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Integral Definida
Valentin Lezama
Created on March 19, 2025
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Transcript
Integral DefinidaCálculo integral
Valentín Lezama Domínguez
Integral Definida
La integral definida es un caso de la integral utilizado para determinar el valor de las áreas delimitadas por una gráfica dentro de un intervalo y el eje horizontal.
integral definida
Se le puede encontrar en diversas áreas y contextos como la biología (en crecimiento de poblaciones), robótica (algoritmo de seguimiento de líneas), arquitectura (volúmenes de sólidos), etc, más adelante se dará un ejemplo específico de una aplicación.
Definición de la integral definida
Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la recta real, la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las líneas verticales x = a y x = b.
Se representa por:
Teorema fundamental del Cálculo
Si f es continua en el intervalo [a,b] y F(x) es cualquier antiderivada de f(x), entonces
4 .
3 .
2 .
1 .
donde c es una cosntante arbitraria
donde c es una constante arbitraria
Propiedades
ejemplo
Hallar el área debajo de y = x + 1, en el intervalo [ 1 , 3 ]
solución:
Integrando
Evaluar
Ejemplo 2
Evaluar
Ejemplo 3
Evalua las integrales siguientes
4.
2.
3.
1.
Ejercicios
9.
Evalua las integrales siguientes
8.
6.
7.
5.
Ejercicios
¡Gracias!
Área Bajo la Curva
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