Mapa Mental_Jesus_Duque

Mapa Mental

Sistema Decimal ( Base 10 )

AND (Y)

Fase 1 Reconocimiento de presaberes

Or ( O )

Sistema binario ( base 2 )

Compuertas

Sistema de numeracion

Not ( Inversor )

Sistema octal ( Base 8 )

Compuerta NAND (No Y)

Sistema Hexadecimal ( Base 16 )

Compuerta NOR (No O)

Codigo BCD (Binary-Coded Decimal - Decimal Codificado en Binario)

Compuerta XOR ( O Exclusiva )

Compuerta XNOR ( O Exclusiva Negada )

Codigo Gray

Circuito

Código Johnson (Código de Cambio de Anillo)

Codigo

Mapa Mental

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• Visita las preferencias de Analytics;
• Activa el seguimiento de usuarios;
• ¡Que fluya la comunicación!

Usa 16 símbolos: 0-9 y A-F (donde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Cada posición representa una potencia de 16. Ejemplo: 2 𝐹 _16 = ( 2 × 16 ^1 ) + ( 15 × 16 ^0 ) = 47 _10 Conversión de binario a hexadecimal: 10111011_2 ​ → Agrupar en cuartetos: 1011 1011 → 𝐵_16 𝐵_16→ 𝐵 𝐵 _16

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Función: La salida es 1 si al menos una de las entradas es 1. 🔹 Expresión lógica: 𝑌 = 𝐴 + 𝐵

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Es el sistema utilizado por los circuitos digitales y las computadoras. Solo usa dos dígitos: 0 y 1. Cada posición representa una potencia de 2. Ejemplo: 1011_2 = ( 1 × 2 ^3 ) + ( 0 × 2 ^2 ) + ( 1 × 2 ^1 ) + ( 1 × 2 ^0 ) = 11_10

Función: Invierte la entrada (si es 1, la salida es 0, y viceversa). 🔹 Expresión lógica: 𝑌 = 𝐴 ‾

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Es un sistema de codificación en el que cada número consecutivo difiere solo en un bit con respecto al anterior.

Minimiza errores en sistemas digitales, especialmente en sensores y codificadores rotatorios. Se usa en sistemas donde es importante evitar errores de transición en los datos. No es un sistema de numeración posicional como el binario.

Regla para convertir binario a Gray. El primer bit de Gray es el mismo que el primer bit de binario. Cada bit siguiente en Gray es el resultado de XOR entre el bit actual y el anterior del número binario.

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En electrónica digital, los sistemas de numeración son esenciales para representar y manipular datos dentro de los circuitos electrónicos. Los principales sistemas utilizados son

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Función: La salida es 1 solo si todas las entradas son 1.🔹 Expresión lógica: 𝑌 = 𝐴 ⋅ 𝐵

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Es el sistema que usamos en la vida cotidiana. Está compuesto por 10 dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Cada posición de un número representa una potencia de 10. Ejemplo: 254 = ( 2 × 10 ^2 ) + ( 5 × 10 ^1 ) + ( 4 × 10 ^0 ) 254=(2×10 ^2 )+(5×10 ^1 )+(4×10 ^0 )

Solo usa combinaciones binarias para los números decimales del 0 al 9. No utiliza todas las combinaciones posibles de 4 bits (ya que 4 bits pueden representar hasta 2 ^4 = 16 valores, pero solo se usan 10) Se usa en pantallas de siete segmentos, relojes digitales y calculadoras.

BCD → Pantallas digitales, relojes, calculadoras. Gray → Sensores, encoders, transmisión de datos sin errores. Johnson → Contadores, generadores de secuencias, controladores de hardware.

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Es un sistema de codificación en el que cada dígito decimal (0-9) se representa en binario utilizando 4 bits.

Es un tipo de código de desplazamiento en el que el bit de salida se invierte y se regresa al inicio de la secuencia. Características: Se usa en contadores Johnson (Twisted Ring Counter). Para un registro de 𝑛 n bits, genera 2n estados únicos antes de repetirse. Reduce el número de líneas necesarias en sistemas de control.

Se inicializa con todos los bits en 0. En cada ciclo, se invierte el último bit y se desplaza el código a la derecha. Cuando se llena con unos, se comienza a invertir a ceros hasta volver al estado inicial.

Función: Es la negación de AND. La salida es 0 solo si todas las entradas son 1. Expresión lógica: 𝑌 = 𝐴 ⋅ 𝐵 ‾

Las compuertas lógicas son los bloques fundamentales de los circuitos digitales. Cada una realiza una operación lógica específica y tiene su propia representación simbólica.

Función: Es la negación de OR. La salida es 1 solo si todas las entradas son 0.Expresión lógica: 𝑌=𝐴+𝐵‾ ​

Función: La salida es 1 si solo una de las entradas es 1. Expresión lógica: 𝑌 = 𝐴 ⊕ 𝐵 = ( 𝐴 ⋅ 𝐵 ‾ ) + ( 𝐴 ‾ ⋅ 𝐵 )

Función: Es la negación de XOR. La salida es 1 si ambas entradas son iguales. 🔹 Expresión lógica: 𝑌 = 𝐴 ⊕ 𝐵 ‾

Un circuito combinacional es aquel cuya salida depende únicamente de las entradas actuales, sin considerar estados previos. No tiene memoria. Ejemplos de circuitos combinacionales 1. Sumador Completo (Full Adder) - Realiza la suma de tres bits (dos operandos y un acarreo). - Se usa en procesadores para operaciones aritméticas. 2. Multiplexor (MUX - Multiplexor de Datos) - Selecciona una de varias entradas y la envía a la salida según un conjunto de señales de control. - Se usa en sistemas de comunicación y procesamiento de señales. 3. Codificador (Encoder) - Convierte información de varias líneas de entrada en un código binario en la salida. - Se usa en teclados digitales y sistemas de compresión de datos.

Un circuito secuencial es aquel cuya salida depende tanto de las entradas actuales como de los estados anteriores. Utiliza memoria para almacenar información pasada. Ejemplos de circuitos secuenciales 1. Flip-Flop (Biestable) - Almacena un bit de información y cambia su estado según una señal de control. - Se usa en registros de memoria y almacenamiento de datos en microprocesadores. 2. Contador Binario - Genera una secuencia de valores binarios en orden creciente o decreciente. - Se usa en relojes digitales y sistemas de temporización. 3. Registro de Desplazamiento - Mueve bits de un lado a otro en cada pulso de reloj. - Se usa en sistemas de transmisión de datos en serie y almacenamiento temporal de información.