apresentação mat

Trabalho de grupo Matemática

Nomes: Carina Kryvosheyeva, Leonor Guerreiro, Mª Eduarda Guerreiro e Ricardo Barda12ºF

Problema - Concentrações

Admite que a concentração do fármaco "Saratex", em miligramas por litro de sangue, t horas após a administração a um doente, é dada pela expressão C(t) = t × 1,05 .

-2t

Problema - Concentrações

Solução

Admite que a concentração do fármaco "Saratex", em miligramas por litro de sangue, t horas após a administração a um doente, é dada pela expressão C(t) = t × 1,05 .

-2t

1. Passadas duas horas depois de o fármaco ter sido administrado, qual a concentração do mesmo por litro de sangue? Apresenta o resultado arredondado às décimas.

Problema - Concentrações

Solução

Admite que a concentração do fármaco "Saratex", em miligramas por litro de sangue, t horas após a administração a um doente, é dada pela expressão C(t) = t × 1,05 .

-2t

2. Indica para que valor tende C(t) quando t tende para +∞. Explica o significado no contexto apresentado.

Problema - Concentrações

Solução

Admite que a concentração do fármaco "Saratex", em miligramas por litro de sangue, t horas após a administração a um doente, é dada pela expressão C(t) = t × 1,05 .

-2t

3. O conjunto-solução da inequação C(t) ≥ 2,5 é um intervalo fechado [a, b].
Recorrendo à calculadora, determina, graficamente, valores para a e b, arredondados às décimas.

Problema - Concentrações

Solução

Admite que a concentração do fármaco "Saratex", em miligramas por litro de sangue, t horas após a administração a um doente, é dada pela expressão C(t) = t × 1,05 .

-2t

4. A conselho médico, um doente deve tomar um outro fármaco quando a concentração de "Saratex" for máxima. Para isso, o médico indicou ao doente o intervalo de tempo entre a administração dos dois fármacos.
Sabe-se que o doente tomou "Saratex" às 8 horas e o 2° medicamento às 15 horas.
Numa composição matemática, explica o cumprimento ou não, por parte do doente, das recomendações dadas pelo médico.
Na composição deve ficar claro:- o momento em que a concentração é máxima;- o intervalo de tempo entre a administração dos dois fármacos;- a hora a que o doente devia ter tomado o 2. fármaco.

Cálculos Auxiliares

Obrigada!

Nomes: Carina Kryvosheyeva; Eduarda Guerreiro, Leonor Guerreiro e Ricardo Barda12ºF

R: O doente tomou o medicamento "Saratex" às 8 horas e o 2º medicamento às 15 horas. A conselho do médico, o doente deveria tomar o outro fármaco quando a concentração de "Saratex" fosse máxima, isto é, aproximadamente 10 horas e 15 minutos após a administração deste. No entanto, o doente tomou o 2º medicamento apenas 7 horas após a toma do "Saratex". Tendo em conta o conselho do médico, este deveria ter tomado o 2º fármaco às 18 horas e 15 minutos. Portanto, este não cumpriu as recomendações dadas.

limite notável

(∞ x 0)

R: Quando 𝑡 tende para +∞, 𝐶(𝑡) tende para zero. Ou seja, ao passar do tempo após a administração do medicamento a um doente, este dissolve-se no sangue até a sua concentração ser nula.

R: Passadas duas horas depois do fármaco ter sido administrado, a concentração do mesmo, por litro de sangue, foi de aproximadamente 1,6 miligramas.

R:Logo, os valores de 𝑎 e 𝑏 são, aproximadamente, 𝑎≈3,5e 𝑏≈22,5.