RÉPRÉSENTER DES PROBLÈMES ET LES RÉSOUDRE C1

Comment amener les élèves à représenter les problèmes afin de les résoudre

RÉSOUDRE DES PROBLÈMES

start

animation pédagogique

SUIVANT

Banque de problèmes

Cahier de résolution de problèmes

Représentations : quoi et pourquoi ?

Apports théoriques

Situation des fruits

Problème de l'apéro

PROGRAMME

SUIVANT

QUEL ENSEIGNANT ÊTES VOUS ?

6 personnes prennent l'apéro. Elles vont chacune trinquer avec chacune des personnes présentes. Combien de fois les verres vont-ils s'entrechoquer ?

PROBLÈME DE L'APÉRO

Calcul Il est possible de connaître directement la formule mathématiques et de l'appliquer directement

Représentation Il est possible de représenter la situation sous la forme d'un arbre des probabilités (en dessin ou en l'imaginant ou avec ses doigts)

PROBLÈME DE L'APÉRO

Utilisation du matériel / vivre la situation Il est possible d'utiliser du matériel pour récréer la situation et compter la quantité de "cling"

Résolutions possibles

En classe, les élèves vont aussi passer par ces étapes

PROBLÈME DE L'APÉRO

Et alors ?

SUIVANT

J'ai 4 bananes et 3 pommes dans mon panier. Combien de fruits j'ai au total à l'intérieur de mon panier ?

Que vont faire les élèves pour résoudre ce problème ? Que doit apporter l'enseignant ?

SITUATION DES FRUITS

Jouer la situation avec des objets figuratifs (cubes)

Surcomptage avec les doigts

SITUATION DES FRUITS

Calcul

Comptage sur les doigts

Décomptage avec la bande numérique

Représentation par le dessins (schéma)

Représentation par le dessins (dessins des fruits eux même)

Jouer la situation avec du matériel pour compter les fruits en vrai

Après 5 ans ou quand c'est acquis

Après 4 ans ou quand c'est acquis

Avant 4 ans

Travail individuel / par 2 / par 3-4

SUIVANT

Les différentes étapes au cours de la maternelle

APPORTS THÉORIQUES

Au cours des trois années de maternelle, le type de matériel et sa mise à disposition sont amenés à évoluer. Auprès des élèves de moins de quatre ans, l’enseignant commence par utiliser lui-même du matériel figuratif et à mettre en scène la situation. Il laisse ensuite les élèves faire de même afin qu’ils s’approprient l’énoncé. Les objets figuratifs sont progressivement remplacés par des objets symboliques permettant une première entrée dans l’abstraction. En fin d’école maternelle, les élèves sont incités à ne plus recourir à la manipulation et au dénombrement de collections effectives, mais à des représentations sur papier et à des processus mentaux comme le comptage, le surcomptage ou le décomptage, ou l’utilisation des compositions et des décompositions des nombres.

"Nouveaux programmes"

APPORTS THÉORIQUES

APPORTS THÉORIQUES

• Le domaine numérique qui est évalué en début de CP (évaluations nationales) est compris entre 0 et 10
• Les réponses sont entre 1 et 6
• Les problèmes des évaluations nationales sont des problèmes de complémentation mais il est important de multiplier les différents types de problèmes

Quelques informations

SUIVANT

• Dessins

• Nombres

• Doigts

Avec quoi les élèves peuvent représenter ?

Réprésentations : quoi / pourquoi

• Expliquer sa représentation (travailler la métacognition = APPRENDRE)

• Mettre en évidence la procédure de l'élève

• Être un point d'appui à la

représentation mentale (abstraction)

A quoi ça sert de représenter ?

Réprésentations : quoi / pourquoi

J'entends "plus" alors j'ajoute

• Difficultés à gérer son contrôle inibiteur

• Difficultés de compréhension de l'énoncé

Qu'est-ce que je dessine ? Comment je représente quand on enlève ? Comment j'utilise correctement mes doigts pour réunir des quantités ou pour faire les compléments à 5/10 ?

• Représentation de la situation entendue

Les difficultés

Réprésentations : quoi / pourquoi

Réprésentations : quoi / pourquoi

• Proposer de représenter
• Montrer la représentation de manière explicité
• Accompagner et guider la représentation
• Faire verbaliser les représentations des élèves et leur procédure

Rôle de l'enseignant

SUIVANT

• Collectif ou individuel
• Garder trace de ses procédures
• Pouvoir reparler de ses procédures
• Guider l'utilisation puis utiliser en autonomie
• Possibilité de le faire évoluer sur le cycle

Un outil à utiliser en classe

CAHIER DE RÉSOLUTION DE PROBLÈMES

CAHIER DE RÉSOLUTION DE PROBLÈMES

Quelques idées d'utilisation

SUIVANT

Les chevaux

Dix lutins déménagent

Les voyageurs

Le dortoir

Plus ou moins de bidules

Jeu de l'oie

Les hérissons

La ferme de Mathurin

Des idées de situation problèmes

BANQUE DE PROBLÈME

Problème de composition de deux collections

Problème d'ajout et retrait

Problème de produit et partage

FICHE EDUSCOL

BANQUE DE PROBLÈME

GUIDE VERT : LA CONSTRUCTION DU NOMBRE

ERMEL GS

DÉCOUVRIR LES MATHÉMATIQUES (Dominique Valentin)

PROBLEMATHÈQUE

Des ressources intéressantes

BANQUE DE PROBLÈME

Pour n'oublier aucun type de problème

MISSION TERMINÉE

Merci pour votre participation ! Si vous avez besoin d'un accompagnement, de réponses à vos questions ou autre : gaëlle.monti@ac-montpellier.fr cindy.felix@ac-montpellier.fr

A VOS PROBLÈMES !

• Apprendre par le FAIRE
• S'approprier la situation
• Avoir une première représentation

MANIPULER

• Représenter une situation sans l'avoir sous les yeux par un dessin, un schéma, les doigts...

REPRÉSENTER = MODÉLISER

• Traduire une situation à partir de symboles mathématiques

ABSTRAIRE