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Los grafos aparecen como una extensión del concepto de árbol, ya que en este nuevo tipo de estructuras cada elemento puede tener, además de más de un sucesor, varios elementos predecesores Los grafos se pueden clasificar en diferentes tipos dependiendo de cómo se defina la relación entre los elementos: podemos encontrar grafos dirigidos o no dirigidos y etiquetados o no etiquetados. También se pueden combinar ambas categorías.

La diferencia fundamental es que hemos de tener en cuenta la posible existencias de ciclos en un grafo. Si en un recorrido llegamos otra vez al nodo origen, entramos en un bucle infinito. Para evitarlo se han de marcar los nodos por los que ya se ha pasado. Los algoritmos que vamos a tratar visitan todos los nodos que son alcanzables desde un nodo origen dado. Para imprimir todos los nodos de un grafo inconexo, habría que ejecutar los algoritmos desde un nodo de cada subgrafo disjunto.