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Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta

Autor: Jorge Albán Villacís

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Introducción

Introducción

La distribución de frecuencias es el agrupamiento de datos en categorías que muestran el número de observaciones en cada categoría mutuamente excluyente. Es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Desarrollo y ejemplos

Desarrollo y ejemplos

Todo análisis estadístico se inicia con una primera fase descriptiva de los datos. Esta tiene por objeto sintetizar la información mediante la elaboración de tablas de frecuencias, representaciones gráficas y el cálculo de medidas estadísticas.

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Elaboración de una distribución de frecuencias

Elaboración de una distribución de frecuencias

La distribución de frecuencias es la representación de los datos en forma de tabla o subgrupo de datos correspondientes a un fenómeno en estudio y su ordenamiento en base al número de observaciones que corresponden a cada dato o a cada grupo de datos.

Frecuencia absoluta

Es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico, es decir, su valor indica el número de veces que los datos de la muestra caen o pertenecen a una determinada clase. Se representa por fi. Para una muestra de tamaño "n" y con "k" clases se cumple que la sumatoria de todas las frecuencias absolutas es igual a "n".

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Frecuencia absoluta

Es decir:

Siendo: fi = valor que toma la frecuencia absoluta en la i-esima clase. N = tamaño de la muestra. k = números de clases.

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Frecuencia absoluta

Ejemplo:

Un profesor necesita hacer un informe sobre las calificaciones de sus alumnos en el último semestre. Las calificaciones que tuvieron los 50 alumnos son las siguientes: 10, 9, 8, 8, 9, 9, 6, 5, 5, 6, 5, 8, 5, 9, 8, 8, 8, 8, 5, 9, 9, 5, 6, 6, 8, 10, 9, 5, 7, 6, 5, 5, 5, 9, 6, 10, 9, 10, 5, 7, 9, 5, 9, 7, 9, 5, 6, 7, 6, 10.

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Ejemplo

Para el cálculo de la fi, en la primera columna, se ordenan los datos de manera ascendente:

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Ejemplo

En la segunda columna, se coloca la frecuencia absoluta, es decir, el número de veces que se repite cada calificación:

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Ejemplo

La frecuencia absoluta (fi) es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Es muy utilizada en estadística descriptiva y es útil para saber acerca de las características de una población y/o muestra. La frecuencia absoluta se utiliza para calcular la frecuencia relativa.

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Ejemplo

Descripción de los datos. Distribuciones de frecuencias: frecuencia acumulada, frecuencia relativa, frecuencia relativa acumulada y frecuencia porcentual

Las distribuciones de frecuencias son tablas en que se dispone las modalidades de la variable por filas. En las columnas se dispone el número de ocurrencias por cada valor, porcentajes, etc. La finalidad de las agrupaciones en frecuencias es facilitar la obtención de la información que contienen los datos. La distribución de frecuencias es el conjunto de puntuaciones ordenadas en sus respectivas categorías.

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Descripción de los datos

Frecuencia acumulada

La frecuencia acumulada (𝑓𝑎𝑖) es el resultado de sumar sucesivamente las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. Para calcular la frecuencia acumulada, hay que ordenar los datos de menor a mayor. Ya con los datos ordenados y tabulados, la frecuencia acumulada se obtiene al ir sumando una clase o grupo de la muestra con la anterior, hasta llegar a acumular del primer grupo al último.

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Frecuencia acumulada

Siguiendo el ejemplo anterior, agregamos una tercera columna donde colocamos la frecuencia acumulada, que es la suma de la frecuencia de la clase con las frecuencias de las clases anteriores:

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Frecuencia acumulada

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa (𝑓𝑟𝑖) es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es un número comprendido entre 0 y 1. La suma de las frecuencias relativas es igual a 1. En la cuarta columna, pondremos la frecuencia relativa, que es el cociente de la frecuencia absoluta y el total de datos.

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Frecuencia relativa

Frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada (𝑓𝑟𝑎𝑖) es la suma de las frecuencias relativas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. También se puede calcular como el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. En la quinta columna, tendremos la frecuencia relativa acumulada, que es la suma de la frecuencia relativa de la clase con las frecuencias relativas de las clases anteriores.

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Frecuencia relativa acumulada

Frecuencia porcentual

La frecuencia porcentual (𝑓𝑝𝑖) es el porcentaje de la frecuencia absoluta respecto al total de datos. Se calcula multiplicando la frecuencia relativa por 100. Se expresa en tanto por ciento. 𝑓𝑝𝑖 = 𝑓𝑟𝑖 × 100.

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Frecuencia porcentual

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Conclusiones

Las distribuciones de frecuencias son tablas en las que se disponen las modalidades de la variable por filas. En las columnas se dispone el número de ocurrencias por cada valor, porcentajes, etc. La finalidad de las agrupaciones en frecuencias es facilitar la obtención de la información que contienen los datos.

Conclusiones

https://www.studocu.com/ec/messages/question/8117032/seleccione-la-respuesta-correctapregunta-1-opcionesun-diagrama-de-barras-representaun

https://www3.uji.es/~epifanio/DOCENCIA/aut1etdi.pdf

https://www.studocu.com/latam/quiz/distribucion-de-frecuencias-3/980510?activeIndex=1

https://psicologiaymente.com/miscelanea/variable-dependiente-independiente

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Bibliografía

Bibliografía

https://atlasti.com/es/research-hub/variables-dependientes-e-independientes-en-la-investigacion

Descripción de los datos. Distribución de frecuencias: frecuencia absoluta - Bibliografía

Anónimo (13 de septiembre de 2017). Diagrama de barras, gráfico circular y polígono de frecuencias. Obtenido de https://matemovil.com/diagrama-de-barras-grafico-circular-y-poligono-de-frecuencias/

https://scielo.isciii.es/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0465-546X2008000200011

https://www.studocu.com/latam/document/universidad-autonoma-de-santo-domingo/estadistica-general/cuestionario-sobre-graficos/23373944

https://www.ejemplos.co/variables-dependientes-e-independientes/

Tema revisado

La suma de todas las frecuencias absolutas es igual al total de datos; es decir, en este caso, es el número total de notas de los alumnos.