RÉPRÉSENTER DES PROBLÈMES ET LES RÉSOUDRE C1

animation pédagogique

RÉSOUDRE DES PROBLÈMES

Comment amener les élèves à représenter les problèmes afin de les résoudre

start

PROGRAMME

Apports théoriques

Représentations : quoi et pourquoi ?

Situation des fruits

Cahier de résolution de problèmes

Banque de problèmes

Problème de l'apéro

SUIVANT

QUEL ENSEIGNANT ÊTES VOUS ?

SUIVANT

PROBLÈME DE L'APÉRO

6 personnes prennent l'apéro. Elles vont chacune trinquer avec chacune des personnes présentes. Combien de fois les verres vont-ils s'entrechoquer ?

PROBLÈME DE L'APÉRO

Résolutions possibles

Utilisation du matériel / vivre la situation Il est possible d'utiliser du matériel pour récréer la situation et compter la quantité de "cling"

Représentation Il est possible de représenter la situation sous la forme d'un arbre des probabilités (en dessin ou en l'imaginant ou avec ses doigts)

Calcul Il est possible de connaître directement la formule mathématiques et de l'appliquer directement

PROBLÈME DE L'APÉRO

Et alors ?

En classe, les élèves vont aussi passer par ces étapes

SUIVANT

SITUATION DES FRUITS

Que vont faire les élèves pour résoudre ce problème ? Que doit apporter l'enseignant ?

J'ai 4 bananes et 3 pommes dans mon panier. Combien de fruits j'ai au total à l'intérieur de mon panier ?

SITUATION DES FRUITS

Travail individuel / par 2 / par 3-4

Avant 4 ans

Après 4 ans ou quand c'est acquis

Après 5 ans ou quand c'est acquis

Représentation par le dessins (dessins des fruits eux même)

Comptage sur les doigts

Jouer la situation avec des objets figuratifs (cubes)

Représentation par le dessins (schéma)

Décomptage avec la bande numérique

Calcul

Surcomptage avec les doigts

Jouer la situation avec du matériel pour compter les fruits en vrai

SUIVANT

APPORTS THÉORIQUES

Les différentes étapes au cours de la maternelle

APPORTS THÉORIQUES

"Nouveaux programmes"

Au cours des trois années de maternelle, le type de matériel et sa mise à disposition sont amenés à évoluer. Auprès des élèves de moins de quatre ans, l’enseignant commence par utiliser lui-même du matériel figuratif et à mettre en scène la situation. Il laisse ensuite les élèves faire de même afin qu’ils s’approprient l’énoncé. Les objets figuratifs sont progressivement remplacés par des objets symboliques permettant une première entrée dans l’abstraction. En fin d’école maternelle, les élèves sont incités à ne plus recourir à la manipulation et au dénombrement de collections effectives, mais à des représentations sur papier et à des processus mentaux comme le comptage, le surcomptage ou le décomptage, ou l’utilisation des compositions et des décompositions des nombres.

APPORTS THÉORIQUES

Quelques informations

• Le domaine numérique qui est évalué en début de CP (évaluations nationales) est compris entre 0 et 10
• Les réponses sont entre 1 et 6
• Les problèmes des évaluations nationales sont des problèmes de complémentation mais il est important de multiplier les différents types de problèmes

SUIVANT

Réprésentations : quoi / pourquoi

Avec quoi les élèves peuvent représenter ?

• Dessins

• Doigts

• Nombres

Réprésentations : quoi / pourquoi

A quoi ça sert de représenter ?

• Être un point d'appui à la

représentation mentale (abstraction)

• Mettre en évidence la procédure de l'élève

• Expliquer sa représentation (travailler la métacognition = APPRENDRE)

Réprésentations : quoi / pourquoi

Les difficultés

• Difficultés de compréhension de l'énoncé

• Représentation de la situation entendue

Qu'est-ce que je dessine ? Comment je représente quand on enlève ? Comment j'utilise correctement mes doigts pour réunir des quantités ou pour faire les compléments à 5/10 ?

• Difficultés à gérer son contrôle inibiteur

J'entends "plus" alors j'ajoute

Réprésentations : quoi / pourquoi

Rôle de l'enseignant

• Proposer de représenter
• Montrer la représentation de manière explicité
• Accompagner et guider la représentation
• Faire verbaliser les représentations des élèves et leur procédure

SUIVANT

CAHIER DE RÉSOLUTION DE PROBLÈMES

Un outil à utiliser en classe

• Collectif ou individuel
• Garder trace de ses procédures
• Pouvoir reparler de ses procédures
• Guider l'utilisation puis utiliser en autonomie
• Possibilité de le faire évoluer sur le cycle

CAHIER DE RÉSOLUTION DE PROBLÈMES

Quelques idées d'utilisation

SUIVANT

BANQUE DE PROBLÈME

Des idées de situation problèmes

Les chevaux

Le dortoir

Jeu de l'oie

La ferme de Mathurin

Les voyageurs

Les hérissons

Plus ou moins de bidules

Dix lutins déménagent

BANQUE DE PROBLÈME

Des ressources intéressantes

GUIDE VERT : LA CONSTRUCTION DU NOMBRE

FICHE EDUSCOL

Problème de produit et partage

Problème d'ajout et retrait

Problème de composition de deux collections

PROBLEMATHÈQUE

ERMEL GS

DÉCOUVRIR LES MATHÉMATIQUES (Dominique Valentin)

BANQUE DE PROBLÈME

Pour n'oublier aucun type de problème

MISSION TERMINÉE

A VOS PROBLÈMES !

Merci pour votre participation ! Si vous avez besoin d'un accompagnement, de réponses à vos questions ou autre : gaëlle.monti@ac-montpellier.fr cindy.felix@ac-montpellier.fr

MANIPULER

• Apprendre par le FAIRE
• S'approprier la situation
• Avoir une première représentation

REPRÉSENTER = MODÉLISER

• Représenter une situation sans l'avoir sous les yeux par un dessin, un schéma, les doigts...

ABSTRAIRE

• Traduire une situation à partir de symboles mathématiques