géométrie

01

En maternelle

INTRODUCTION

Point de vigilance

Explorer les solides et formes planes

Les programmes de géométrie en maternelle

Des ressources en maternelle

Reconnaissance de formes géométriques

Passe à ton voisin

Le jeu du manchon

T'es dans la place

Ressources diverses sur les formes

Situation inspirée du jeu Quarto, GS

Reconnaître puis reproduuire des assemblages de formes

Synthèse d'activités de la circonscription de Cognac

Retrouver des solides - PS MS

Site université de Genève

Deuxième partie :

• 0'54 - Utiliser des instruments
• 8'30 - Langage et vocabulaire
• 24'06 - Penser une progressivité

THEORIE-DIDACTIQUE

Webinaire de Joris MITHALAL-LE-DOZE Université de Lyon (S2HEP) - INSPE de Lyon - IREM de Lyon

Première partie :

• Présentation
• 2'31 - Introduction
• 6'53 - Action/formulation/validation
• 18'15 - Notion de forme
• 31'57 - Visualisation et géométrie
• 50'18 - Reconnaissance des formes

Des ressources

Les programmes

Une activité allant de la GS au CM2

Découvrirdes propositions d'activité pour apprendre à changer de regard

Découvrir les compétences à travailler en géométrie

02

En CP - CE1

ESpace et géomérie

Les programmes de géométrie en CP et CE1

SOLIDE

GEOMETRIE PLANE

REPERAGE DANS L'ESPACE

INTRODUCTION CP

INTRODUCTION CE1

solide

Les programmes de géométrie en CP et CE1

INTRODUCTION CP

INTRODUCTION CE1

GEOMETRie plane

Les programmes de géométrie en CP et CE1

INTRODUCTION CE1

INTRODUCTION CP

repérage dans l'espace

Les programmes de géométrie en CP et CE1

Solides

ERMEL Géométrie CP-CE1 Hatier

Tracés et propriétés de formes planes

Exemples d'activités

Conseil scientifique de l'Education Nationale

Géométrie plane

Des ressources en CP-CE1

La problémathèque

Des problèmes en géométrie (mais pas que...)

Les motifs

Les motifs, source d’éveil aux mathématiques en maternelle et au primaire

Lorenzo Ciccione et Stanislas Dehaene - Conseil scientifique de l'Education nationale

Solides

ERMEL Géométrie CP-CE1 Hatier

Objets de l'espace

Exemples d'activités

Conseil scientifique de l'Education Nationale

Des ressources en CP-CE1

La problémathèque

Des problèmes en géométrie (mais pas que...)

Distinguer les solides

Des vidéos pour aider à comprendre.

Les fondamentaux - réseau Canopé

CE1

CP

Ressources CP CE1

géométrie plane

Rayures

Appréhender les techniques de tracés sur feuille.

Formes empilées

Comprendre l'association entre la position d'une forme et sa représentation

Identifier une forme

Affiner les critères employés pour identifier une forme

Etoile

Développer l'analyse d'une figure pour produire son tracé.

Rectangle cassé

Percevoir les limites de la perception visuelle.

Pliage et symétrie

Dépasser la perception globale des formes et appréhender la symétrie.

CE1

CP

Ressources CP CE1

géométrie plane

Empreintes

Etablir des liens entre des objets 3D et des objets 2D.

Identifier un solide

Mobiliser quelques propriétés liées aux solides pour les comparer.

Cube et quasi-cubes

Différencier des solides proches par des propriétes carctéristiques.

Emballer un solide

Introduction au concept de patron.

- La géométrie plane

Des ressources

Les programmes

Une activité allant de la GS au CM2

- Les solides

Découvrir les compétences à travailler en géométrie

03

En CE2 - CM1 - CM2

ESpace et géomérie

Les programmes (projet de programme) de géométrie en CE2, CM1 et CM2

SOLIDE

GEOMETRIE PLANE

Repérage dans l'espace

INTRODUCTION CM2

Les solides

CE2-CM1-CM2

INTRODUCTION CE2

INTRODUCTION CM1

INTRODUCTION CM2

INTRODUCTION CM1

INTRODUCTION CE2

géométrie plane

CE2-CM1-CM2

Pas de repérage dans l'espace inscrit dans les programmes de CE2

géométrie Dans l'espace

CE2-CM1-CM2

Réaliser le patron d'un solide dont on ne connait que l'empreinte

Les solides

Des ressources en CE2-CM1-CM2

Le dodécaèdre

Dessiner le développement d'un polyèdre

Le cube tronqué

Construire un patron de solide non usuel

Le solide manquant (CM1)

Réaliser le patron d'un solide dont on ne connait que l'empreinte

Le solide manquant (CM2)

ERMEL - Hatier - 2006

ERMEL - Hatier - 2006

ERMEL - Hatier - 2006

Défi du dodécaèdre lors de la semaine des maths Mission mathématiques Académie de Martinique

Géométrie plane

Des ressources en CE2-CM1-CM2

RESTAURATION

Activités de restauration de figures

La spirale hexagonale

Activités de reproduction de figures CE2

La "sur-figure"

Reproduire une figure par introduction d’une « sur-figure » : le carré CM1-CM2

Le puzzle de Brousseau

Activité d'aggrandissement-réduction

Décomposition Recomposition

Des formes géométriques à découper et à assembler

Mission mathéamtiques Académie Martinique Semaine des maths

Situation en lien avec la proportionnalité (CM2-6ème) Situation développée sur le site de l'académie de Toulouse

Mission mathématiquesAcadémie de Martinique

4 niveaux de difficultés Mission mathématiques Académie de Martinique

LéA Géométrie Réseau de circonscription de l'académie de Lille

une ressource de la GS au CM2

Pour aller plus loin, le Multipliox - Claire Lommé

Activités développées sur le site de l'académie de Lyon

Le Pliox

Besoin d'aide, de ressources ou d'un coup de pouce pour vos projets ? L'équipe de circonscription est là pour vous !

ce.ien.champagnole.dsden39@ac-besancon.fr

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Conclusions

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References

Bibliography

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• APA Standards (Publication Manual of the American Psychological Association) are essential when citing bibliography.

• This is a series of guidelines for citing any type of project: thesis, reports, presentations… Whatever it is!

• These references include information about the author, publication date, title, and source.

• Here’s a small guide: Arial or Times New Roman font, 12 pt, line spacing 2.0, left-aligned and not justified.

Web links

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Questions?

Introduction

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En maternelle

En CP-CE1

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Des ressources

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• Phase 1 : appropriation : reconstituer la bande par le placement du second morceau.
• Phase 2 : s'assurer qu'un montage de 2 morceaux est correct.

Résumé de la situation

Rectangles cassés

ERMEL géométire CP CE1

Objectifs : comprendre que 2 traits sont en prolongement s'ils appartiennent à un même support droit, percevoir les limites de la perception visuelle, s'assurer de l'alignement de 2 traits.

• Phase 3 : mise en place d'une trace écrite.

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Introduction CM1

Les connaissances et les savoir-faire attendus se construisent à partir de résolutions de problèmes associées à une verbalisation mobilisant le vocabulaire géométrique : il est particulièrement important que le professeur s’exprime dans un langage précis utilisant le vocabulaire géométrique approprié et qu’il encourage les élèves à se l’approprier et, progressivement, à l’utiliser. Les élèves doivent pouvoir justifier la nature géométrique d’un polyèdre en ayant recours aux propriétés géométriques de ses faces. Au CM1, la liste des solides connus des élèves s’enrichit avec l’introduction du prisme droit. La connaissance des solides continue à se développer lors d’activités de construction, de description et de classements d’objets. Les élèves travaillent avec des solides en trois dimensions, mais aussi avec leurs représentations en perspective. Ils comprennent que certaines faces, certaines arêtes et certains sommets ne sont pas visibles dans de telles représentations et que les arêtes non visibles sont éventuellement tracées en pointillés. S’ils ne construisent pas eux-mêmes de telles représentations, ils savent néanmoins identifier un solide à partir d’une représentation en perspective. Dans ce programme, le terme « pavé » est utilisé pour désigner le parallélépipède rectangle. En classe, les termes « pavé droit » ou « pavé » peuvent être utilisés indifféremment.

Pour aller plus loin

Résumé de la situation

Etoile

ERMEL Géométrie CP-CE1

Objectifs : Développer l'analyse d'une figure pour produire son tracé. Reproduire un polygone. Développer le tracé de traits droits.

• Phase 1 : tracer une étoile à partir de points représentant les sommets
• Phase 2 : travail sur l'anticipation des tracés et le placement de la règle.

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• Phase 1 : productions de formes pleines symétriques par pliage et découpage et analyse de celles-ci
• Phase 2 : Recherche puis tracé ds plis ayant permis de produire des formes pleines symétriques

Résumé de la situation

Pliage et symétrie

ERMEL géométire CP CE1

Objectif : dépasser la perception globale des formes et apprhender la symétrie par le pliage d'une figure ou le retournement d'une moitié de celle-ci

• Phase 3 : recherche des axes de symétrie dans des figures dont seul le contour est tracé. Tracé des axes ou justification de l'absence d'axe de symétrie.

ETAPE 1 : Construction des 4 petits tétraèdres, les assembler afin de créer le grand tétraèdre avec une partie manquante.

Objectif : Se construire des images mentales d'un solide virtuel au cours d'un problème de recherche, sans aborder le problème de la construction des faces. Le problème ici est complexe même si la problème de la construction des faces n'est toujours pas abordé. Au cours de cette situation, les élèves ont l'occasion de rencontrer, une dernière fois, la notion de patron.

ETAPE 3 : Institutionnalisation.

Le solide manquant

CM2

ETAPE 2 : Prise d'information en observant le solide manquant au milieu des solides, contruction d'un schéma du patron de ce solide manquant. Construction du patron à l'aide de gabarits.

• Phase 3 : Retrouver une forme vue et communiquée par un autre élève

Résumé de la situation

Identifier une forme

ERMEL Géométire CP CE1

Objectif : Affiner les critères employés pour identifier une forme : les contours (côtés rectilignes ou curvilignes), nombre de côté rectilignes, et, au sein d'une même famille, l'égalité de dimensions et les angles.

• Phase 1 : reconnaître par le toucher une forme cachée dans un sac.
• Phase 2 : reconnaître une forme vue et mémorisée.

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Points de vigilance

 Les solides dont l’épaisseur est très faible sont assimilés à des formes planes et, parmi les formes planes, on distingue les formes géométriques (carré, triangle, rectangle, disque) des formes non géométriques (pièces de puzzle).  Les représentations en perspective de solides ne sont pas abordées ou utilisées en maternelle.  On sera particulièrement attentif à varier les configurations et les orientations (ne pas présenter uniquement des triangles équilatéraux ou des triangles ayant un côté horizontal ou des carrés à côtés horizontaux ou verticaux).  Le travail sur les empreintes a pour objectifs d’identifier les faces planes des solides et de faire comprendre aux élèves qu’une même empreinte peut correspondre à plusieurs solides.  Les empreintes de sommets, d’arêtes et de faces non planes ne constituent pas un objectif d’apprentissage.  Les manipulations peuvent mettre en jeu des solides et des formes planes dont la connaissance n’est pas un objectif d’apprentissage.  Le tri se différencie du classement : trier des objets selon un critère (par exemple « être un cube ») revient à les répartir en deux groupes : ceux qui vérifient le critère et ceux qui ne le vérifient pas. Classer des objets selon leur forme revient à les répartir en plusieurs groupes, de manière à ce que tous ceux qui sont dans le même groupe aient la même forme.

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• Phase 1 : Guide-âne. Prolonger des traits droits sur toute la longueur d'une feuille A3 (améliorer la technique de tracé).
• Phase 2 : papier cadeau. Prolonger des traits obliques.

Résumé de la situation

Rayures

ERMEL Géométrie CP CE1 Objectif : Appréhender les techniques de tracer sur feuille, notamment l'utilisation d'un instrument pour prolonger un trait. Les élèves sont conduits à expliciter des critères de jugement liés aux caractéristiques de leur tracer.

Introduction CM1

Dans la continuité des apprentissages du cycle 2, l’acquisition des connaissances sur les figures de référence et sur les relations géométriques se poursuit lors de descriptions, de constructions et de résolutions de problèmes. Il est particulièrement important que le professeur s’exprime dans un langage précis utilisant le vocabulaire géométrique approprié et qu’il encourage les élèves à se l’approprier et, progressivement, à l’utiliser. Ce vocabulaire prend son sens grâce aux constructions et aux problèmes proposés. Si l’enseignant utilise de manière rigoureuse les notations usuelles avec des parenthèses pour la droite (AB), des crochets pour le segment [AB] et aucune parenthèse pour la longueur AB, aucune connaissance de ces conventions n’est exigible pour les élèves : les consignes explicitent donc systématiquement les symboles utilisés, par exemple, il ne sera pas demandé aux élèves de « tracer [AB] », mais de « tracer le segment [AB] ».

Introduction CP

Les élèves consolident les compétences développées au cycle 1 pour décrire des positions et des déplacements en utilisant différents types de repères, en se limitant à l’espace de la classe. Les élèves apprennent aussi à faire le lien entre un déplacement et des instructions correspondant à ce déplacement, que ces instructions soient données oralement ou par écrit.

Introduction CE1

Au CE1, les élèves étendent leurs apprentissages en enrichissant le lexique acquis à la maternelle et au CP. Ils apprennent à établir des relations entre des espaces familiers et des représentations de ces espaces (maquettes, plans, photographies). Les élèves comprennent, utilisent et produisent des instructions correspondant à des déplacements.

Introduction CM2

Les connaissances et les savoir-faire attendus se construisent à partir de résolutions de problèmes associées à une verbalisation mobilisant le vocabulaire géométrique : il est particulièrement important que le professeur s’exprime dans un langage précis utilisant le vocabulaire géométrique approprié et qu’il encourage les élèves à se l’approprier et, progressivement, à l’utiliser. Les élèves doivent pouvoir justifier la nature géométrique d’un polyèdre en ayant recours aux propriétés géométriques de ses faces. Au CM2, les élèves travaillent avec des solides en trois dimensions, mais aussi avec des représentations en perspective. La connaissance des solides continue à se développer à travers des activités de construction, de description et de classements d’objets. Ils comprennent que certaines faces, certaines arêtes et certains sommets ne sont pas visibles dans de telles représentations et que les arêtes non visibles sont éventuellement tracées en pointillés. S’ils ne construisent pas eux-mêmes de telles représentations, ils savent néanmoins identifier un solide à partir d’une représentation en perspective. Dans ce programme, le terme « pavé » est utilisé pour désigner le parallélépipède rectangle. En classe, les termes « pavé droit » ou « pavé » peuvent être utilisés indifféremment.

• Phase 2 et 3: Anticipation. Déterminer entre 2 solides lequel est le meilleur candidat pour compléter le gros cube, et justifier par écrit.
• Phase 4 : comparaison des 2 candidats sélectionnés aux phases précédentes.

Résumé de la situation

Cube et quasi-cubes

ERMEL Géométrie CP-CE1

Objectif : Décrire un cube à partir de comparaisons avec des solides proches, desquels il se différencie par la longueur des arêtes, la présence de faces carrées perpendiculaires...

• Situation de départ : Un gros cube constitué de 9 sous-cubes. Il en manque 1, il faut le retrouver.
• Phase 1 : Appropriation du problème et découverte des quasi-cubes
• Phase 2 : Anticipation. Déterminer entre 2 solides lequel est le meilleur candidat pour compléter le gros cube.

Objectif : Se construire des images mentales d'un solide virtuel au cours d'un problème de recherche, sans aborder le problème de la construction des faces. Au cours de cette situation, les élèves ont l'occasion de rencontrer, une nouvelle fois la notion de patron. Construire le patron d'un pyramide à base carrée : les faces triangles correspondent au gabarit triangle.

ETAPE 2 : Fabrication du patron du solide manquant en utilisant des gabarits de faces triangulaires en utilisant son propre schéma ou celui d'un camarade.

Le solide manquant

CM1

ETAPE 1 : Prise d'information en observant le solide manquant au milieu des solides, contruction d'un schéma du patron de ce solide manquant.

Introduction CP

Les connaissances sur les figures de référence (carré, rectangle, triangle, cercle) s’acquièrent à partir de manipulations, de descriptions et de résolutions de problèmes. Les concepts généraux de la géométrie plane (droite, point, segment) sont introduits en situation, sans faire l’objet de définitions formelles. Il est particulièrement important que le professeur s’exprime dans un langage précis, utilisant le vocabulaire géométrique approprié, et qu’il encourage les élèves à se l’approprier et, progressivement, à l’utiliser. Ce vocabulaire prend son sens grâce aux manipulations et aux situations d’action proposées.

Introduction CM2

L’acquisition des connaissances sur les figures de référence et sur les relations géométriques se poursuit lors de descriptions, de constructions et de résolutions de problèmes. Il est particulièrement important que le professeur s’exprime dans un langage adéquat utilisant un vocabulaire géométrique précis et qu’il encourage les élèves à se l’approprier et, progressivement, à l’utiliser. Ce vocabulaire prend son sens grâce aux constructions et aux problèmes proposés. Si l’enseignant utilise de manière rigoureuse les notations usuelles avec des parenthèses pour la droite (AB), des crochets pour le segment [AB] et aucune parenthèse pour la longueur AB, aucune connaissance de ces conventions n’est exigible pour les élèves : les consignes expliciteront donc systématiquement les symboles utilisés, par exemple, il ne sera pas demandé aux élèves de « tracer [AB] », mais de « tracer le segment [AB] ».

M@gistère : Enseigner la géométrie au cycle 3

Webminaire de Joris MITHALAL

Les changements de regard nécessaires sur les figures

ETAPE 2 : Fabrication du cube tronqué à partir de gabarits. Les élèves peuvent dessiner à partir de leur schéma s'ils pensent qu'il est correct ou à partir de celui d'un camarade

Le cube tronqué

CM1

Objectif : Amener les élèves à anticiper pour reconnaitre si un assemblange de figures planes constitue ou non un patron. Ils doivent également reconnaitre si deux patrons différents correspondent ou non à un même solide.

ETAPE 1 : Prise d'information en observant le cube tronqué et construction d'un schéma permettant de fabriquer le solide.

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Dans ce programme, le terme de « pavé » est utilisé pour désigner le parallélépipède rectangle. En classe, les termes de « pavé droit » ou de « pavé » peuvent être utilisés indifféremment.

Les représentations planes de solides (sur papier) par les élèves eux-mêmes ne sont pas un objet d’apprentissage, cependant l’association de solides manipulés et de premières représentations planes de ces solides (photographies ou représentations en perspective cavalière) est proposée aux élèves. La connaissance des solides se développe à travers des activités de fabrication, de description et de tri d’objets.

Introduction CE1

Les connaissances et les savoir-faire attendus se construisent à partir de manipulations et de résolutions de problèmes portant sur des objets tangibles, associées à une verbalisation mobilisant du vocabulaire géométrique : il est particulièrement important que le professeur s’exprime dans un langage précis utilisant le lexique approprié et qu’il encourage les élèves à se l’approprier et, progressivement, à l’utiliser.

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• Phase 1 : reconnaître un solide après vision
• Phase 2 :reconnaître un solide après toucher

Résumé de la situation

Identifier un solide

ERMEL géométire CP CE1

Objectif : faire mobiliser quelques propriétés liées uniquement à la forme d'un solide, par comparaison avec d'autres ( caractéristiques communes, caractéristiques différentes)

• Phase 3 : synthèse et trace écrite

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• Phase 1 : réaliser un emballage au plus près du solide, sans recouvrement et sans trou.
• Phase 2 : anticiper les zones de la feuille avec un crayon avant emballage.

Résumé de la situation

Emballer un solide

ERMEL géométire CP CE1

Objectif : Amener les élèves à appréhender un solide par ses faces, leur nature et leurs relations.

• Phase 3 : associer un emballage à un solide.

En début d’apprentissage, si les élèves peuvent recourir à un vocabulaire du quotidien, par exemple dire « rond » au lieu de « disque », il importe que l’enseignant s’exprime à l’aide du lexique mathématique adapté. Cependant, on veillera à ne pas faire nommer les objets géométriques de manière prématurée. La nécessité de recourir au vocabulaire spécifique prend son sens dans des situations de communication. Les principaux objectifs visés sont la reconnaissance des objets géométriques et leur description. À ce stade, savoir les nommer n’est pas la priorité.

INTRODUCTION

À l’école maternelle, l’exploration d’objets (à trois dimensions) et de formes planes (à deux dimensions) par la manipulation et la verbalisation a plusieurs objectifs, intrinsèquement liés à l’apprentissage des mathématiques :  s’abstraire progressivement de propriétés qualitatives (couleur, texture, fonction, etc.) pour ne retenir que celles de la géométrie : identifier les caractéristiques géométriques de solides à trois dimensions (cube, pavé, pyramide, cylindre, cône, boule) et celles de formes géométriques planes (carré, triangle, rectangle, disque) ;  développer le sens de l’espace et de l’orientation, notamment à travers des jeux de construction, d’encastrement et de puzzle ;  développer la logique à travers des situations de tri et de classement ;  enrichir le vocabulaire.

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Introduction CE2

Les connaissances et les savoir-faire attendus se construisent à partir de résolutions de problèmes associées à une verbalisation mobilisant du vocabulaire géométrique : il est particulièrement important que le professeur comme les élèves s’expriment dans un langage précis, en utilisant le lexique approprié. Les élèves doivent pouvoir justifier la nature géométrique d’un solide en ayant recours aux propriétés géométriques de ses faces. En CE2, les élèves travaillent aussi avec des représentations en perspective des solides dont ils sont familiers. Ils comprennent que certaines faces, certaines arêtes et certains sommets ne sont pas visibles dans de telles représentations et que les arêtes non visibles sont éventuellement tracées en pointillés. S’ils ne construisent pas eux-mêmes de telles représentations, ils savent néanmoins identifier un solide connu à partir d’une représentation en perspective. La connaissance des solides continue à se développer à travers des activités de construction, de description et de tri d’objets. Dans ce programme, le terme de « pavé » est utilisé pour désigner le parallélépipède rectangle. En classe, les termes de « pavé droit » ou de « pavé » peuvent être utilisés indifféremment.

• Phase 1 : produire des empreintes de solides
• Phase 2 et 3 : identifier un solide à parir d'empreintes

Résumé de la situation

Empreintes

ERMEL géométire CP CE1

Objectifs : Associer une empreinte graphique et une face solide. Comprendre qu'un solide peut laisser plusieurs empreintes et qu'une empreintes peut être laissée par plusieurs solides.

• Phase 4 : trouver les empreintes possibles d'un solide

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Dans ce programme, le terme de « pavé » est utilisé pour désigner le parallélépipède rectangle. En classe, les termes de « pavé droit » ou de « pavé » peuvent être utilisés indifféremment.

Dans la continuité du cycle 1, la connaissance des solides continue à se développer à travers des problèmes de tri (répartition en deux groupes en fonction d’un critère : groupe des solides qui vérifient un critère donné et groupe des solides qui ne le vérifient pas) ou de classement (répartition en plusieurs en groupes, par exemple : les cubes, les pavés, les cylindres, les boules et les autres solides), mais aussi des activités de construction et des descriptions de solides etd’assemblages de solides. Au CP, où le classement se fait sur des critères visuels, le cube n’est pas considéré comme un pavé.

Introduction CP

Les connaissances et les savoir-faire attendus se construisent à partir de manipulations et de résolutions de problèmes portant sur des objets tangibles, associées à une verbalisation mobilisant le vocabulaire géométrique : il est particulièrement important que le professeur s’exprime dans un langage précis utilisant le lexique approprié et qu’il encourage les élèves à se l’approprier et, progressivement, à l’utiliser

Introduction CE1

L’acquisition des connaissances sur les figures de référence (carré, rectangle, triangle, cercle, disque) se poursuit à partir de manipulations, de descriptions et la résolution de problèmes. Les concepts généraux de la géométrie plane (droites, points, segments) sont introduits en situation, sans faire l’objet de définitions formelles. Il est particulièrement important que le professeur s’exprime dans un langage précis utilisant le vocabulaire géométrique approprié et qu’il encourage les élèves à se l’approprier et, progressivement, à l’utiliser. Ce vocabulaire prend son sens grâce aux manipulations et aux situations d’action proposées. Les tracés à la règle, à l’équerre et au compas présentent des difficultés ; ils nécessitent un apprentissage spécifique et un entrainement régulier. Il s’agit de développer l’habileté manuelle, la concentration et l’attention.

Objectif : Se construire des images mentales d'un solide virtuel au cours d'un problème de recherche, sans aborder le problème de la construction des faces. Au cours de cette situation, les élèves ont l'occasion de rencontrer, une nouvelle fois la notion de patron. Construire le patron d'un pyramide à base carrée : les faces triangles correspondent au gabarit triangle.

ETAPE 2 : Fabrication du patron du solide manquant en utilisant des gabarits de faces triangulaires en utilisant son propre schéma ou celui d'un camarade.

Le solide manquant

CM1

ETAPE 1 : Prise d'information en observant le solide manquant au milieu des solides, contruction d'un schéma du patron de ce solide manquant.

Introduction CE2

L’acquisition des connaissances sur les figures de référence se poursuit à partir de descriptions, de constructions et de résolutions de problèmes. Il est particulièrement important que le professeur s’exprime dans un langage précis utilisant le vocabulaire géométrique approprié et qu’il encourage les élèves à se l’approprier et, progressivement, à l’utiliser. Ce vocabulaire prend son sens grâce aux manipulations et aux situations d’action proposées. Les tracés à la règle, à l’équerre et au compas présentent des difficultés ; ils nécessitent un apprentissage spécifique et un entrainement régulier. Il s’agit de développer l’habileté manuelle, la concentration et l’attention.

• Phase 1 : trouver des empilements possibles réalisant un contour
• Phase 2 : représenter un empilement en dessinant des traits qui complètent le contour

Résumé de la situation

Formes empilées

ERMEL géométire CP CE1

Objectif : rendre nécessaire la traduction de l'ordre d'empilement par des tracés de traits droits représentant les bords des formes et décrire un empilement de formes.

• Phase 3 : situation de communication : faire réaliser un empilement à un camarade à l'aide d'un dessin de contour complété.