Estadística y probabilidad

Matemáticas 6º

Estadística y variable

Frecuencias

Media, moda y rango

Gráficos

Probabilidad y azar

Ejercicios

ÍNDICE

Matemáticas

1. Estadística

La estadística es la parte de las matemáticas que se dedica a recoger datos para analizarlos y hacer predicciones sobre algunas variables.Los datos se recogen en cantidades significativas y se llaman muestras.

Estadística y variable

Frecuencias

Media y moda

Gráficos

La variable es la característica que se estudia y sobre la que se recogen los datos.Las variables pueden ser:

Probabilidad y azar

Ejercicios

• Cualitativas: no usan valores numéricos. Ejemplos: color de pelo, comida favorita, deporte que se practica, etc.

• Cuantitativas: usan valores numéricos. Ejemplos: estatura, número de hermanos, edad, población, etc.

LA ESTADÍSTICA

Matemáticas

2. Frecuencias

La estadística comienza recogiendo la información y datos de alguna variable. Por ejemplo, el número de veces que se repite un número al tirar un dado. - Ana tira un dado de 6 caras 20 veces y anota los resultados.

Estadística y variable

Frecuencias

Media y moda

Gráficos

Probabilidad y azar

A partir de los datos recogidos podemos hallar las frecuencias de los resultados.

Ejercicios

Frecuencia relativa

Frecuencia absoluta

LA ESTADÍSTICA

Matemáticas

Frecuencia absoluta

Estadística y variable

La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite un dato concreto.

Frecuencias

Media y moda

Gráficos

Probabilidad y azar

Ejercicios

LA ESTADÍSTICA

Frecuencia relativa

Matemáticas

La frecuencia relativa es una forma de expresar las veces que aparece una variable en el conjunto de datos. Se halla dividiendo la frecuencia absoluta de cada dato entre el número total de datos.

Estadística y variable

Frecuencias

Media y moda

Dividimos las veces que aparece cada número del dado entre las tiradas totales.

Gráficos

Probabilidad y azar

Ejercicios

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

LA ESTADÍSTICA

Matemáticas

3. Media, moda y rango

La media es la suma de todos los datos dividida entre el total de valores que hay.

Ej: Mis notas de matemáticas fueron 7, 8, 6, 7, 8, 9, 8 y 6. ¿Cuál es la media? Media = 7 + 8 + 6 + 7 + 8 + 9 + 8 + 6 = 59 : 8 = 7,37

Estadística y variable

Frecuencias

Media y moda

La moda es el valor que más veces se repite.

Gráficos

Ej: Mis notas de matemáticas fueron 7, 8, 6, 7, 8, 9, 8 y 6. ¿Cuál es la moda?

Probabilidad y azar

Ejercicios

La moda es 8 porque su frecuencia absoluta es la mayor.

El rango es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo.

Ej: MÁXIMO 9, MÍNIMO 6 Restamos 9 - 6 = El rango es 3

LA ESTADÍSTICA

Matemáticas

4. Gráficos

La manera más sencilla de visualizar una colección de datos es representarlos mediante un gráfico. Podemos utilizar diferentes tipos de gráficos para representar un conjunto de datos.

Estadística y variable

Frecuencias

A continuación tenemos una tabla de datos y su representación gráfica:

Media y moda

Gráficos

Probabilidad y azar

Ejercicios

Gráfico de barras

Otras gráficas

LA ESTADÍSTICA

Gráfico de barras

Un gráfico de barras se compone de dos ejes: uno vertical y otro horizontal. Existen diferentes formas de colocar los datos, pero veamos la más sencilla.

- En el eje horizontal: situamos las variables.- En el eje vertical: situamos las frecuencias absolutas. En este eje, debemos tener en cuenta que la puntuación máxima ha de coincidir o ser mayor que la frecuencia absoluta más grande. También podemos establecer esta puntuación de 1 en 1 o en tramos mayores, de 5 en 5 o de 10 en 10, según sean las frecuencias absolutas.

Click en el gráfico

Otros gráficos

Cada uno de los distintos gráficos nos servirá para visualizar los datos que nos interesan. Existen diferentes tipos:

• Pictograma: igual que un diagrama de barras, pero usando imágenes.

Otros gráficos

• Diagrama lineal: se sustituyen las barras por puntos que luego se unen con líneas.

Otros gráficos

• Diagrama de sectores: se construyen hallando la parte proporcional de las frecuencias absolutas en un círculo de 360º.

Matemáticas

5. Probabilidad y azar

¿Qué es la probabilidad? La probabilidad nos dice qué tan probable es que ocurra un evento. Es una forma de medir la certeza de que algo pase. Cuando algo es muy probable, la probabilidad es alta, y cuando es poco probable, la probabilidad es baja.

Estadística y variable

Frecuencias

Media y moda

Gráficos

Probabilidad y azar

Ejercicios

Para calcularla has de: 1. Contar el número de posibilidades de que un evento suceda. 2. Dividirlo entre el número total de posibilidades que pueden darse.

LA ESTADÍSTICA

Matemáticas

5. Probabilidad y azar

Ejemplo: Probabilidad de sacar una bola roja 🔴🟡🟢 Tenemos una bolsa con 10 bolas: - 4 son rojas 🔴- 3 son amarillas 🟡 - 3 son verdes 🟢 Queremos calcular la probabilidad de sacar una bola roja.

Estadística y variable

Frecuencias

Media y moda

Gráficos

Probabilidad y azar

Ejercicios

LA ESTADÍSTICA

Matemáticas

5. Probabilidad y azar

El azar es un fenómeno que ocurre sin que podamos predecirlo con certeza. Muchas situaciones de la vida cotidiana están relacionadas con el azar, como lanzar una moneda o sacar una carta de una baraja.

Estadística y variable

Frecuencias

Media y moda

Los sucesos pueden clasificarse en: 1. Seguro: Aquel que siempre ocurre (ejemplo: al lanzar un dado, obtener un número entre 1 y 6). 2. Posible: aquel que puede llegarse a cumplir (ejemplo: al tirar un dado sacar un número impar). 3. Imposible: Aquel que nunca ocurre (ejemplo: sacar un 7 en un dado de seis caras).

Gráficos

Probabilidad y azar

Ejercicios

LA ESTADÍSTICA