Tema 1.2 Calibraciones

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Tema 1.2 Calibraciones

¡Vamos!

Prof. Juan José García Guzmán

Índice

Señal analítica

Calibración analítica

Introducción

Métodos de calibración analítica

Método de adiciones estándar

Calibración externa

Resumen de métodos de calibración

Ejercicios

Método de estándar interno

Introducción

La preocupación por la calidad de los resultados es responsabilidad del científico. Decisiones equivocadas pueden llevar a consecuencias graves. Es por eso que hay que mantener una actitud crítica sobre los valores experimentales. El objetivo en última instancia es garantizar la fiabilidad y consistencia de los valores experimentales. En este sentido, la calibración está íntimamente relacionada con la exactitud de los resultados experimentales y por lo tanto tiene una relevancia alta.

En los métodos instrumentales es dónde se hace necesario un proceso de calibración para ser capaz de relacionar la señal del instrumento con la concentración de la especie en cuestión.

Calibración analítica

Conjunto de operaciones que permiten establecer, en determinadas condiciones experimentales, la relación existente entre los valores indicados por el aparato de medida, con los valores obtenidos en la medida de un valor conocido. En otras palabras, consiste en determinar un factor de proporcionalidad o ecuación (fc) entre la señal del analito (S) generada y la concentración del analito presente en una o más muestra patrón o estándar.

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Señal analítica

Correspondiente al analito

• La señal analítica (Sa) : señal instrumental que puede ser diferenciada de la señal de fondo y/o de la señal del blanco y que es utilizada para obtener información analítica.

• La señal Blanco (Sb) se relaciona con la señal de salida obtenida del blanco. Esta incluye la señal de fondo, debida al medio/celda de medida y de los contaminantes en el blanco.
• Blanco una disolución de composición similar a la muestra pero que no contiene al analito y sirve para medir/estimar la señal de fondo (sirve para ajustar el cero del instrumento).

• La señal total (St) se interpreta como la señal de salida no modificada obtenida de la medida de una muestra analítica o de un patrón. St= Sa + Sb.

Debida al medio/instrumento y los contaminantes

Métodos de calibración analítica

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Calibración externa

Se construye una curva (recta) de calibración con disoluciones patrón o estándares de concentración conocida del analito.

Se cuantifica la concentración del analito en la muestra problema por comparación de la señal obtenida con la de los patrones.

La normal habitual es usar al menos 5 o 6 disoluciones patrón para tener suficiente representatividad.

La preparación de las disoluciones patrón se realiza utilizando un patrón comercial de concentración conocida como fuente y realizando disoluciones de concentración conocida y creciente del analito.

Se analiza una solución blanco o de fondo como referencia y cada medida se realiza, mínimo por duplicado.

Interpolar con el modelo de regresión de mínimos cuadrados para hallar la concentración de la muestra que ha proporcionado la correspondiente señal analítica.

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Ejemplo Calibración externa

Muestra

[Muestra] = 3,3 mM

Métodos adiciones estándar

Preparar disoluciones patrón añadiendo cantidades conocidas y crecientes de analitos y una cantidad fija de muestra para construir la curva de calibrado.

La intercesión por extrapolación con el eje de abscisas proporciona la concentración de la muestra desconocida.

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Ejemplo Adiciones estándar

[Muestra] = 0,02 M

Método estándar interno

Requisitos necesarios para el patrón interno (PI)

• Existen situaciones donde la forma de introducir la muestra en el instrumento o el tratamiento previo que se realiza a la muestra puede producir pérdidas de analito aunque de manera diferente en cada ocasión, lo que tiene una influencia en la reproducibilidad del método.
• Por esta razón surge el método del estándar interno. En este caso se añade una sustancia en concentración constante (la misma en todas las muestras y patrones) y perfectamente conocida (estándar o patrón interno, PI) y que se comporte (sufra pérdidas) de manera análoga al analito.

Métodos de patrón interno

Al conocer la cantidad de patrón interno (PI) en cada uno de las disoluciones estándar es más sencillo relacionar las señales con la concentración del analito objetivo.

Es posible corregir fluctuaciones / derivas de la señal de respuesta del equipo (tanto errores sistemáticos como aleatorios).

Es útil también cuando se duda de la precisión de un método o como protocolo de control.

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Ejemplo Patrón interno

[Muestra] = 0,34 M

Resumen de métodos de calibración

'Paso a paso'

Problema de ejemplo

Igualmente para el resto de patrones.

Se pretende determinar la concentración de Zn2+ en agua de grifo a través de una calibración externa.

Para ello se parte de un patrón comercial de Zn2+ de 1000 mg/L para preparar una disolución madre de 50 mg/L de un volumen de 100 mL.

Se quieren preparar un blanco y 5 patrones de volumen de 50 mL cada uno con una concentración de 0,5;1;1,5;2 y 2,5 mg/L, respectivamente.

Calcular: cuanto debe tomarse en cada caso de la disolución madre para realizar los patrones y cual es la concentración de la muestra si la absorbancia obtenida es de 0,36 (teniendo en cuenta la calibración realizada).

• Absorbancia muestra = 0,36
• Ecuación de la recta: y = 0,3354x + 0,008

Ejercicio

Se quiere determinar la cantidad de cadmio mediante una técnica espectroscópica. Para ello se realizó una calibración con patrón externo y se obtuvieron los siguientes datos de la calibración:

Cuando se mide la muestra la señal obtenida es de 0,532. Con estos datos calcula y representa la recta y ecuación de calibrado y responde a la siguiente pregunta.

'Paso a paso'

Problema 2 de ejemplo

Método de adiciones estándar, muestra enriquecida con disoluciones patrón del analito.

Para la determinación de Cu en un vino se usó la técnica de absorción atómica por llama. Para ello, en cinco matraces aforados de 50 mL se pusieron 10 mL de vino y se les añadieron a cada uno de ellos 0, 5, 10, 15 y 20 mL de una disolución patrón de cobre que tenía una concentración de 10 mg/L

Calcular la concentración de Cu en cada matraz.

A continuación los matraces se enrasaron con agua desionizada y se midió la señal de cada una de ellos obtenido los siguientes valores: 0,040, 0,062, 0,081, 0,102, 0,135.

A continuación con la ecuación hacemos y=0 para extrapolar en la recta y aplicamos el factor de dilución (5).

Explica brevemente que tipo de método de calibración se ha usado para la determinación de Cu. ¿Cuál es la concentración de Cu en la muestra de vino (mg/L)?

Ejercicio 2

Se ha determinado el Co en una muestra pipeteando 10,0 mL de la disolución problema en varios matraces aforados de 50 mL. A cada uno se le agrega volúmenes diferentes de una disolución madre de Co (6,23 mg/L) y se enrasaron con agua. Calcular la concentración de Co en la muestra a partir de los datos obtenidos.

'Paso a paso'

Problema 3 de ejemplo

Se tiene que determinar la cantidad de Mn que hay en un muestra problema de agua. Sabiendo que para la determinación de Mn en agua, se usa el Fe como PI se preparan diferentes muestras patrón de agua destilada con cantidades conocidas de Mn y adicionándole a cada una de ellas 1 mL de una disolución de Fe (10 mg/L). A continuación, analiza todas las muestras por la técnica ICP obteniendo los siguientes valores de absorbancia.

Representamos el cociente de señales del analito y el patrón interno.

Cuando analiza la muestra problema de agua de la empresa mediante la misma técnica, añadiéndole la misma cantidad de Fe y siguiendo el mismo procedimiento que en la preparación de las muestras patrón, obtiene los siguientes valores de absorbancia: 37 y 11 para el Mn y Fe, respectivamente.

Teniendo en cuenta que para la muestra tenemos la relación señal analito de: 37/11 =3,36.

Ejercicio 3

Un analista industrial desea comparar el método del estándar interno con el método de la adición estándar (Vfinal =20 ml) para la determinación de de K. Para el PI usa Li como elemento de referencia. A partir de los datos que se especifican a continuación responder a la siguiente cuestión.

Datos para el método de adiciones estándar

Datos para el método de patrón interno

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Contexto de uso

Es necesario tener en cuenta que el método de calibración frente a patrones externos es válido:

• Si una determinada concentración analítica (CA) tanto en la muestra como en la patrón proporciona la misma respuesta analítica.
• Cuando no hay efectos de interferencias de los componentes de la matriz en la disolución del analito.

En el caso que se cumpla una de estas condiciones no es posible aplicar esta metodología y será necesario realizar el método de las adiciones estándar o el método del estándar interno.

Importante

• Las disoluciones patrón posean una matriz tan parecida como se pueda a la de las disoluciones de las muestras problema (mismo disolvente o reactivos que en la muestra).
• Estas disoluciones patrón son disoluciones preparadas a partir del analito a determinar y que contienen concentraciones perfectamente conocidas de analito.
• Es necesario asegurarse de que el valor de señal de la muestra se encuentre entre el mínimo y el máximo de las señales de los patrones.

Calibración adiciones estándar

Concepto clave

Si existen algunas circunstancias por las cuales el analito se ve alterado por el proceso de igual manera cambiará también el PI. Por lo tanto, el cociente de señal (del analito y del estándar interno) depende solamente de la concentración del analito.

Datos de la calibración realizada

Resumen de datos

Importante

Es útil para determinar si existe efecto matriz en una determinada metodología o proceso analítico. Según la International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC) el efecto matriz se define como el efecto de todos los componentes de la muestra distintos al analito en la medida de una cantidad del mismo. Para evaluar la presencia de este efecto se comparan las pendientes de calibrado realizado mediante calibrado externo y adiciones estándar. Si las rectas tienen la misma pendiente no existe efecto matriz, en caso contrario se confirma la presencia de este efecto.

Contexto de uso

• Se usa en los escenarios donde la matriz de una muestra sea, o bien desconocida o tan compleja que no podría emplearse un estándar externo con suficiente garantía.
• Es muy conveniente cuando el proceso de preparación de la muestra o la técnica de ensayo sea compleja o muy variable.
• Asimismo, puede utilizarse cuando la medida dependa de condiciones instrumentales muy precisas y difícilmente controlables.

• La cantidad necesaria de la muestra disponible debe ser grande, así como que cada muestra tenga su propia gráfica de calibración hace el análisis más tedioso y lento.
• Matemáticamente la extrapolación es menos precisa que la interpolación.

Generalmente, esta relación es lineal, o se trabaja de manera que se logre la linealidad. De esta manera se utiliza con asiduidad la regresión por mínimos cuadrados. Este enfoque proporciona una línea recta que pasa por la mayoría de los puntos utilizando el criterio de que la distancia entre los puntos experimentales y la recta sea mínima para todos y cada uno de los puntos. Como resultado se obtiene la ecuación de una recta (y=mx+b) así como una bondad del ajuste (R2) que revela el grado de acierto del modelo matemático construido.

Prestar especial atención a:

• Las escalas de los ejes, ya que son muy importante para no perder información suprimiendo cifras significativas y no introducir incertidumbres irreales.
• La máxima imprecisión se sitúa en el eje Y (señal) requiere mayor esfuerzo y coste de experimentación. El eje X (pesar y medir volumen) permite asegurar mayor nº cifras significativas.

Comparativa

En el caso del patrón interno no hay buena correlación, por lo que el método no es adecuado para la determinación de K en ese tipo de muestra, se hace necesario utilizar adiciones estándar que si arroja buenas resultados.

Calibración de Patrón interno

Datos de la calibración realizada

Datos de la calibración realizada

Datos cálculo de patrones