Programmes 2025 Cycle 2

Nombres, calcul et résolution de problèmes

Grandeurs et mesures

Écriture à virgule - enjeux et points de vigilance - vue synoptique

Les nombres entiers - enjeux et points de vigilance - vue synoptique

Les fractions - enjeux et points de vigilance - vue synoptique - exemple de situation

Espace et géométrie

- enjeux et points de vigilance - vue synoptique - exemples de situation

Programmes 2025 Cycle 2

Les 4 opérations

Organisation et gestion de données

Le calcul mental - enjeux et points de vigilance - vue synoptique

Manipuler, représenter, verbaliser

- enjeux et points de vigilance - vue synoptique

La résolution de problèmes - enjeux et points de vigilance - vue synoptique

Quelques principes généraux

Nombres : les fractions

Les fractions au cycle 2 : quelques enjeux et points de vigilance

Donner aux fractions un statut de nombre.

Les fractions rencontrées au cycle 2 ont un dénominateur inférieur ou égal à 10 (CE1) ou à 12 (CE2) et sont toutes inférieures à un.

Manipulations concrètes de bandes de papier ou de figures, de règle graduée en quarts d'unité puis en dixièmes d'unités.

Fractions d'un tout au CE1.

Fractions d'une unité de longueur au CE2.

Le travail sur les fractions d'un tout et sur les fractions de l'unité permettent d'illustrer et de fournir des représentations pour les additions et les soustractions de fractions.

vue synoptique

Les fractions au cycle 2 : vue synoptique

Les fractions au cycle 2 : exemple de situation (CE1)

Nombres entiers

Les nombres entiers au cycle 2 : quelques enjeux et points de vigilance

L’aspect ordinal est davantage explicité. Il prend une place plus importante : comprendre les nombres ordinaux et les utiliser, notamment dans le cadre de l’étude du suites de symboles, de formes, de lettres ou de nombres, dans la continuité de l’étude des motifs organisés initiée à l’école maternelle.

Passage progressif du concret à l’abstrait.

Pour que les phases de manipulation et de représentation permettent l’accès à l’abstraction, il importe que les procédures et les raisonnements engagés soient verbalisés, à la fois par les élèves eux-mêmes, avec leurs propres mots, et par l’enseignant, avec le vocabulaire adapté.

Évolution du matériel et de son utilisation au cours du cycle 2.

vue synoptique

Les nombres entiers : le matériel au cycle 2

vue synoptique

Les nombres entiers au cycle 2 : vue synoptique

matériel

Grandeurs et mesures

L'écriture à virgule au cycle 2 : quelques enjeux et points de vigilance

Double objectif : connaitre les pièces en usage et permettre une fréquentation de l’écriture à virgule des nombres décimaux dès le cycle 2. Utilisation de l’écriture à virgule de façon pratique et concrète.Pas d’introduction du nom des unités de numération (dixièmes, centième ou millième).La virgule est un signe qui permet de repérer le chiffre des unités d’euros.Les différents rangs peuvent être désignés : centime, dizaine de centimes, centaine de centimes égale à un euro, dizaine d’euros, centaines d’euros, etc.Activités ritualisées à chaque période pour renforcer le travail sur la monnaie. L'écriture à virgule n'est utilisée que dans le cadre de la monnaie et pas avec d'autres grandeurs.

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L'écriture à virgule au cycle 2 : vue synoptique (1/2)

suite

L'écriture à virgule au cycle 2 : vue synoptique (2/2)

Le calcul mental

Le calcul mental au cycle 2 : quelques enjeux et points de vigilance

Renforcer le travail sur le calcul mental :Les résultats des élèves aux évaluations de CM1 en calcul mental : avec 32 % de réussite, les tables de multiplication sont l’exercice avec le plus faible taux de réussite au niveau national, le calcul mental (procédures) est le champ avec l’écart le plus important entre les filles et les garçons : 52 % de réussite pour les garçons et 34 % de réussite pour les filles.

Des précisions apportées sur l’usage de l’écrit pour les calculs intermédiaires, l’explicitation des procédures et les tests de fluence :- la gestion en mémoire de résultats intermédiaires peut être difficile pour certains élèves. Ceux-ci sont encouragés, au début des apprentissages, à noter par écrit ces résultats intermédiaires, puis à alléger progressivement le recours à l'écrit, jusqu'à s'en libérer totalement- les procédures indiquées dans le programme doivent faire l'objet d'un enseignement explicite et donner lieu à une trace écrite- les tests de fluence permettent de renforcer la mémorisation des résultats et l’automatisation des procédures, d'évaluer l'état des connaissances et des savoir-faire des élèves, d'encourager les élèves à abandonner des procédures peu efficaces au profit des procédures enseignées par le professeur

Trois types d'apprentissage :Mémoriser des faits numériques Élaborer des stratégies et maitriser des procédures efficaces qui seront progressivement automatiséesUtiliser les connaissances sur la numération pour effectuer des calculs rapidement en s'appuyant notamment sur la position des chiffres dans les nombres

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Le calcul mental au cycle 2 : vue synoptique (1/2)

suite

Le calcul mental au cycle 2 : vue synoptique (2/2)

Les évaluations nationales donnent des exemples d’évaluation de fluence.

Exemple de deux exercices issus des évaluation nationales de CE2 en septembre 2024.

L’exercice 9, les élèves doivent compléter le plus grand nombre de calculs, sans les poser, en 1 minute. Is relève d’automatismes de faits numériques. Dans l’exercice 18, sont évalués en 3 minutes des automatismes procéduraux nécessitant de combiner la connaissance d’un ou plusieurs faits numériques et la maîtrise de procédures expertes. En ce sens, il s’agit d’un exercice du type « calcul réfléchi » qui nécessite l’élaboration de stratégies de calcul mobilisant raisonnement, connaissance de faits numériques et des propriétés des opérations.

La résolution de problème

La résolution de problèmes au cycle 2 : quelques enjeux et points de vigilance

- La résolution de problème fait l'objet d'un enseignement explicite, structuré et progressif. - Procéder par analogie en rattachant une situation particulière à une classe plus générale de problèmes. Les élèves doivent être en mesure des reconnaitre des types de problèmes basiques, identifiés par les programmes, et pour lesquels ils disposent de stratégies et d'outils efficaces permettant de les résoudre : problèmes de référence, schémas pour soutenir la modélisation, etc.- Les deux tiers du temps d’enseignement des mathématiques, au minimum, sont consacrés à la partie « Nombres, calcul et résolution de problèmes » du programme. - Les élèves doivent traiter au moins 10 problèmes par semaine, une partie d'entre eux pouvant être des problèmes élémentaires, à l'énoncé bref, proposés oralement, la réponse étant simplement notée sur l'ardoise.

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La résolution de problèmes au cycle 2 : vue synoptique

Espace et géométrie

Espace et géométrie au cycle 2 : quelques enjeux et points de vigilance

« Les connaissances et les savoir-faire attendus se construisent à partir de : - de manipulations à travers des activités de fabrication, de description et de tri d’objets; - de résolutions de problèmes portant sur des objets tangibles, associées à une verbalisation mobilisant du vocabulaire géométrique »

- Les représentations planes de solides (sur papier) par les élèves eux-mêmes ne sont pas un objet d’apprentissage. - Les concepts généraux de la géométrie plane (droite, point, segment) sont introduits en situation, sans faire l’objet de définitions formelles. - Le professeur s’exprime dans un langage précis; les élèves s’approprient le lexique spécifique progressivement.

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Espace et géométrie au cycle 2 : vue synoptique

Espace et géométrie au cycle 2 : exemples de situation

Source : Magistère Enseigner la géométrie au cycle 3

Organisation des données

Organisation des données au cycle 2 : quelques enjeux et points de vigilance

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Organisation des données au cycle 2 : vue synoptique