Graniastosłupy

Graniastosłupy

• Podział i własości
• Pole powierzchni
• Objętość

Rodzaje graniastosłupów

granastosłupy proste

granastosłupy pochyłe

granastosłupy prawidłowe

podstawy to przystające wielokąty foremne

FILM

Graniastosłup prosty

• 2 jednakowe równoległe względem siebie podstawy
• podstawy to dowolne wielokąty
• ściany boczne są prostokątami prostopadłumi do podstaw

Graniastosłup pochyły

• 2 jednakowe równoległe względem siebie podstawy
• podstawy to dowolne wielokąty
• ściany boczne są równoległobokami i nie są prostopadłe do podstaw

Liczba ścian, krawędzi i wierzchołków w dowolnym graniastosłupie

liczba ścian bocznych:liczba wierchołków: liczba krawędzi: liczba ścian: gdzie n oznacza liczbę boków w podstawie

2n

3n

n + 2

Pole powierzchni graniastosłupa

Pc = 2 . Pp + Pb

Pc - pole powierzchni całkowitej Pp - pole podstawy Pb - pole powierzchni bocznej (suma pól ścian bocznych)

Objętość graniastosłupa

V= Pp . H

V - objętość Pp - pole podstawy H - wysokość graniastosłupa

Prostopadłościan

Pole powierzchni

Pc = 2ab + 2ac + 2bc

Objętość

V = abc

a, b, c - długości krawędzi prostopadłościanu

Sześcian

Pole powierzchni

Pc = 6 . a2

Objętość

V = a3

a - długość krawędzi sześcianu