Γραμμική εξίσωση

Σε ένα τυχερό παιχνίδι με ρουλέτα, αν φέρεις κόκκινο κερδίζεις 4 ευρώ, ενώ αν φέρεις μαύρο χάνεις ένα ευρώ.

Σχεδίασε τη γραφική παράσταση της παραπάνω εξίσωσης, πληκτρολογώντας την στο "πεδίο εισαγωγή".

Συμπέρασμα

Σχεδίασε τη γραφική παράσταση της εξίσωσης 2x+5y=10, πληκτρολογώντας την στο "πεδίο εισαγωγή".

Συμπέρασμα

Ονόμασε Α και Β τα σημεία στα οποία η ευθεία τέμνει τους άξονες και βρες τις συντεταγμένες τους.

Σχεδίασε την ευθεία 0x + y = 3 (ή y=3), που είναι της μορφής αx + βy = γ με α =0. Σχεδίασε την ευθεία x + 0y = 2 (ή x=2), που είναι της μορφής αx + βy = γ με β = 0. Τι παρατηρείς; πληκτρολογώντας την στο "πεδίο εισαγωγή".

Συμπέρασμα

Η εξίσωση αx + βy = γ Υπάρχουν προβλήματα που η επίλυση τους οδηγεί σε εξίσωση με δύο αγνώστους x, y και η οποία είναι της μορφής αx + βy = γ.

Λύση μιας εξίσωσης αx + βy = γ ονομάζεται κάθε ζεύγος αριθμών (x, y) που την επαληθεύει. Η παραπάνω εξίσωση έχει άπειρες λύσεις. Για οποιαδήποτε τιμή του x μπορούμε να προσδιορίσουμε την αντίστοιχη τιμή του y, ώστε το ζεύγος (x, y) να είναι λύση της. Αν σ´ ένα σύστημα αξόνων προσδιορίσουμε τα σημεία που καθένα έχει συντεταγμένες μια λύση της εξίσωσης, παρατηρούμε ότι αυτά βρίσκονται σε μια ευθεία ε.

Το σημείο τομής μίας ευθείας με τον άξονα x΄x έχει τεταγμένη μηδέν (0), είναι δηλαδή της μορφής (x,0). Το σημείο τομής μίας ευθείας με τον άξονα y΄y έχει τετμημένη μηδέν (0), είναι δηλαδή της μορφής (0,y).

H εξίσωση y = k με k≠ 0 παριστάνει μια ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα x΄x και τέμνει τον άξονα y΄y στο σημείο (0, k). Η εξίσωση y = 0 παριστάνει τον άξονα x΄x. H εξίσωση x = k με k ≠ 0 παριστάνει μια ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα y΄y και τέμνει τον άξονα x΄x στο σημείο (k, 0). Ηεξίσωση x = 0 παριστάνει τον άξονα y΄y