Correlação

CORRELAÇÃO

A correlação linear de Pearson é um conceito que tem por finalidade mensurar a intensidade e a direção da relação entre duas variáveis quantitativas, sob a observação de pelo menos uma variável qualitativa. Essa mensuração é dada pela medida que intitula-se por coeficiente de correlação linear de Pearson que, normalmente, é representado pela letra "r".

O coeficiente de correlação de Pearson (r) sempre será um número dentro do intervalo -1 a 1, onde:

Quanto mais próximo de 0

Quanto mais próximo de 1

Quanto mais próximo de -1

Definindo "próximo de 0"

Definindo "próximo de 1"

Definindo "próximo de -1"

Indica que a correlação entre as variáveis quantitativas é fraca ou que não há correlação entre as variáveis.

Indica que há uma correlação forte positiva, ou seja, quando uma variável quantitativa aumenta, a outra tende a aumentar também ou, quando uma variável diminui a outra tende a diminuir também. Há uma relação direta entre as variáveis.

Indica que há uma correlação forte negativa, ou seja, quando uma variável quantitativa aumenta, a outra tende a diminuir ou, quando uma diminui a outra tende a aumentar. Há uma relação inversa entre as variáveis.

0,51 a 0,75: Correlação positiva moderada 0,76 a 0,99: Correlação positiva forte 1: Correlação positiva perfeita

-0,5 a 0,5: Correlação fraca, tendendo a não haver correlção

-1: Correlação negativa perfeita -0,99 a -0,76: Correlação negativa forte -0,75 a -0,51: Correlação negativa moderada

Por que a correlação é importante na matemática aplicada à tomada de decisão? (alguns exemplos)

Validação de hipóteses

Identificação de padrões

Estratificação de perfis

É importante ressaltar que a correlação não implica, necessariamente, em causalidade, pois o coeficiente é calculado com base nos dados das variáveis, e não em relações causais diretas do mundo real. Portanto, ao identificar uma correlação, é fundamental avançar para experimentações no contexto real, a fim de verificar se a relação observada se confirma na prática.

Problema

Um Professor deseja identificar se existie alguma relação entre a realização das atividades com as notas finais, para que seja possível auxiliá-lo em um próximo planejamento de disciplina. Em um cenário como esse, o coeficiente de correlação seria útil, na medida em que apresentará a intensidade e a direção dessa relação. Podendo, assim, contribuir a análise e plano do Professor.

Problema

Um profissional de segurança pública, desejando definir uma estratégia de recuperação de veículos, necessita analisar o impacto nos roubos de veículos, caso o índice de recuperação aumente em 20%. Em um cenário como esse, o coeficiente de correlação seria útil, dado que seria possível entender a relação entre essas duas variáveis e, após a estratégia definida e colocada em prática, tem-se a expectativa de uma correlação negativa, na qual a recuperação aumenta e o roubo diminui.

Problema

Um estudo jurídico que busca responder à pergunta "Quanto maior a quantidade de anos de estudo, maior o volume financeiro roubado?" precisa analisar a relação entre essas variáveis e, ao mesmo tempo, categorizar os indivíduos com base em padrões identificados. Em um cenário como esse, o coeficiente de correlação seria útil, pois mede a força e direção da relação entre os anos de estudo e o volume financeiro roubado. Além disso, permite a estratificação dos dados por faixas de anos de estudo, facilitando a análise comparativa entre diferentes grupos. O resultado proporciona uma base científica para o estudo, reduzindo a subjetividade.