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Nouveaux Programmes Mathématiques PB 4 03

Drane

Created on March 4, 2025

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Transcript

LES NOUVEAUX PROGRAMMES à la loupe

MISSION MAthématiques 56
Pour aller plus loin...
5 minutes pour comprendre
Focus sur...

Des motifs organisés à la pensée algébrique

les enjeux

C1

Les fractions

La résolution de problèmes

organisation des documents

Le calcul mental

C2

les principes

C1

C2

La fluence en calcul mental

C3

C2

La monnaie

La multiplication

Le contenu des programmes

LES NOUVEAUX PROGRAMMES à la loupe

MISSION MAthématiques 56
Pour aller plus loin...
5 minutes pour comprendre
Focus sur...

Des motifs organisés à la pensée algébrique

les enjeux

C1

Les fractions

La résolution de problèmes

organisation des documents

Le calcul mental

C2

les principes

C1

C2

La fluence en calcul mental

C3

C2

La monnaie

La multiplication

Le contenu des programmes

Programmes de mathématiques du cycle 3(EN CONSTRUCTION)

Programmes de mathématiques du cycle 2

Assurer un continuum entre les cycles par une progression détaillée par objectifs d’apprentissage par tranche d’âge au cycle 1 et par niveau au cycle 2 et au cycle 3 tout en maintenant la notion de cycle.

Nombres, calcul et résolution de problèmes

Nombres, calcul et résolution de problèmes

Programmes d’enseignement pour l’acquisition des premiers outils mathématiques du cycle 1

Les nombres entiers

Les nombres entiers

Les fractions

Les fractions

Exprimer un rang ou une position par un nombre

Le calcul mental

Les nombres décimaux

La proportionnalité

Les 4 opérations

Le calcul mental

Découvrir les nombres

La résolution de problèmes

Les 4 opérations

Exprimer une quantité par un nombre

La résolution de problèmes

Grandeurs et mesures

Initiation à la pensée informatique

Algèbre

Utiliser les nombres pour résoudre des problèmes

Grandeurs et mesures

Longueurs, masses, contenances

La monnaie

Explorer les grandeurs : la longueur et la masse

Longueurs, masses, contenances

Repérage dans le temps

Aires, angles (volumes 6eme)

Espace et géométrie

Repérage dans le temps et durées

Explorer les solides et les formes planes

LE TEXTE C1

Espace et géométrie

Les solides

La géométrie plane

Les solides

LE TEXTE C2

Se familiariser avec les motifs organisés

Repérage dans l'espace

La géométrie plane

Repérage, déplacements dans l'espace

Organisation et gestion des données

LE TEXTE C3

Organisation et gestion des données Probabilités

Programmes de mathématiques du cycle 3 (EN CONSTRUCTION)

Programmes de mathématiques du cycle 2

Assurer un continuum entre les cycles par une progression détaillée par objectifs d’apprentissage par tranche d’âge au cycle 1 et par niveau au cycle 2 et au cycle 3 tout en maintenant la notion de cycle.

Nombres, calcul et résolution de problèmes

Nombres, calcul et résolution de problèmes

Programmes d’enseignement pour l’acquisition des premiers outils mathématiques du cycle 1

Les nombres entiers

Les nombres entiers

Les fractions

Les fractions

Exprimer un rang ou une position par un nombre

Le calcul mental

Les nombres décimaux

La proportionnalité

Les 4 opérations

Le calcul mental

Découvrir les nombres

Les 4 opérations

La résolution de problèmes

Exprimer une quantité par un nombre

La résolution de problèmes

Grandeurs et mesures

Initiation à la pensée informatique

Algèbre

Utiliser les nombres pour résoudre des problèmes

Grandeurs et mesures

Longueurs, masses, contenances

La monnaie

Explorer les grandeurs : la longueur et la masse

Longueurs, masses, contenances

Repérage dans le temps

Aires, angles (volumes 6eme)

Espace et géométrie

Repérage dans le temps et durées

Explorer les solides et les formes planes

LE TEXTE C1

Espace et géométrie

Les solides

La géométrie plane

Les solides

LE TEXTE C2

Se familiariser avec les motifs organisés

Repérage dans l'espace

La géométrie plane

Repérage, déplacemennts dans l'espace

Organisation et gestion des données

LE TEXTE C3

Organisation et gestion des données Probabilités

Des motifs organisés vers la pensée algébrique

Cycle 3
Cycle 2
Cycle 1

Avant 4 ans

A partir de 4 ans*

A partir de 5 ans*

Motifs répétitifs Motifs évolutifs

Motifs répétitifs

Motifs répétitifs

Algèbre :

  • relations mathématiques entre les symboles
  • identifier des structures et la relation entre deux éléments ou entre un élément et son rang

Faire le lien entre le rang d'un objet et le nombre d'éléments qui le précèdent

Repérer et décrire Identifier la structure Créer des motifs

Mémoriser Reconnaître Décrire Prolonger Verbaliser la règle

Mémoriser Reproduire

Focus

*ou dès que les apprentissages précédents ont pu être observés

Les nombres entiers

C3
Les nombres entiers
C1
Découvrir les nombres
C2
Les nombres entiers

6eme

CM2 rentrée 2026

CM1

Avant 4 ans

CP

CE1

CE 2

A partir de 4 ans*

A partir de 5 ans*

Numération décimale, numération de position

Exprimer une quantité par un nombre

Numération décimale, numération de position

Exprimer un rang ou une position par un nombre

Jusqu'à 10 voire au-delà

Jusqu'à 6

Jusqu'à 3, voire 4

  • périodes 1 et 2 : jusqu'à 10000
  • ensuite, dizaines et centaines de milliers
  • périodes 1 et 2 : jusqu'à 100000
  • ensuite, les millions

Périodes 1 et 2 jusqu'à 59 Période 3 jusquà 100

Période 1 jusqu'à 100 Période 3 jusquà 1000

Période 2 jusqu'à 10 000

Jusquà 6

Jusqu'à 12

Comptine numérique

Jusqu'à 30

*ou dès que les apprentissages précédents ont pu être observés

Compréhension du sens par la manipulation, la représentation avant l'écriture chiffrée. Verbalisation

Les 4 opérations

Cycle 3
Cycle 1
Cycle 2

CP

CE2

CM1

6eme

CE1

CM2

Construire le sens des 4 opérations par la résolution de problèmes avant de poser les opérations. Les opérations sont posées lorsque les nombres le justifient.

Additions en colonnes, période 5 quand les nombres le justifient.

Algorithme de la soustraction en période 3. Un seul algorithme du CE1 au CM2.

Algorithme addition, soustraction, multiplication

Algorithme de la multiplication en période 4

Période 1 : division euclidienne

Le calcul mental

Cycle 1
Cycle 2

CE2

CE1

6eme

CM2

CM1

CP

A partir de 4 ans*

Mémoriser les faits numériques

Composition et décomposition des nombres jusqu'à 10

Utiliser les connaissances sur la numération pour effectuer des calculs rapidement en s'appuyant notamment sur la position des chiffres dans les nombres

Elaborer des stratégies et maîtriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées.

Des séances quotidiennes

Fréquentation quotidienne des nombres

Enseignement explicite d'une procédure de calcul mental

*ou dès que les apprentissages précédents ont pu être observés

Compréhension du sens par la manipulation, la représentation et la verbalisation avant l'écriture chiffrée

Les fractions

Cycle 1
Cycle 3
Cycle 2

CE2

CM1

6eme

CM2

Avant le CE1

CE1

  • Mesure
  • fractions > 1
  • repérage de points sur droite graduée

Mesure

Partie d'un tout, fraction unitaire puis non unitaire

Langage courant

Période 2 : les fractions unitaires d'un tout Période 4 : comparaison de fractions

Période 1 : égalité entre les fractions : Période 3 : compréhension de la fraction par la graduation

  • rapport entre partie et tout
  • additonner, soustraire des fractions
  • encadrer une fraction par 2 nombres entiers
  • statut d'opérateur multiplicatif de la fraction
  • fration quotient

3 parts d'un tout

mesure de longueurs

"un demi gâteau" "une demi-heure"

La résolution de problèmes

Utiliser les nombres pour résoudre des problèmes

Cycle 2
Cycle 3
Cycle 1

6eme

CM2 rentrée 2026

CM1

A partir de 5 ans*

A partir de 4 ans*

Avant 4 ans

CP

CE1

CE2

Problèmes - additifs et multiplicatifs à 1 et 2 étapes - de comparaison

Problèmes de partage

Problèmes - additifs à 1 et 2 étapes - multiplicatifs à 1 étape - de comparaison

Idem CE1 Problèmes mixtes Problèmes avec produit cartésien

Idem C2 plus : problèmes de comparaison multiplicative, algorithmes

Problèmes de déplacement

Idem C2 plus : problèmes de dénombrement, d'optimisation

Problèmes de recherche d'écart (comparaison)

problèmes avec inconnus

Problèmes de partie-tout

*ou dès que les apprentissages précédents ont pu être observés

Grandeurs et mesures

C3
Espace et géométrie
C1
Explorer les grandeurs, la longueur, la masse
C2
Espace et géométrie

*ou dès que les apprentissages précédents ont pu être observés

CM1

CM2 rentrée 2026

Avant 4 ans

CP

CE1

CE 2

A partir de 4 ans*

6eme

A partir de 5 ans*

  • unités du millimètre au Km
  • Choix de l'unité
  • estimation
  • mesure du périmètre

Relations entre les unités

Comparer par la mesure (1m=100cm)

Unités de longueur, estimation

Ordonner, reproduire des longueurs

Comparer des longueurs

  • mesure du périmètre du disque et figures composées

Comparer des longueurs, les classer

LONGUEURS

MASSES

Relations enter les unités

Comparer

Mesurer, comparer (1kg = 1000g)

  • Du mg au kg, tonne
  • Choix de l'unité
  • Estimation
  • Masse de référence

Comparer et ordonner les masses

Comparer les masses

  • Comparer les contenances
  • relation L, dL,cL
  • Du mL à Hectolitre
  • Relations entre unités
  • Choix de l'unité

CONTENANCES

AIres

  • Convertir les aires en différentes unités
  • Comparer
  • Déterminer l'aire
  • Utiliser le cm2
  • Notation
  • Comparer

ANGLES

  • Notation
  • Comparer
  • Construire
  • 90°

PRECISION DU LEXIQUE

La monnaie (grandeurs et mesures)

Cycle 2
Cycle 1

CE1

CE2

  • Notion de valeur
  • Connaître le sens de l'écriture à virgule d'une somme d'argent

Poser et effectuer des additions de montants en euro Poser et effectuer des soustractions de montants en euro

Grandeurs et mesures : réprage dans le temps et durées

C3
C1
C2

CM1

CM2 rentrée 2026

CP

CE1

CE 2

6eme

L'heure complète

  • Lire l'heure
  • Comparer des durées
  • Résoudre des problèmes

Lire l'heure : 1/2 h, 1/4 h Les durées : heures et minutes

  • positionner les aiguilles
  • compare, mesurer des durées
  • résoudre des problèmes impliquant des durées
  • unités de mesure du temps
  • année, siècle, millénaire
  • convertir des durées

Organisation et gestion de données et probabilités

C3
C1
C2

CM1

CM2 rentrée 2026

CP

CE1

CE 2

6eme

Présenter des données sous forme de tableau Tableau double entrée

Tableau ou diagramme : interpréter, produire, résoudre des problèmes

Lire, interpréter, compléter un tableau ou un diagramme avec des données recueillies

  • recueillir des données dans un repère
  • lire une courbe
  • résoudre des problèmes

Organisation gestion de donnees

  • identifier toutes les issues possibles
  • déterminer le nombre a de chances sur b
  • situations d'équiprobabilité, recensement des issues possibles
  • identifier des expériences alèatoires et leurs issues possibles
  • vocabulaire approprié
  • comprendre que 2 issues possibles ne constituent pas une chance sur 2
  • situations d'équiprobabilité

probabilites

Espace et géométrie

C3
Espace et géométrie
C1
Explorer les solides et les formes planes
C2
Espace et géométrie

*ou dès que les apprentissages précédents ont pu être observés

CM1

CM2 rentrée 2026

Avant 4 ans

CP

CE1

CE 2

A partir de 4 ans*

6eme

A partir de 5 ans*

Notion d'invariance Trier, classer Reproduire des assemblages

Cube, boule, pavé Construire cube et pavé Faces

Cône, py ramide, cylindre Faces, arêtes, sommets

  • Nommer, décrire des solides
  • faces et côtés
  • construire à partir d'un patron
  • Décrire les solides
  • Nombre et nature des faces
  • construire des solides

Patron du pavé

Idem + décrire des solides simples

SOLIDES

Propriétés des formes Symétrie

Construction du carré Reconnaître des alignements

Construire des figures Utiliser la règle

Notion d'invariance Trier, classer Reproduire des assemblages

Idem + utilisation de la règle

  • Construire des figures et leur définition
  • Connaître les notations
  • Connaître les codes
  • Points du cercle et disque.
  • Perpendicularité, parallélisme.
  • Reconnaître les différents quadrilatères et rectangles, propriétés des côtés.

FORMES, géométrie plane

Position relative Plan Déplacements

  • situer
  • représentation de l'espace
  • assemblages
  • suite d'instructions

Codage des déplacements

  • Vocabulaire
  • suite d'instructions
  • RDP sur assemblage de cubes

repérage dans l'espace

VERBALISATION vocabulaire géométrique

Les nombres décimaux

C2
C3

CM1

CM2 rentrée 2026

6eme

Pour les fractions décimales et les nombres à virgule :

  • Relations entre unités simples, dixièmes, centièmes
  • Les placer sur une demi-droite graduée
  • Comparer, intercaler,encadrer
  • Interpréter, représenter, lire, écrire
  • Ecrire les fractions sous forme d'une écriture à virgule
Relation entre fraction décimale supérieure à 1 et somme d'un entier et d'une fraction décimale inférieure à 1

Introduction de l'écriture à virgule par la monnaie

  • Consolidation
  • Ecriture sous forme de pourcentage

La proportionnalité

C2
C3

CM1

CM2 rentrée 2026

6eme

résolution de problèmes multiplicatifs

Identifier des situations de proportionnalité Résoudre un problème de proportionnalité

La pensée informatique

C2
C3

CM1

CM2 rentrée 2026

6eme

  • Codage de déplacements
  • algorithme des opération posées
  • suites évolutives (CE1)
  • Codage de déplacements
  • programmes de calcul, de construction géométriques (résultats vérifiés avec l'aide du numérique)
  • suites évolutivesde plus en plus complexe

Focus sur le calcul mental à l'école primaire

Cycle 3
Cycle 1
Cycle 2

Mémoriser des faits numériques qui peuvent être restitués de façon quasi instantanée

Décomposition des nombres jusqu'à 10

Utiliser les connaissances sur la numération pour effectuer des calculs rapidement en s’appuyant notamment sur la position des chiffres dans les nombres

Elaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées

Des principes
Définition du périmètre d'apprentissage
CP
CE2
CE1
6eme
CM2
CM1
Des points de vigilance

Focus sur les fractions

5 sens des fractions
Avant le CE1
6e
CE1
CM
CE2
Partie d'un tout, fraction unitaire puis non unitaire
Fraction quotient
Langage courant
Opérateur Division
Mesure

le résultat d'une division : 3 pizzas partagées entre 4 personnes

mesure de longueur

3 parts d'un tout

a/b est le nombre qui, mutliplié par b, donne a.

"un demi gâteau" "une demi-heure"

A retenir
CE2
CE1
6eme
CM2
CM1
Des points de vigilance

Focus Fluence en calcul mental

Cycle 3
Cycle 2

CE1

CP

CE2

Calcul mental (appui sur la numéra-tion ou sur des procé- dures apprises)

9 résultats en 3 minutes

12 résultats en 3 minutes

15 résultats en 3 minutes

Renforcement de la fluence tout au long du cycle 3

15 égalités en 1 minute

8 égalités en 1 minute

12 égalités en 1 minute

Tables d'addition (dans les deux sens)

Faits multiplicatifs (doubles, moitiés, multiples)

8 égalités en 1 minute

8 égalités en 1 minute

12 égalités en 1 minute

Tables de multiplication (dans les deux sens)

8 égalités en 1 minute

12 égalités en 1 minute

Focus sur la monnaie à l'école primaire

Cycle 2
Cycle 3
Fractions décimales puis écriture à virgule comme codage conventionnel d'un nombre écrit sous forme de fraction
Fractions simples
Ecriture à virgule des nombres décimaux Calculs posés sur les décimaux
CE1
CE2
Connaître le sens de l'écriture à virgule d'une somme d'argent* Notion de valeur
Poser et effectuer des additions et des soustrations de montants en euro
Des points de vigilance

Focus sur la multiplication

Pour une mise en œuvre dans la classe
Donner du sens au produit et au facteur en passant par des représentations
Comprendre le sens de la multiplication et de sa commutativité pour en saisir l'intérêt
Construire les tables, s'auto-évaluer
Situation de mémorisation en classe : le bâton des tables
Progression pour construire les tables de multiplication

Focus sur la résolution de problèmes à l'école primaire

Cycle 3
Cycle 1
Cycle 2
Une démarche de résolution
Cycle 3
Cycle 2
Cycle 1
Des représentations évolutives
Cycle 3
Cycle 2
Cycle 1
Dès le cycle 1, des problèmes concordants et discordants

Focus sur les motifs organisés et la pensée algébrique

Un premier questionnement
Des motifs répétitifs/évolutifs, visuels/sonores
Des actions
Cycle 1
Cycle 3
Cycle 2
Développer la compréhension des régularités et des structures mathématiques
Se familiariser avec les motifs organisés
Initier les élèves à la pensée algébrique
Des points de vigilance
Pour aller plus loin
  • Les nombres traités sont inférieurs à 1000
    • Faits numériques
  • Doubles et moités usuels
  • Table d'addition et de multiplication dans les deux sens
    • Calculer mentalement
  • Ajouter et soustraire un nombre entier de dizaines ou de centaines
  • Multiplier par 10 un nombre inférieur à 100
    • Procédures
  • Ajouter 9, 19 ou 29
  • Soustraire 9 ou un nombre inférieur à 9
  • Déterminer la moitié d'un nombre pair
  • Calculer le produit en décomposant les facteurs
Qu'est-ce qui différencie des deux motifs ?
Comment retranscrire ces deux motifs en utilisant un autre matériel, d'autres modalités ?

CM1

L'élève sait

  • interpréter, représenter, écrire, lire des fractions
  • dire si une fraction est inférieure ou supérieur à 1
  • interpréter 7 quart comme étant 1 plus 3 quarts
  • placer des fractions sur une droite graduée
  • comparer des fractions
  • additionner et soustraire des fractions
  • déterminer la fraction d'une quantité ou grandeur

Perspectives sur la méthode de Singapour

Une série en ligne de trois épisodes proposée par la Dgesco

Page de ressources Eduscol

Episode 1 : enseignement des mathématiques et pédagogie explicite

Présentation par Edouard Geffray, directeur général de l'enseignement scolaire

Episode 3 :observation de séances en CP en territoire rural, réflexion sur la démarche qui mène « vers l'abstrac-tion au cycle 2 »

Episode 2 : transposition de la démarche au collège, la diversité des thémati-ques se prêtant à cette approche, le travail collectif des professeurs

Les principes
Les fondements éducatifs et pédagogiques
Le rôle central de l'enseignant de maternelle
Les fondements didactiques
Des éléments fonctionnels
Activités structurées et enseignement explicite et différencié
Des objectifs à atteindre par tranche d'âge
    • Mémoriser des fait numériques
  • faits numériques usuels sur nombres entiers
  • moitié des nombres impairs jusqu'à 15
  • relation entre quelques fractions
  • écriture décimale de fractions usuelles
    • Calculer mentalement
  • ajouter ou soustraire un nombre entier à un nombre décimal lorsqu’il n’y a pas de retenue
  • Ajouter un nombre entier à un nombre décimal lorsqu’il y a une retenue
  • Ajouter/soustraire des unités, dizaines, centaines, dixièmes, centièmes
  • multiplier / diviser un décimal par 10, 100 ou 1000
    • Procédures :
  • Ajouter deux nombres décimaux inférieurs à 10, s’écrivant avec au plus un chiffre après la virgule
  • Ajouter ou soustraire 8, 9, 18, 19, 28, 29, …, 98 ou 99 à un nombre
  • Multiplier un nombre entier, inférieur à 10, de dizaines, de centaines ou de milliers par un nombre entier, inférieur à 10, de dizaines, de centaines ou de milliers
  • Utiliser la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition dans des cas simples
  • Calculer le double d’un nombre décimal dans des cas simples
  • Calculer la moitié d’un nombre décimal dans des cas simples
  • Diviser un nombre entier par 4 ou par 8
  • Multiplier un nombre décimal par 5
  • Multiplier un nombre décimal par 50

CM2

L'élève poursuit les apprentissages du CM1. L'élève sait :

  • calculer le produit d'une fraction et d'un entier

La fluence se renforce tout au long du cycle 3.

6eme

L'élève poursuit les apprentissages du CM. L'élève sait que a/b peut représenter :

  • un nombre entier
  • un nombre décimal non entier
  • un nombre non décimal

Pierre a cinq billes. Julie a trois billes de plus que Pierre. Combien Julie a-t-elle de billes ?

5 + 3 = 8

L’énoncé est concordant avec l’opération à effectuer.

Julie a huit billes. Elle a trois billes de plus que Pierre. Combien Pierre a-t-il de billes ?

8 - 3 = 5

L’énoncé est discordant avec l’opération à effectuer.

Motifs répétitifs

Motifs évolutifs

Visuels

234 234 234 234

12 – 23 – 34

« La », « Li », « La,La », « Li,Li », « La,La, La », « Li, Li, Li », ...

« La», «Li», « Lo », «La », « Li », « Lo »

Sonores

Problème verbal

Comprendre

Modèle mathématique

Situation comprise

Modéliser

VERBALISER

Calculer

Régulation

Résultat des calculs

Réponse communiquée

Répondre

Domaine des mathématiques

Monde réel

Perspectives sur la méthode de Singapour

Une série en ligne de trois épisodes proposée par la Dgesco

Page de ressources Eduscol

Episode 1 : enseignement des mathématiques et pédagogie explicite

Présentation par Edouard Geffray, directeur général de l'enseignement scolaire

Episode 3 :observation de séances en CP en territoire rural, réflexion sur la démarche qui mène « vers l'abstrac-tion au cycle 2 »

Episode 2 : transposition de la démarche au collège, la diversité des thémati-ques se prêtant à cette approche, le travail collectif des professeurs

Les principes
Les fondements éducatifs et pédagogiques
Les enjeux du cycle 3
Des éléments fonctionnels
Un enseignement explicite et différencié

L'élève sait mesurer des longueurs en utilisant une règle graduée en fractions d'unité et donner le résultat sous la forme : "La longueur du segment est égale à trois quarts d'unité."

    • Mémoriser des fait numériques
  • faits numériques usuels sur nombres entiers
  • relation entre quelques fractions
  • ecriture décimale de fractions usuelles
    • Calculer mentalement
  • ajouter/soustraire des unités, dizaines, centaines, dixièmes, centièmes
  • multiplier par 10, 100 ou 1000
  • multiplier/diviser un décimal par 10
    • Procédure :
  • Ajouter et soustraire un nombre entier de dizaines ou de centaines
  • Ajouter ou soustraire 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38 ou 39, à un nombre
  • Multiplier un nombre entier inférieur à 10 par un nombre entier de dizaines ou de centaines
  • Multiplier un nombre entier par 4,par 8, par 5
  • Utiliser la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition dans des cas simples
Les principes
Les fondements éducatifs et pédagogiques
L'enjeu du cycle 2
Des éléments fonctionnels
Activités structurées et enseignement explicite et différencié

Exemple de réussite au CM1 : Ces manuels sont tous identiques, donc ils ont tous la même masse. La masse d’une pile de manuels est donc proportionnelle au nombre de manuels : s’il y a trois fois plus de manuels dans la pile, alors elle est trois fois plus lourde.

Exemple de réussite au CM1 : Cinq manuels de mathématiques identiques pèsent 2 kg. Quelle est la masse de quinze de ces manuels ?

Exemple de réussite au CM2 : L’élève sait résoudre un problème de proportionnalité en utilisant une fois la propriété de linéarité pour la multiplication, puis la propriété de linéarité pour l’addition. Il sait par exemple résoudre le problème « 200 feuilles d’un certain papier ont une épaisseur de 24 mm. Quelle est l’épaisseur de 250 feuilles de ce papier ? » en commençant par chercher l’épaisseur de 50 feuilles (quatre fois moins que 200 feuilles), puis en ajoutant l’épaisseur de 200 feuilles et celle de 50 feuilles pour trouver l’épaisseur de 250 feuilles

L’élève sait utiliser différentes écritures et passer d’une écriture à une autre (dans les deux sens) :

  • 200 centimes = 2 × 100 centimes = 2 €
  • 345 centimes = 300 centimes + 45 centimes = 3 € + 45 centimes
  • 2 € et 17 centimes s’écrit aussi 2,17 €
  • 2 € et 5 centimes s’écrit 2,05 €
  • 2 € et 50 centimes s’écrit 2,50 €
  • 85 centimes = 0,85 €
  • 3 € + 45 centimes = 3,45 €
  • 17 € = 17,00 €
  • 1 € et 120 centimes = 1 € + 1 € + 20 centimes = 2 € + 20 centimes = 2,20 €.
Les principes
Les fondements éducatifs et pédagogiques
L'enjeu du cycle 2
Des éléments fonctionnels
Activités structurées et enseignement explicite et différencié
  • Reproduire un motif complet
  • Identifier un motif
  • Compléter un motif
  • Expliquer la règle de prolongement
  • Repérer une erreur dans un motif
  • Créer un motif
  • Transcrire la répétition d’un motif sonore en utilisant des jetons, des gommettes, ou en dessinant.

est égale à 35,78

Les principes
Les fondements éducatifs et pédagogiques
Les enjeux du cycle 3
Des éléments fonctionnels
Un enseignement explicite et différencié

Problème relevant de la proportionnalité rencontré au cycle 2 :

Des tee-shirts coûtent 13 euros chacun. Quel est le prix de 6 tee-shirts?

Programmes d’enseignement pour l’acquisition des premiers outils mathématiques du cycle 1

Des principes 5 thématiques Pour chaque thématique :- une introduction - des points de vigilance - des objectifs d'apprentissage en 3 tranches d'âge - des exemples de réussite

En lien avec les guides

à partir de 4 ans ou dès que les apprentissages précédents ont pu être observés

à partir de 5 ans ou dès que les apprentissages précédents ont pu être observés

avant 4 ans

Programmes de mathématiques du cycle 2

Des principes 4 composantes divisées en thématiques Pour chaque thématique :- une introduction- des objectifs d'apprentissage par niveau de classe - des exemples de réussite

Programmes de mathématiques du cycle 3

Des principes 6 composantes divisées en thématiques Pour chaque thématique :une introductiondes objectifs d'apprentissage par niveau des objectifs d'apprentissage

Des liens vers des exemples de réussite - Classe de CM1 - Classe de CM2 - Classe de 6eme

  • Des motifs répétitifs
  • Des motifs évolutifs
    • Mémoriser des fait numériques
  • faits numériques usuels sur nombres entiers
  • moitié des nombres impairs jusqu'à 15
  • relation entre quelques fractions
  • écriture décimale de fractions usuelles
    • Calculer mentalement
  • ajouter ou soustraire un nombre entier à un nombre décimal lorsqu’il n’y a pas de retenue
  • Ajouter un nombre entier à un nombre décimal lorsqu’il y a une retenue
  • Ajouter/soustraire des unités, dizaines, centaines, dixièmes, centièmes
  • multiplier / diviser un décimal par 10, 100 ou 1000
    • Procédures :
  • Ajouter deux nombres décimaux inférieurs à 10, s’écrivant avec au plus un chiffre après la virgule
  • Ajouter ou soustraire 8, 9, 18, 19, 28, 29, …, 98 ou 99 à un nombre
  • Multiplier un nombre entier, inférieur à 10, de dizaines, de centaines ou de milliers par un nombre entier, inférieur à 10, de dizaines, de centaines ou de milliers
  • Utiliser la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition dans des cas simples
  • Calculer le double d’un nombre décimal dans des cas simples
  • Calculer la moitié d’un nombre décimal dans des cas simples
  • Diviser un nombre entier par 4 ou par 8
  • Multiplier un nombre décimal par 5
  • Multiplier un nombre décimal par 50

Programmes d’enseignement pour l’acquisition des premiers outils mathématiques du cycle 1

Des principes 5 thématiques Pour chaque thématique :- une introduction - des points de vigilance - des objectifs d'apprentissage en 3 tranches d'âge - des exemples de réussite

En lien avec les guides

à partir de 4 ans ou dès que les apprentissages précédents ont pu être observés

à partir de 5 ans ou dès que les apprentissages précédents ont pu être observés

avant 4 ans

Programmes de mathématiques du cycle 2

Des principes 4 composantes divisées en thématiques Pour chaque thématique :- une introduction- des objectifs d'apprentissage par niveau de classe - des exemples de réussite

Programmes de mathématiques du cycle 3

Des principes 6 composantes divisées en thématiques Pour chaque thématique :une introductiondes objectifs d'apprentissage par niveau des objectifs d'apprentissage

Des liens vers des exemples de réussite - Classe de CM1 - Classe de CM2 - Classe de 6eme

Suite répétitive : Quelle est la dix-septième lettre ? ABGFABGFABGF Suite évolutive : Quel est le vingtième symbole ?

De la même façon, il sait représenter 1,43
    • Mémoriser des fait numériques
  • faits numériques usuels sur nombres entiers
  • relation entre quelques fractions
  • ecriture décimale de fractions usuelles
    • Calculer mentalement
  • ajouter/soustraire des unités, dizaines, centaines, dixièmes, centièmes
  • multiplier par 10, 100 ou 1000
  • multiplier/diviser un décimal par 10
    • Procédure :
  • Ajouter et soustraire un nombre entier de dizaines ou de centaines
  • Ajouter ou soustraire 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38 ou 39, à un nombre
  • Multiplier un nombre entier inférieur à 10 par un nombre entier de dizaines ou de centaines
  • Multiplier un nombre entier par 4,par 8, par 5
  • Utiliser la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition dans des cas simples

Problème verbal

Comprendre

Modèle mathématique

Situation comprise

Modéliser

VERBALISER

Calculer

Régulation

Résultat des calculs

Réponse communiquée

Répondre

Domaine des mathématiques

Monde réel

Les tables de 7, 8 et 9 sont moins bien connues des élèves; en choisissant cette progression, il ne reste plus qu'un produit à mémoriser pour la table de 7.L’ensemble des produits doivent être retenus et automatisés, la commutativité étant enseignée par ailleurs.

6eme

L'élève poursuit les apprentissages du CM. L'élève sait que a/b peut représenter :

  • un nombre entier
  • un nombre décimal non entier
  • un nombre non décimal

L’élève sait poser et effectuer des additions pour des calculs comme les suivants :

  • 4,56 € + 15,30 €
  • 43,45 € + 68 €
  • 43,45 € + 68 centimes
  • 143 € + 3,67 € + 54 centimes

L’élève sait poser et effectuer des soustractions pour des calculs comme les suivants :

  • 74,56 € - 15,30 €
  • 143,45 € - 68 €
  • 74,36 € - 12,50 €
  • Les nombres traités sont inférieurs à 1000
    • Faits numériques
  • Doubles et moitiés usuels
  • Table d'addition et de multiplication dans les deux sens
    • Calculer mentalement
  • Ajouter et soustraire un nombre entier de dizaines ou de centaines
  • Multiplier par 10 un nombre inférieur à 100
    • Procédures
  • Ajouter 9, 19 ou 29
  • Soustraire 9
  • Soustraire un nombre inférieur à 9
  • Déterminer la moitié d'un nombre pair
  • Calculer le produit en décomposant les facteurs

Chercher

Faire des essais

VERBALISER

Formuler une réponse

Vérifier que la solution convient

Recommencer si besoin

  • Les nombres traités vont de 0 à 100
  • Doubles et moités usuels
  • Complément à la dizaine supérieure
  • Table d'addition dans les deux sens
  • Ajouter et soustraire des dizaines
  • Ajouter et soustraire des nombres inférieurs à 10
Ajouter 28
Passage de la dizaine
Ajouter 9

Enseigner des procédures

Rechercher la moitié de 46

Soustraire 6 à 50

CM2

L'élève poursuit les apprentissages du CM1. L'élève sait :

  • calculer le produit d'une fraction et d'un entier

  • Les nombres traités sont inférieurs ou égaux à 10 000
    • Faits numériques
  • Doubles et moités usuels
  • Table d'addition et de multiplication dans les deux sens
    • Calculer mentalement
  • Multiplier par 10 ou 100
  • ajouter / soustraire des dizaines
    • Procédures de calcul :
  • Ajouter 8, 9, 18, 19, 28, 29 38 ou 39
  • Soustraire 9, 19, 29 ou 39
  • Multiplier par 4 ( fois 2 et encore 2) ou 8 (=x2x2x2)
  • Déterminer la moitié d'un nombre pair
  • Calculer le produit en décomposant les facteurs
  • Ajouter et soustraire un nombre entier de dizaines ou de centaines
  • Identifier et formuler une règle de calcul :
  • Trouver mentalement le nombre manquant dans une égalité :
2 x 37 x 5 = 137 x ... ou 5760 - ... =5360
  • Déterminer la valeur d'un nombre inconnu en utilisant un symbole ou une lettre pour le représenter
  • Résoudre des problèmes algébriques
  • Exécuter un programme de calcul
  • Identifier des régularité et poursuivre une suite de motifs évolutive

L'élève sait mesurer des longueurs en utilisant une règle graduée en fractions d'unité et donner le résultat sous la forme : "La longueur du segment est égale à trois quarts d'unité."

  • Les nombres traités vont de 0 à 100
    • Faits numériques
  • Doubles et moités usuels
  • Tables addition das les deux sens
    • Calculer mentalement
  • Complément à la dizaine supérieure
Ajouter 28
Passage de la dizaine
Ajouter 9
Enseigner des procédures

Rechercher la moitié de 46

Soustraire 6 à 50
Les principes
Les fondements éducatifs et pédagogiques
Le rôle central de l'enseignant de maternelle
Les fondements didactiques
Des éléments fonctionnels
Activités structurées et enseignement explicite et différencié
Des objectifs à atteindre par tranche d'âge

CM1

L'élève sait

  • interpréter, représenter, écrire, lire des fractions
  • dire si une fraction est inférieure ou supérieur à 1
  • interpréter 7 quart comme étant 1 plus 3 quarts
  • placer des fractions sur une droite graduée
  • comparer des fractions
  • additionner et soustraire des fractions
  • déterminer la fraction d'une quantité ou grandeur

  • Les nombres traités sont inférieurs ou égaux à 10 000
    • Faits numériques
  • Doubles et moités usuels
  • Table d'addition et de multiplication dans les deux sens
    • Calculer mentalement
  • Multiplier par 10 ou 100
  • ajouter / soustraire des dizaines
    • Procédures de calcul :
  • Ajouter 8, 9, 18, 19, 28, 29 38 ou 39
  • Soustraire 9, 19, 29 ou 39
  • Multiplier par 4 ( fois 2 et encore 2) ou 8 (=x2x2x2)
  • Déterminer la moitié d'un nombre pair
  • Calculer le produit en décomposant les facteurs
  • Ajouter et soustraire un nombre entier de dizaines ou de centaines