T-SPU_25_001025_01

Autor: Jorge Albán Villacís

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas. Descripción de los datos: distribuciones de frecuencias y representaciones gráficas.

La estadística es un método que enseña los procedimientos lógicos, prácticos y útiles que se deben seguir para observar un fenómeno, y recolectar, elaborar, analizar, interpretar y presentar datos del mismo fenómeno. La estadística descriptiva permite describir de manera apropiada las características de una población. Para ello, resume y organiza los datos para facilitar su análisis e interpretación.

Introducción

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Introducción

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Palabras/Reto

Sostenibilidad de las organizaciones - Palabras Claves / Reto

¿Qué es una variable estadística y qué importancia tiene su aplicación en las intervenciones de salud pública en la comunidad?

Reto

• Variable
• Variable cualitativa
• Variable cuantitativa
• Medición de las variables

Palabras Claves

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Variables: definición y clasificación

Sostenibilidad de las organizaciones - Palabras Claves / Reto

Variables: definición y clasificación

Una variable es una característica de los elementos u objetos que se estudian. La definición más sencilla de variable es la referida a la capacidad que tienen los objetos y las cosas de modificar su estado actual, es decir, de variar y asumir valores diferentes.

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Variables: definición y clasificación

Sostenibilidad de las organizaciones - Palabras Claves / Reto

Las variables se utilizan por la capacidad que tienen de medir y ser medidas, ya que mediante la medición de la variable se conoce la magnitud del problema. Una variable es una cualidad susceptible de sufrir cambios. Asume diferentes valores, y tiene características observables, que pueden ser medidas o expresadas de manera cuantitativa o cualitativa.

La magnitud del problema

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Variables: definición y clasificación

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Las variables se conocen por los indicadores, que son los signos externos de las variables. El indicador es lo que le da valor y significado a la variable. Una variable puede tener diferentes indicadores, cuantitativos o cualitativos; mediante los indicadores se crean índices.

El indicador

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Variables: definición y clasificación

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Para ser medidas las variables, primero tienen que ser enunciadas en forma conceptual, haciendo referencia a la definición de dimensiones, a partir de las cuales surgen las variables en estudio, en un nivel de generalidad. Luego, las variables deben ser trasladadas a un plano operativo, que permite la observación, recuento y medición.

Ejemplo

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Clasificación de las variables

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Clasificación de las variables

Las variables se clasifican en dependientes, independientes, cualitativas y cuantitativas.

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Clasificación de las variables

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Variables cualitativas

Elementos de variación

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Clasificación de las variables

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Estas categorías se construyen expresando una distribución de atributos sin implicar ningún orden entre ellas (sexo: masculino o femenino) o expresando diferencias que implican un orden ascendente o descendente (nivel de educación: primario, secundario, terciario, universitario); son, entonces, variables categóricas ordinales.

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Clasificación de las variables

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Las variables cuantitativas son aquellas cuya magnitud puede ser medida y expresada en términos numéricos. Su distribución es escalar, por lo que a cada una se le puede asignar un valor mayor o menor (número de eritrocitos, peso, talla…). A su vez, estas pueden ser continuas o discontinuas.

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Clasificación de las variables

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Continuas

Discontinuas o discretas

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Clasificación de las variables

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Tanto las variables continuas como discretas suelen agruparse en intervalos o categorías, de igual o diferente amplitud. Estableciendo intervalos de clase adecuados, las variables continuas pueden ser expresadas como variables discretas, aunque lo inverso no es posible de realizar. Es importante remarcar que suele ser más adecuado procesar las variables expresadas en escalas numéricas, sin transformarlas en escala categórica, ya que esto permite mayor potencia en el procesamiento.

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Conceptualización y relaciones entre variables

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Conceptualización y relaciones entre variables

En los estudios descriptivos, las variables son consideradas por separado, limitándose al recuento de los valores que caracterizan a cada una de ellas. Por otro lado, en los estudios explicativos o analíticos se busca relaciones entre las variables de forma explícita.

Relaciones asimétricas

Relaciones recíprocas

Relaciones simétricas

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Conceptualización y relaciones entre variables

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En general, se acepta que dos variables están relacionadas si a un determinado valor de una de ellas le corresponde un valor específico de la otra variable. Estas relaciones pueden establecerse de tres formas: simétricas, recíprocas y asimétricas.

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Escalas de medición de variables

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Escalas de medición de variables

Uno de los elementos fundamentales de la definición de una variable es el tipo de escala que utilizaremos para medirla. En función de la escala elegida, decidiremos su codificación, tratamiento informático y estadístico.

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Escalas de medición de variables

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Hay cuatro tipos de escalas de medición, que, ordenadas en orden creciente de potencia, según la proporción de información que contienen, son:

1. Nominal.
2. Ordinal.
3. De intervalos.
4. De razones o ratios.

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - 1. Escala nominal

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1. Escala nominal

Consta de dos o más categorías mutuamente excluyentes. Si solo hay dos, se llama escala nominal dicotómica. A cada categoría se le suele asignar un número de código sin significado cuantitativo, lo que facilita su introducción en bases de datos. En cualquier situación, si se usa una codificación propia, debe tenerse claro lo que significa cada código para cada variable.

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - 1. Escala nominal

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Ejemplos:

• Sexo: 1) masculino; 2) femenino.
• Fumar: 0) no; 1) sí.
• Estado civil: 1) casado; 2) soltero; 3) viudo; 4) divorciado.
• Procedencia del ingreso: 1) urgencias; 2) consultas; 3) otro hospital.

Dependiendo del programa que va a ser utilizado para el análisis, se prefiere codificar las variables nominales dicotómicas de forma que la presencia de enfermedad o del factor de exposición se suele codificar como uno (1), mientras que la ausencia de enfermedad o de exposición a algún factor como cero (0) o dos (2).

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - 2. Escala ordinal

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2. Escala ordinal

Las variables ordinales tienen la cualidad adicional, respecto a la escala nominal, de que sus categorías están ordenadas por rango: cada clase posee una misma relación posicional con la siguiente; es decir, la escala muestra situaciones escalonadas. Si se usan números, su única significación está en indicar la posición de las distintas categorías en la serie; sin embargo, no asumen que la distancia del primer escalón al segundo sea la misma que la del segundo al tercero.

Ejemplos:

• Clase social: 1) baja, 2) media, 3) alta.
• Grados de reflujo vesicoureteral: grados 1, 2, 3, 4.
• Conformidad con una afirmación: 0) completo desacuerdo, 1) acuerdo parcial, 2) acuerdo total.
• Fumar: 0) no fumador, 1) fumador leve, <10/día; 2) fumador moderado, 10-20/día, y 3) gran fumador, >20/día).

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - 2. Escala ordinal

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Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - 3. Escalas de intervalos

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3. Escalas de intervalos

Las escalas de intervalos poseen la cualidad adicional de que los intervalos entre sus clases son iguales. Diferencias iguales entre cualquier par de números de la escala indican diferencias también iguales en el atributo sometido a medición. Ejemplo: la diferencia de temperatura entre una habitación a 22 ºC centígrados y otra a 26º es la misma que la existente entre dos a 33º y 37 ºC, respectivamente.

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - 4. Escalas de razones

Sostenibilidad de las organizaciones - Palabras Claves / Reto

4. Escalas de razones

Su cualidad adicional es que el 0 sí indica ausencia de atributo. En consecuencia, la razón entre dos números de la escala es igual a la existente entre las cantidades del atributo medido.

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - 4. Escalas de razones

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Ejemplos:

• Peso: medido en kilogramos.
• Concentración de glucosa en una muestra: medida en mg/dl.
• Tasa de mortalidad: muertes por 1000 personas en riesgo.
• Ingresos: medidos en euros.

Las escalas de intervalos y razones se llaman también métricas o dimensionales. Las variables continuas van a medirse con escalas de razones o intervalos, por lo que es habitual que nos refiramos a ellas englobándolas como escalas continuas, ya que comparten estrategias de análisis, como la elección del test estadístico.

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Conclusiones

Variables cuantitativas

Sostenibilidad de las organizaciones - Palabras Claves / Reto

variable cuantitativa continua

Una variable estadística es una característica de una muestra o población de datos que puede adoptar diferentes valores.

Variables cualitativas

Variables dicotómicas

Conclusiones

Para realizar un correcto análisis de los datos, es fundamental conocer de antemano el tipo de medida de la variable, ya que para cada una de ellas se utilizan diferentes estadísticos. La clasificación más convencional de las escalas de medida las divide en cuatro grupos, denominados nominal, ordinal, intervalo y razón.

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Conclusiones

Las escalas de intervalo

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Las variables de razón

Las escalas nominales

Las ordinales

https://www.studocu.com/ec/messages/question/8117032/seleccione-la-respuesta-correctapregunta-1-opcionesun-diagrama-de-barras-representaun

https://www3.uji.es/~epifanio/DOCENCIA/aut1etdi.pdf

https://www.studocu.com/latam/quiz/distribucion-de-frecuencias-3/980510?activeIndex=1

https://psicologiaymente.com/miscelanea/variable-dependiente-independiente

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Bibliografía

Sostenibilidad de las organizaciones - Palabras Claves / Reto

https://atlasti.com/es/research-hub/variables-dependientes-e-independientes-en-la-investigacion

Bibliografía

Anónimo (13 de septiembre de 2017). Diagrama de barras, gráfico circular y polígono de frecuencias. Obtenido de https://matemovil.com/diagrama-de-barras-grafico-circular-y-poligono-de-frecuencias

https://scielo.isciii.es/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0465-546X2008000200011

https://www.studocu.com/latam/document/universidad-autonoma-de-santo-domingo/estadistica-general/cuestionario-sobre-graficos/23373944

https://www.ejemplos.co/variables-dependientes-e-independientes/

Tema revisado

Variables, datos y mediciones cualitativas y cuantitativas - Bibliografía

Sostenibilidad de las organizaciones - Palabras Claves / Reto

La magnitud del problema

Si los problemas están constituidos por variables, entonces, al medir la variable, mediremos la magnitud del problema. Las variables no pueden ser medidas directamente, porque la variabilidad es compleja para ser percibida por los sentidos.

Variables cuantitativas

Una variable cuantitativa es cuando el resultado de la observación o medición es un número. Se clasifican en discretos y continuos. La variable cuantitativa discreta solo puede tomar un cierto conjunto de valores posibles.

La frecuencia con que ocurre cada una de estas variables se estima mediante el recuento de atributos y se expresa mediante cocientes, porcentajes o tasas.

Los elementos de variación

Los elementos de variación no son valores numéricos; son cualidades que corresponden a categorías de la variable (sexo: masculino o femenino; estado civil: soltero, casado, viudo, divorciado, separado; etc.).

Las escalas de intervalo

Las escalas de intervalo son variables numéricas cuyos valores representan magnitudes, y la distancia entre los números de su escala es igual. Con este tipo de variables podemos realizar comparaciones de igualdad/desigualdad, establecer un orden dentro de sus valores y medir la distancia existente entre cada valor de la escala. Las variables de intervalo carecen de un cero absoluto, por lo que operaciones como la multiplicación y la división no son realizables.

Las variables de razón

Las variables de razón poseen las mismas características de las variables de intervalo, con la diferencia que cuentan con un cero absoluto; es decir, el valor cero (0) representa la ausencia total de medida, por lo que se puede realizar cualquier operación aritmética (suma, resta, multiplicación y división) y lógica (comparación y ordenamiento). Este tipo de variables permiten el nivel más alto de medición.

Las relaciones simétricas

Las relaciones simétricas o de covariación se refieren a aquellas donde no existe nexo o dependencia entre las variables. Son indicadores coincidentes y simultáneos de un evento común, denominado variación concomitante (ejemplo: tumefacción y el dolor).

Las ordinales

Las ordinales son variables numéricas cuyos valores representan una categoría o identifican un grupo de pertenencia contando con un orden lógico. Este tipo de variables nos permite establecer relaciones de igualdad/desigualdad, y, a su vez, podemos identificar si una categoría es mayor o menor que otra.

Variables cualitativas

Las variables cualitativas o categóricas resultan de registrar la presencia de un atributo. Las categorías de una variable cualitativa deben ser definidas claramente durante la etapa de diseño de la investigación y deben ser mutuamente excluyentes y exhaustivas. Los datos categóricos se clasifican en dicotómicos, nominales y ordinales.

Sin embargo, la razón entre los números de la escala no es necesariamente la misma que la existente entre las cantidades del atributo. Ejemplo: una habitación a 20º no está el doble caliente que otra a 10º. Ello se debe a que el 0 de la escala no expresa el valor nulo o la ausencia de atributo.

Las relaciones recíprocas

Las relaciones recíprocas implican que las variables intervienen influyéndose mutuamente, de modo que nos es posible decidir cuál es la supuesta causa y cuál el supuesto efecto (ejemplo: ingresos-nivel de instrucción).

Discontinuas o discretas: son las variables que pueden tener solo un número limitado de valores enteros, pues la unidad de medición no puede ser fraccionada (número de hijos, número de piezas dentarias…), ya que ninguna de ellas admite valores decimales.

Existen escalas que serán mezcla de nominal y ordinal, porque solo algunas categorías estén ordenadas por rango. Esto ocurre en las escalas en las que un valor representa a una categoría inclasificable (ejemplo: no sabe/no contesta o resultado indeterminado).

Ejemplo:

Continuas: son las variables que pueden adoptar cualquier valor, dentro de un determinado rango, donde es posible dividir la unidad de medida utilizada infinitamente. Algunos ejemplos son el peso, la edad o la estatura, que pueden ser divididos teóricamente, en sucesivas subunidades.

El indicador

Un indicador no es otra cosa que la traducción empírica de los aspectos teóricos de la variable. Un indicador se define como una medición cuantitativa o cualitativa de variables determinadas, a través de los cuales es posible entender o explicar una realidad o un fenómeno en particular y su evolución en el tiempo.

Por ejemplo, el antecedente de hábito tabáquico puede codificarse como 1 y 0 (1: fumador; 0: no fumador) o como 1 y 2 (1: fumador; 2: no fumador). Aunque matemáticamente la presencia/ausencia de una característica se corresponde con la codificación 1-0, es frecuente usar la codificación 1-2, para evitar que variables vacías sean asignadas al 0 por error.

Las escalas nominales

Las escalas nominales son variables numéricas cuyos valores representan una categoría o identifican un grupo de pertenencia. Este tipo de variables solo nos permite establecer relaciones de igualdad/desigualdad entre los elementos de la variable. La asignación de los valores se realiza en forma aleatoria, por lo que NO cuenta con un orden lógico.

Variables dicotómicas

En las variables dicotómicas, el individuo o la unidad de observación pueden ser asignados a solo una de dos categorías. En general, se trata de presencia-ausencia del atributo y resulta conveniente asignar código 0 a la ausencia y 1 a la presencia. En las nominales, no existe un orden preestablecido entre las categorías, y, en las ordinales, existe un orden natural entre las categorías.

Relaciones asimétricas

En cambio, las relaciones asimétricas, también llamadas de dependencia o causalidad, quizás las más importantes en el proceso investigativo, ocurren cuando una de las variables llamada independiente determina, explica o condiciona la ocurrencia o magnitud de la otra variable, denominada dependiente (ejemplo: insulimemia-glucemia).

Variable cuantitativa continua

La variable cuantitativa continua es el resultado de una medición que se expresa en unidades. Las mediciones pueden tomar teóricamente un conjunto infinito de valores posibles dentro de un rango. En la práctica, los valores posibles de la variable están limitados por la precisión del método de medición o por el modo de registro.

Variables cualitativas

Las variables cualitativas o categóricas son las que se refieren a propiedades de los elementos que no pueden ser medidas en términos de cantidad de propiedad presente, sino que solo se puede determinar la presencia o ausencia de ella.