DESAFÍO BEBRAS 2º CICLO
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DESAFÍO 1: Juegos de palitos
Enunciado: Rodrigo está jugando al "juego de palitos". Deja caer algunos palitos en una mesa y luego los comienza a levantar siguiendo otras reglas:
- Levanta y saca un palito a la vez. - Solo puede sacar un palito si ningún otro palito lo está cubriendo.
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DESAFÍO 1: Juegos de palitos
Por ejemplo: Rodrigo juega con 3 palitos que se ven así cuando son soltados.
Rodrigo los levanta en orden y los coloca de izquierda a derecha de esta manera:
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DESAFÍO 1: Juegos de palitos
Ahora Rodrigo deja caer 6 palitos de la siguiente manera:
¿Cuál de estas opciones muestra la forma correcta de levantarlos?
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DESAFÍO 1: Juegos de palitos
Solución:
Opción C
¡Muy bien!
Los palitos de arriba están ordenados, de izquierda a derecha, de arriba hacia abajo en la pila de palitos. Cada vez que se retira el palito superior, queda solo un palito que no está cubierto por otro. El orden en el que se levantan los palitos se muestra a la derecha.
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Desafío 2: Juego de saltar
Enunciado: Verónica ama saltar y pensó un juego muy ingenioso para realizar saltos en una hilera de 17 baldosas. Pone una moneda en un extremo de las baldosas y luego se para en el extremo opuesto, mirando hacia la moneda como muestra la imagen:
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Tiene dos reglas para saltar:
- Si está parada en una baldosa marcada con "X", salta 3 baldosas hacia adelante. - Si está parada en una baldosa marcada con "O", salta 1 baldosa hacia atrás.
Desafío 2: Juego de saltar
Pregunta: ¿Cuál de estos planes de juego es el correcto para llegar a la moneda?
- "X", salta 3 baldosas hacia adelante. - "O", salta 1 baldosa hacia atrás.
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Desafío 2: Juego de saltar
Solución: Plan de juego D
¡Muy bien!
Las flechas marcan como tiene que saltar Verónica siguiendo las reglas del juego para llegar a la moneda. Debido a que solo hay un tipo de movimiento hacia adelante y un tipo de movimiento hacia atrás, la tarea solo tiene una solución.
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Desafío 3: Super sistema de seguridad
Enunciado: El banco de Castores necesita un nuevo sistema de seguridad. Quieren asegurar la habitación frente a su caja fuerte de intrusos. Compraron cinco detectores. Cada detector emite haces láser en ocho direcciones hasta que alcanzan un objeto o una pared. Si un intruso cruza el haz láser de cualquier detector, se activa la alarma. ¡Pero si uno de los detectores se interpone en el camino de un haz láser de otro detector, la alarma también se activa!
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Desafío 3: Super sistema de seguridad
Coloca los cinco detectores en los cuadrados del suelo, de manera que aseguren los cuadrados restantes en la habitación, pero atención no se activen entre sí.
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Desafío 3: Super sistema de seguridad
Solución: Hay múltiples soluciones a este problema. Aquí hay tres:
¡Muy bien!
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Desafío 4: Señales de humo
Enunciado: La Castora del Clima usa señales de humo para enviar mensajes desde la cima de la montaña a las castoras que viven en el valle.
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Desafío 4: Señales de humo
Un día, la Castora del Clima falló con una nube, y envió el mensaje siguiente:
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Desafío 4: Señales de humo
A pesar del fallo, las castoras del valle supieron qué tiempo iba a hacer. ¿Qué mensaje quiso enviar?
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Desafío 4: Señales de humo
Solución: Nublado
¡Muy bien!
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Desafío 5: El arte de Rangoli
Enunciado: El Rangoli es una forma de arte que utiliza materiales de colores para crear adornos en el suelo. Rita tiene tres tipos de baldosas:
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8 triángulos morados
4 cuadrados verdes
6 triángulos negros
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Todas las baldosas de cada tipo son iguales.
Rita quiere crear un Rangoli utilizando solo estas baldosas y colocándolas sobre un suelo blanco. No tiene que utilizar todas las baldosas disponibles ni cubrir todo el suelo.
Desafío 5: El arte de Rangoli
Pregunta: ¿Cuál de los siguientes adornos de Rangoli puede crear Rita con las baldosas que tiene?
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Puede hacer el adorno A Puede hacer el adorno B
Puede hacer el adorno C Puede hacer cualquiera de los tres adornos.
Desafío 5: El arte de Rangoli
Solución: La baldosa A
¡Muy bien!
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Desafío 6: Perlas
Enunciado: Mónica y Miguel tienen, cada uno, un collar de perlas de colores. Deciden confeccionar un collar para su amiga Anastasia y, para ello, quitan algunas de las perlas de sus collares. Tras quitar las perlas, sus collares quedan así:
Quieren enseñarle a su amiga tres combinaciones diferentes para que pueda elegir la que más le guste.
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Desafío 6: Perlas
Representa gráficamente tres collares posibles que podrían crearse con las perlas eliminadas.
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Desafío 6: Perlas
Solución: Los tres collares posibles que podrían crearse con las perlas eliminadas son:
¡Muy bien!
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Desafío 7: Castores olvidadizos
Enunciado: Cinco pequeños castores agarran juguetes de un estante, teniendo en cuenta las siguientes pistas:
- El mono verde está a la izquierda del juguete del castor A. - El juguete del castor B está debajo del juguete del castor A y a la izquierda del juguete del castor C. - El juguete del castor C está arriba del juguete del castor D. - El juguete del castor D está a la derecha del juguete del castor E. - El juguete del castor E es el perro azul.
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Desafío 7: Castores olvidadizos
Pregunta: ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde al estante de donde sacaron los juguetes?
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Desafío 7: Castores olvidadizos
Solución: La respuesta correcta es la B
¡Muy bien!
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Desafío 8: Observación del bosque
Enunciado: Los guardabosques necesitan observar a los animales que pasan por los caminos del bosque. Para ello utilizan torres altas de observación. Sólo hay un lugar para un guardabosques en cada torre de observación.
¿Cuántas torres deberá tener un guardabosques para poder cubrir todos los caminos?
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Desafío 8: Observación del bosque
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Desafío 8: Observación del bosque
Solución: La respuesta correcta es 3. Las tres torres de observación ocupadas y los respectivos caminos supervisados se muestran en la imagen.
¡Muy bien!
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Desafío 9: Laberinto
Enunciado: La pequeña bruja Luna descubre una cueva con un tesoro escondido. Para llegar al tesoro, debe atravesar un laberinto. Luna descubre cinco tesoros: monedas, un rubí, un libro antiguo, un cofre y una poción mágica.
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Luna no sabe qué tesoro elegir, así que sigue las siguientes reglas:
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- Bajar hacia abajo como prioridad; - Cuando no puede ir hacia abajo, va hacia la derecha. - Cuando no puede ir hacia abajo o hacia la derecha, va hacia la izquierda. - No da la vuelta y no va hacia arriba hasta que obtiene un tesoro.
Desafío 9: Laberinto
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Desafío 9: Laberinto
Solución: Cuando Luna entra en la cueva, tiene que volar hacia abajo según la primera regla. En la primera bifurcación, ella puede elegir ir a la izquierda o a la derecha. De acuerdo con la segunda regla, ella sigue hacia la derecha. En la segunda bifurcación tiene que volar de nuevo porque esta es su prioridad. Para las bifurcaciones 3 a 6, se aplican las dos primeras reglas. En la bifurcación 7 no hay camuno hacia abajo o hacia la derecha. Por lo tanto, ella tiene que ir a la izquierda.
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Desafío 9: Laberinto
Solución: La respuesta correcta es 4.
¡Muy bien!
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Desafío 10: Preferencias
Enunciado: La familia de castores tiene cinco regalos para sus pequeños castores, un regalo para cada uno. Cada castor dice qué regalo prefiere en primer lugar y cuál prefiere en segundo lugar. La familia quiere repartir los regalos de la mejor manera: - quieren satisfacer tantas preferencias de primer lugar como sea posible. - luego, tantas preferencias de segundo lugar como sea posible.
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Desafío 10: Preferencias
De los siguientes regalos y castores con sus preferencias, ¿cómo asignarías de la mejor forma un regalo a cada castor?
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Desafío 10: Preferencias
Solución: A) y 1) - B) y 4) - C) y 2) - D) y 3) - E) y 5) No podemos satisfacer todas las preferencias de primer lugar porque hay dos coincidencias. La asignación que se muestra satisface cuatro preferencias de primer lugar y una preferencia de segundo lugar.
¡Muy bien!
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DESAFÍO 11: Castor granjero
Enunciado: Pablo es un castor granjero que cultiva trigo en los campos que se muestran en amarillo en el siguiente mapa.
Desafortunadamente, las malas hierbas crecen en los campos cercanos que se muestran en marrón. Pablo solo quiere regar los campos de trigo. Puede bloquear algunos canales de riego provenientes del lago en los puntos marcados con las letras A a J.
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DESAFÍO 11: Castor granjero
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DESAFÍO 11: Castor granjero
Solución: Los canales deben bloquearse en los siguientes puntos B, G, H y J.
Si las puertas allí no están cerradas, el agua llegará a los campos con malas hierbas. Si se cierran más puertas, algunos campos de trigo no tendrán agua. El razonmiento se muestra a continuación.
¡Muy bien!
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Desafío 12: El camino más barato
Enunciado: Un castor quiere visitar a todos sus amigos en los pueblos A, B, C, D, E en transporte público. Va a visitar a todos sus amigos en un viaje, sin visitar un pueblo más de una vez, y regresando a casa al final del viaje. El precio de cada línea se muestra con monedas en cada trayecto.
Un posible recorrido para visitar a sus amigos que cuesta 11 monedas es: Inicio - B - E - A - D - C - Inicio.
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Desafío 12: El camino más barato
Encuentra un orden de visitas que le cueste al castor la menor cantidad de monedas posible. Pueden existir múltiples soluciones.
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Desafío 12: El camino más barato
Solución: Hay dos soluciones óptimas: Inicio -> B -> E -> C -> A -> D -> Inicio Inicio -> D -> A -> C -> E -> B -> Inicio
¡Muy bien!
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Desafío 13: Compartiendo estacionamiento
Enunciado: Adriana tiene en su casa una entrada para el auto muy larga y estrecha. Puede estacionar su auto allí, pero sólo pueden salir de nuevo marcha atrás. Como solo tiene un auto, sus vecinos le preguntaron si también podían estacionar sus autos en la entrada de su casa. Para asegurarse de que ningún auto quede bloqueado, hizo una tabla para mostrar a los vecinos cuándo estacionar y cuándo salir. Todas las mañanas, los autos que quieren salir lo hacen antes de que entren nuevos. Como puede ver en la tabla, nadie sale del estacionamiento el lunes. Adriana es la primera en estacionar su auto. Entonces Verónica estaciona su auto detrás de Adriana.
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Desafío 13: Compartiendo estacionamiento
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Desafío 13: Compartiendo estacionamiento
Solución: Si corremos la semana, estrán los siguientes autos estacionados: Fin del lunes: Adriana, Verónica. Fin del martes: Adriana, Matías, Natalia, Luis. Fin del miércoles: Adriana, Matías, Pedro. Fin del jueves: Adriana, Matías, Pedro, Fabian, Rosa. Fin del viernes: Adriana, Matías, Victoria.
¡Muy bien!
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Desafío 14: Lucha de almohadas
Enunciado: La lucha con almohadas es uno de los juegos favoritos de los jóvenes castores. Para este juego cada participante trae un almohada con una imagen. Tres castores con la misma imágen en sus almohadas forman un equipo. Solo pueden haber equipos de 3 castores. Los castores que no formen un equipo jugarán el próximo día con los nuevos participantes que ingresen.
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Desafío 14: Lucha de almohadas
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Desafío 14: Lucha de almohadas
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Desafío 14: Lucha de almohadas
Solución: Pregunta 1. La respuesta correcta es 4. Hay 6 imágenes diferentes en las almohadas. 5 almohadas son sol; árbol son 4 almohadas, flor azul son 3 almohadas, rama son 2 almohadas y flor roja es 1 almohada. Pero como es necesario tener 3 almohadas iguales para formar un equipo y no hay suficientes flores y ramas rojas para formar un equipo, por lo tanto nos quedan las almohadas sol, árbol, hoja y flor azul.
Pregunta 2. La respuesta correcta es 7. Hay 19 castores en total. En 4 equipos de 3, serían 4x3 = 12 castores. El resto son 7 castores que jugarán al día siguiente.
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DESAFÍO BEBRAS 2º CICLO (1)
Blanca Bernal Alba
Created on March 1, 2025
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DESAFÍO BEBRAS 2º CICLO
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DESAFÍO 1: Juegos de palitos
Enunciado: Rodrigo está jugando al "juego de palitos". Deja caer algunos palitos en una mesa y luego los comienza a levantar siguiendo otras reglas:
- Levanta y saca un palito a la vez. - Solo puede sacar un palito si ningún otro palito lo está cubriendo.
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DESAFÍO 1: Juegos de palitos
Por ejemplo: Rodrigo juega con 3 palitos que se ven así cuando son soltados.
Rodrigo los levanta en orden y los coloca de izquierda a derecha de esta manera:
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DESAFÍO 1: Juegos de palitos
Ahora Rodrigo deja caer 6 palitos de la siguiente manera:
¿Cuál de estas opciones muestra la forma correcta de levantarlos?
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DESAFÍO 1: Juegos de palitos
Solución:
Opción C
¡Muy bien!
Los palitos de arriba están ordenados, de izquierda a derecha, de arriba hacia abajo en la pila de palitos. Cada vez que se retira el palito superior, queda solo un palito que no está cubierto por otro. El orden en el que se levantan los palitos se muestra a la derecha.
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Desafío 2: Juego de saltar
Enunciado: Verónica ama saltar y pensó un juego muy ingenioso para realizar saltos en una hilera de 17 baldosas. Pone una moneda en un extremo de las baldosas y luego se para en el extremo opuesto, mirando hacia la moneda como muestra la imagen:
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Tiene dos reglas para saltar:
- Si está parada en una baldosa marcada con "X", salta 3 baldosas hacia adelante. - Si está parada en una baldosa marcada con "O", salta 1 baldosa hacia atrás.
Desafío 2: Juego de saltar
Pregunta: ¿Cuál de estos planes de juego es el correcto para llegar a la moneda?
- "X", salta 3 baldosas hacia adelante. - "O", salta 1 baldosa hacia atrás.
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Desafío 2: Juego de saltar
Solución: Plan de juego D
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Las flechas marcan como tiene que saltar Verónica siguiendo las reglas del juego para llegar a la moneda. Debido a que solo hay un tipo de movimiento hacia adelante y un tipo de movimiento hacia atrás, la tarea solo tiene una solución.
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Desafío 3: Super sistema de seguridad
Enunciado: El banco de Castores necesita un nuevo sistema de seguridad. Quieren asegurar la habitación frente a su caja fuerte de intrusos. Compraron cinco detectores. Cada detector emite haces láser en ocho direcciones hasta que alcanzan un objeto o una pared. Si un intruso cruza el haz láser de cualquier detector, se activa la alarma. ¡Pero si uno de los detectores se interpone en el camino de un haz láser de otro detector, la alarma también se activa!
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Desafío 3: Super sistema de seguridad
Coloca los cinco detectores en los cuadrados del suelo, de manera que aseguren los cuadrados restantes en la habitación, pero atención no se activen entre sí.
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Desafío 3: Super sistema de seguridad
Solución: Hay múltiples soluciones a este problema. Aquí hay tres:
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Desafío 4: Señales de humo
Enunciado: La Castora del Clima usa señales de humo para enviar mensajes desde la cima de la montaña a las castoras que viven en el valle.
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Desafío 4: Señales de humo
Un día, la Castora del Clima falló con una nube, y envió el mensaje siguiente:
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Desafío 4: Señales de humo
A pesar del fallo, las castoras del valle supieron qué tiempo iba a hacer. ¿Qué mensaje quiso enviar?
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Desafío 4: Señales de humo
Solución: Nublado
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Desafío 5: El arte de Rangoli
Enunciado: El Rangoli es una forma de arte que utiliza materiales de colores para crear adornos en el suelo. Rita tiene tres tipos de baldosas:
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8 triángulos morados
4 cuadrados verdes
6 triángulos negros
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Todas las baldosas de cada tipo son iguales.
Rita quiere crear un Rangoli utilizando solo estas baldosas y colocándolas sobre un suelo blanco. No tiene que utilizar todas las baldosas disponibles ni cubrir todo el suelo.
Desafío 5: El arte de Rangoli
Pregunta: ¿Cuál de los siguientes adornos de Rangoli puede crear Rita con las baldosas que tiene?
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Puede hacer el adorno A Puede hacer el adorno B
Puede hacer el adorno C Puede hacer cualquiera de los tres adornos.
Desafío 5: El arte de Rangoli
Solución: La baldosa A
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Desafío 6: Perlas
Enunciado: Mónica y Miguel tienen, cada uno, un collar de perlas de colores. Deciden confeccionar un collar para su amiga Anastasia y, para ello, quitan algunas de las perlas de sus collares. Tras quitar las perlas, sus collares quedan así:
Quieren enseñarle a su amiga tres combinaciones diferentes para que pueda elegir la que más le guste.
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Desafío 6: Perlas
Representa gráficamente tres collares posibles que podrían crearse con las perlas eliminadas.
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Desafío 6: Perlas
Solución: Los tres collares posibles que podrían crearse con las perlas eliminadas son:
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Desafío 7: Castores olvidadizos
Enunciado: Cinco pequeños castores agarran juguetes de un estante, teniendo en cuenta las siguientes pistas:
- El mono verde está a la izquierda del juguete del castor A. - El juguete del castor B está debajo del juguete del castor A y a la izquierda del juguete del castor C. - El juguete del castor C está arriba del juguete del castor D. - El juguete del castor D está a la derecha del juguete del castor E. - El juguete del castor E es el perro azul.
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Desafío 7: Castores olvidadizos
Pregunta: ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde al estante de donde sacaron los juguetes?
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Desafío 7: Castores olvidadizos
Solución: La respuesta correcta es la B
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Desafío 8: Observación del bosque
Enunciado: Los guardabosques necesitan observar a los animales que pasan por los caminos del bosque. Para ello utilizan torres altas de observación. Sólo hay un lugar para un guardabosques en cada torre de observación.
¿Cuántas torres deberá tener un guardabosques para poder cubrir todos los caminos?
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Desafío 8: Observación del bosque
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Desafío 8: Observación del bosque
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Desafío 9: Laberinto
Enunciado: La pequeña bruja Luna descubre una cueva con un tesoro escondido. Para llegar al tesoro, debe atravesar un laberinto. Luna descubre cinco tesoros: monedas, un rubí, un libro antiguo, un cofre y una poción mágica.
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Luna no sabe qué tesoro elegir, así que sigue las siguientes reglas:
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- Bajar hacia abajo como prioridad; - Cuando no puede ir hacia abajo, va hacia la derecha. - Cuando no puede ir hacia abajo o hacia la derecha, va hacia la izquierda. - No da la vuelta y no va hacia arriba hasta que obtiene un tesoro.
Desafío 9: Laberinto
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Desafío 9: Laberinto
Solución: Cuando Luna entra en la cueva, tiene que volar hacia abajo según la primera regla. En la primera bifurcación, ella puede elegir ir a la izquierda o a la derecha. De acuerdo con la segunda regla, ella sigue hacia la derecha. En la segunda bifurcación tiene que volar de nuevo porque esta es su prioridad. Para las bifurcaciones 3 a 6, se aplican las dos primeras reglas. En la bifurcación 7 no hay camuno hacia abajo o hacia la derecha. Por lo tanto, ella tiene que ir a la izquierda.
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Desafío 9: Laberinto
Solución: La respuesta correcta es 4.
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Desafío 10: Preferencias
Enunciado: La familia de castores tiene cinco regalos para sus pequeños castores, un regalo para cada uno. Cada castor dice qué regalo prefiere en primer lugar y cuál prefiere en segundo lugar. La familia quiere repartir los regalos de la mejor manera: - quieren satisfacer tantas preferencias de primer lugar como sea posible. - luego, tantas preferencias de segundo lugar como sea posible.
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Desafío 10: Preferencias
De los siguientes regalos y castores con sus preferencias, ¿cómo asignarías de la mejor forma un regalo a cada castor?
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Desafío 10: Preferencias
Solución: A) y 1) - B) y 4) - C) y 2) - D) y 3) - E) y 5) No podemos satisfacer todas las preferencias de primer lugar porque hay dos coincidencias. La asignación que se muestra satisface cuatro preferencias de primer lugar y una preferencia de segundo lugar.
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DESAFÍO 11: Castor granjero
Enunciado: Pablo es un castor granjero que cultiva trigo en los campos que se muestran en amarillo en el siguiente mapa.
Desafortunadamente, las malas hierbas crecen en los campos cercanos que se muestran en marrón. Pablo solo quiere regar los campos de trigo. Puede bloquear algunos canales de riego provenientes del lago en los puntos marcados con las letras A a J.
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DESAFÍO 11: Castor granjero
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DESAFÍO 11: Castor granjero
Solución: Los canales deben bloquearse en los siguientes puntos B, G, H y J.
Si las puertas allí no están cerradas, el agua llegará a los campos con malas hierbas. Si se cierran más puertas, algunos campos de trigo no tendrán agua. El razonmiento se muestra a continuación.
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Desafío 12: El camino más barato
Enunciado: Un castor quiere visitar a todos sus amigos en los pueblos A, B, C, D, E en transporte público. Va a visitar a todos sus amigos en un viaje, sin visitar un pueblo más de una vez, y regresando a casa al final del viaje. El precio de cada línea se muestra con monedas en cada trayecto.
Un posible recorrido para visitar a sus amigos que cuesta 11 monedas es: Inicio - B - E - A - D - C - Inicio.
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Desafío 12: El camino más barato
Encuentra un orden de visitas que le cueste al castor la menor cantidad de monedas posible. Pueden existir múltiples soluciones.
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Desafío 12: El camino más barato
Solución: Hay dos soluciones óptimas: Inicio -> B -> E -> C -> A -> D -> Inicio Inicio -> D -> A -> C -> E -> B -> Inicio
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Desafío 13: Compartiendo estacionamiento
Enunciado: Adriana tiene en su casa una entrada para el auto muy larga y estrecha. Puede estacionar su auto allí, pero sólo pueden salir de nuevo marcha atrás. Como solo tiene un auto, sus vecinos le preguntaron si también podían estacionar sus autos en la entrada de su casa. Para asegurarse de que ningún auto quede bloqueado, hizo una tabla para mostrar a los vecinos cuándo estacionar y cuándo salir. Todas las mañanas, los autos que quieren salir lo hacen antes de que entren nuevos. Como puede ver en la tabla, nadie sale del estacionamiento el lunes. Adriana es la primera en estacionar su auto. Entonces Verónica estaciona su auto detrás de Adriana.
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Desafío 13: Compartiendo estacionamiento
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Desafío 13: Compartiendo estacionamiento
Solución: Si corremos la semana, estrán los siguientes autos estacionados: Fin del lunes: Adriana, Verónica. Fin del martes: Adriana, Matías, Natalia, Luis. Fin del miércoles: Adriana, Matías, Pedro. Fin del jueves: Adriana, Matías, Pedro, Fabian, Rosa. Fin del viernes: Adriana, Matías, Victoria.
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Desafío 14: Lucha de almohadas
Enunciado: La lucha con almohadas es uno de los juegos favoritos de los jóvenes castores. Para este juego cada participante trae un almohada con una imagen. Tres castores con la misma imágen en sus almohadas forman un equipo. Solo pueden haber equipos de 3 castores. Los castores que no formen un equipo jugarán el próximo día con los nuevos participantes que ingresen.
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Desafío 14: Lucha de almohadas
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Desafío 14: Lucha de almohadas
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Desafío 14: Lucha de almohadas
Solución: Pregunta 1. La respuesta correcta es 4. Hay 6 imágenes diferentes en las almohadas. 5 almohadas son sol; árbol son 4 almohadas, flor azul son 3 almohadas, rama son 2 almohadas y flor roja es 1 almohada. Pero como es necesario tener 3 almohadas iguales para formar un equipo y no hay suficientes flores y ramas rojas para formar un equipo, por lo tanto nos quedan las almohadas sol, árbol, hoja y flor azul.
Pregunta 2. La respuesta correcta es 7. Hay 19 castores en total. En 4 equipos de 3, serían 4x3 = 12 castores. El resto son 7 castores que jugarán al día siguiente.
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