Genially sin títul

Operaciones entre matrices

Suma de matrices.

Para sumar dos matrices A y B, ambas deben tener las mismas dimensiones ( mismo numero de filas y columnas). La suma se realiza elemento por elemento

C =A+b donde cij = aij + bij

Ejemplo:

B=

A=

A+B=

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Strang, G. (2016). Introduction to Linear Algebra (5th ed.). Wellesley-Cambridge Press.

Resta de matrices

La resta de matrices es una operación que se realiza entre dos matrices del mismo tamaño (es decir, con el mismo número de filas y columnas).

A=

B=

A-B=

Multiplicacion

La multiplicación de matrices es una operación que se realiza entre dos matrices o entre una matriz y un escalar. Para que se pueda multiplicar una matriz por otra, el número de columnas de la primera debe ser igual al número de filas de la segunda

A= 1 ​ 2 3 4​ B= 5 7 ​ 6 8

Verificar las dimensiones: A A es de tamaño 2 × 2 2×2. B B es de tamaño 2 × 2 2×2. Como el número de columnas de A A (2) es igual al número de filas de B B (2), se pueden multiplicar.

1. Determinante de una matriz El determinante es un valor escalar que se calcula a partir de una matriz cuadrada. Se denota como det ⁡ ( A ) det(A) o ∣ A ∣ ∣A∣.

La inversa de una matriz cuadrada A A, denotada como A − 1 A −1 , es una matriz tal que: A ⋅ A − 1 = A − 1 ⋅ A = I A⋅A −1 =A −1 ⋅A=I donde I I es la matriz identidad.

Strang, G. (2016). Introduction to Linear Algebra (5th ed.). Wellesley-Cambridge Press.