Escape Room

Escape room sui radicali

Ilaria De Lisio, Francesca Paglia, Giulia Poce, Wiem Nadi e Ermiraldo Lusha

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Escape Room

Introduzione teorica

Proprietà invariantiva e semplificazione

Proprietà dei radicali

Addizione e sottrazione

Operazioni con indici diversi e potenze

Razionalizzazione

Introduzione teorica

La radice è l'operazione opposta alla potenza e risolvere un radicale vuol dire conoscere la base della potenza. Un radicale è formato da indice, radice e radicando.

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Introduzione teorica

Qual è il radicando nella radice ∛27 ?

27

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Proprietà invariantiva e semplidicazione

Proprietà dei radicsli

Introduzione teorica

Operazioni con indici diversi e potenze

Addizione e sottrazione

Razionalizzazione

Proprietà invariantiva e semplificazione

Proprietà invariantiva: moltiplicando o dividendo indice e esponente del radicando per uno stesso numero si ottengono 2 radicali equivalenti. Per semplificare un radicale bisogna scomporre il radicando in numeri primi e dividere l'indice e l'esponente del radicando per un eventuale divisore comune .

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Proprietà invariantiva e semplificazione

Quali tra questi radicali è equivalente a 8?

10 15 2

4 16

8 32

64

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Proprtietà invariantiva e semplificazione

Propreità dei radicali

Introduzione teorica

Operazioni con indici diversi e potenze

Addizione e sottrazione

Razionalizzazione

Proprietà dei radicali

Prodotto tra due radicali: il prodotto di due radicali con stesso indice è uguale alla radice del prodotto dei due radicandi. Divisione tra due radicali: il quoziente di due radicali con stesso indice è uguale alla radice del quoziente dei due radicandi.

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Proprietà dei radicali

8 18

Qual è il risultato del seguente radicale? :

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Proprietà invariantiva e semplificazione

Proprietà dei radicali

Introduzione teorica

Addizione e sottrazione

Operazioni con indici diversi e potenze

Razionalizzazione

Addizione e sottrazione tra radicali

La somma aslgebrica tra radicali è possibile solo quando hanno lo stesso indice e lo stesso radicando, sommando o sottraendo i coefficienti.

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Addizione e sottrazione tra radicali

Qual è il risultato della seguente operazione? : 9 5 + 8 5 - 4 3

13 7

17 5 - 4 3

17 15

13 15

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Proprietà invariantiva e semplificazione

Properità dei radicali

Introduzione teorica

Operazioni con indice diverse e potenze

Addizione e sottrazione

Razionalizzazione

Operazioni tra radicali con indici diversi e potenze

Per effetuare operazioni tra radicali con indici diversi occorre fare il minimo comune multiplo tra gli indici delle radici e dividere il risultato ottenuto con gli indici e riportarlo come esponente del radicando. Per effettuare potenze di radicali bisogna elevare a potenza il radicando e il possibile coefficiente.

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Operazioni tra radicali con indici diversi e potenze

Qual è il risultato della seguente operazione ?:

3 y

6 11

3 10

5 4

4 4

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Proprietà invariantiva e semplificazione

Proprietà dei radicali

Introduzione teorica

Addizione e sottrazione

Operazioni con indici diversi e potenze

Razionalizzazione

Razionalizzazione

La razionalizzazione è un procedimento che permette di eliminare la radice al denominatore. Esistono tre casi: 1° Caso: Nel caso in cui al denominatore ci sia un radicale semplice occorre moltiplicare numeratore e denominatore per il denominatore. 2° Caso: Nel caso in cui ci sia una somma algebrica tra radicali al denominatore bisogna moltiplicare la frazione per il denominatore con segno opposto, facendo una somma per differenza 3° Caso: Nel caso in cui ci sia al denominatore una radice di una somma algebrica occorre moltiplicare la frazione per l'intero radicale

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Razionalizzazione

Qual è il risultato della seguente operazione? :

5 2 2

10 2 4 2

5 2

5 2 2 4

10 2 8

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Proprietà invariantiva e semplificazione

Proprietà dei radicali

Introduzione teorica

Addizione e sottrazione

Operazioni con indici diversi e potenze

Razionalizzazione