TIMM JOVEN 24/25

José Manuel Fernández Rodríguez

introducción a Geogebra

Geometría

Dinámica

TIMM-JOVEn 24/25

Del plano al espacio

1. Concepto de envolvente.

Del concepto a la realidad

6. Diseño y modelización 3D

¿qué vamos a ver?

2. Punto de Fermat.

3. Tales y Pitágoras

5. Arquímedes y Apolonio

En otra dimensión

Rectass que se hacen curvas

Y sin embargo se mueve

Las matemáticas del alfarero

4. Modelización matemática

Es una plataforma en línea

Es una comunidad

Es un software matemático dinámico

¿Qué es geogebra?

Envolventes e Hiloramas

Una envolvente de una familia de curvas en el plano es una curva que es tangente a cada miembro de la familia en algún punto, y estos puntos de tangencia juntos forman la envolvente completa.

Punto de FErmat

Se llama Punto de Fermat al punto del plano para el cual la suma de las distancias a los vértices de un triángulo dado, cuyos angulos ´ interiores son menores a 120º, es la míınima posible.

un problema cuasireal

Para una instalación superficial de agua en un entorno industrial, dode la tubería puede recibir muchos glopes, se a pensado utiizar como elemento de protección de la instalación industrial perfiles triangulares de acero ...

Haz clic sobrfe la imagen y tendrás el problema completo

El teorema de pitágoras y un poco más

Vamos a contruir la representación geométrica del Teorema de pitágoras, comprobaremos alguno de sus secretos y veremos que no se puede extender a otras dimensiones

Se denomina parábola al lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta dada, llamada directriz, y de un punto exterior a ella, llamado foco.

EUGENE PAUL WIGNER

“El milagro de la adecuación del lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que ni entendemos ni merecemos.”

Descarga la imagen haciendo clic sobre ella y encuentra la expresión matemática que sigue el chorro de agua.

modelización matemática

Lucca (Italia)

Espiral de Arquímedes

Lugar geométrico de un punto moviéndose a velocidad constante sobre una recta que gira sobre un punto de origen fijo a velocidad angular constante.

"y, sin embargo, se mueve"

PIRÁMIDES Y APOTEMAS

A partir de un triángulo equilátero, construye una pirámide recta con la altura que elijas. Calcula la longitud de la apotema de la pirámide

Podemos hacerlo a partir del área de una de sus caras

ESFERA CIRCUNSCRITA

A partir de un segmento construir la esfera circunscrita al icosaedro que tiene por arista el segmento dado

El icosaedro es uno de los cinco sólidos platónicos

Apolonioy las secciones cónicas

Aunque se conocían desde la Grecia cásica gracias a los trabajos de Apolonio de Perga, entre otros, no es hasta el siglo XVI con el desarrollo de la Geometría Analítica cuando se formularon las ecuaciones que se utilizan en la actualidad

El Ingenio

A partir deuna curva plana sencilla obtener un sólido de revolución

De la artesanía al diseño y mecanizado industrial

las matemáticas del alfarero

¡muchas gracias!

Claudi Alsina

La matemática rigurosa se enseña con la mente, la matemática hermosa se enseña con el corazón.

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