SUITE GEOMETRIQUE INTRODUCTION

Bonjour. J'ai installé cette éolienne dans mon jardin en 2023, ce qui m'a permis de produire 4000 kWh en électricité.

Chaque année, ma famille consomme 10 000 kWh en électricité.

La durée de vie d'une éolienne est de 20 ans.

Mais, on m'a prévenu que la production de mon éolienne diminuerait de 3 % chaque année

Combien de kWh, au total, je vais économiser sur ma facture pendant les 20 ans de durée de vie ?

Aussi, j'aimerais connaître la production de mon éolienne en 2043

En quelle année la production de l'éolienne sera de 2600 kWh ?

Commence par télécharger les fichiers word et excel de cette partie du cours. Puis, complète les en suivant les indications que je te donnerai.

Voyons cela en calculant la production de l'éolienne en 2024 et en 2025.

Est-ce encore une suite arithmétique ?

Applique les 3 % de baisse de la production entre chaque année

je verrai ensuite mieux la récurrence entre chaque année

Est-ce une suite arithmétique ?

Simple ! C'est .......

Peux-tu me donner une définition plus précise ?

Dans cette situation, on a une suite géométrique

regarde cette vidéo pour avoir une définition d'une suite géométrique

Quelle est la définition d'une suite géométrique ?

C'est une suite de valeur, noté un, en sachant qu'on multiplie toujours par le même nombre, appelée raison et notée q, pour obtenir la valeur suivante.

On sait que un+1 = un x qdonc un+1 = q un

Mais comment trouver la raison "q" d'une suite géométrique ?

Appliquons cela à ma situation concernant l'éolienne

Donc pour trouver la raison "q" tu dois diviser une valeur de la suite par la valeur qui la précéde

Que vaut la raison "q" de la suite géométrique ?

Simple ! C'est .......

Cela donne quoi pour ta situation ?

u0 = valeur initiale = 4 000 q = raison = 0,97 donc un+1 = un x 0,97

Exact ! On va pouvoir répondre aux questions posées par le propriétaire de l'éolienne.

3880 = 0,97 ou 3763,6 = 0,97 4000 3880

4000 - 3880 = 120 kWh entre 2023 et 2024 3880 - 3763,6 = 116,4 kWh entre 2024 et 2025