“Велич Евкліда: пізнаємо, надихаємось"

“Велич Евкліда: пізнаємо, надихаємось"

Міжнародний день математики. 2350-річчя із дня народження Евкліда, основоположника математики, філософа, логіка, засновника Мегарської школи.

Евклід народився близько 365 р. до н.е., ймовірно, в м.Олександрія.

Евклід — давньогрецький математик, якого називають "батьком геометрії". Він працював у Александрії за правління Птолемея I і залишив значний слід у розвитку математики.

Найвідоміша його праця - "Начала", в якій систематично викладені основи геометрії. Це один з найвпливовіших підручників в історії математики.

"Начала" розпочинаються з планіметрії, яка й досі вивчається в середній школі як аксіоматична система, заснована на доведеннях. Значна частина цього твору присвячена доказам, що нині належать до алгебри та теорії чисел.

Евклід визначив п'ять основних постулатів, на яких будувалася вся його геометрія. Найвідоміший з них - п'ятий постулат, який веде до вивчення паралельних прямих.

Геометричні постулати Евкліда: -Від усякої точки до всякої точки можна провести пряму лінію. -Обмежену лінію можна безперервно продовжувати до прямої. -З усякого центра довільним розхилом циркуля може бути описане коло. -Усі прямі кути рівні між собою. -Якщо пряма, що перетинає дві прямі, утворює внутрішні односторонні кути, які менші ніж два прямі кути, то ці дві прямі, продовжені необмежено, зустрінуться з тієї сторони, де кути менші за два прямі (див. -Аксіома паралельності Евкліда).

Евклід використовував дедуктивний метод для виведення геометричних теорем, що стало основою для розвитку математичної логіки та теорії доказів.

Крім геометрії, він також займався теорією чисел, вивчав властивості чисел і розробив методи для визначення простих чисел.

Казка "Пригоди Евкліда у Країні Чисел"

Теорема про суму кутів у трикутнику Сума кутів трикутника дорівнює куту 180 градусів. Наслідком з цього є те, що рівносторонній трикутник має три внутрішні кути по 60 градусів. Крім того, кожен трикутник має принаймні 2 гострі кути.

Сучасні версії фігур ЕвклідаУ сучасній термінології кути, як правило, вимірюються в градусах чи в радіанах.

Система вимірювання та арифметикаЕвклідова геометрія має два основних типи вимірювань: кут і відстань. Кутова шкала абсолютна, і Евклід використовує прямий кут як її базову одиницю так, що, наприклад, кут у 45° градусів називають половиною прямого кута. Шкала відстані відносна: один довільно вибраний сегмент лінії з певною ненульовою довжиною береться за одиницю, а інші відстані виражаються відносно нього.

3D-сцена mozaweb

Література:

• Зображення. Url: https://surl.li/qsmwey
• Евклід біографія. Url: https://dovidka.biz.ua/evklid-biografiya-skorocheno
• Видатні особистості. Url: http://novopetrivske-osoba.edukit.mk.ua/vidatni_matematiki/evklid/
• Евклід. Url: https://surl.li/unaipy
• chatgpt https://chatgpt.com/

Дякую за увагу!