Trabalho Final M10 Matemática

Matemática com Pão

Bernardo Sardinha

Apresenta

M10

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Trabalho Final

5. Gráfico Cartesiano

4. Restrições

3. Função Objetivo

2. Variáveis de Decisão

1. Enunciado do Problema

INDEX

Uma padaria produz dois tipos de pães: Pão Integral e Pão de Centeio. Cada unidade de Pão Integral precisa de 1 hora de preparo na cozinha e 2 horas no forno. Cada unidade de Pão de Centeio precisa de 2 horas de preparo na cozinha e 1 hora no forno. O tempo disponível na cozinha é de 30 horas por semana, e no forno, de 20 horas por semana. A venda por unidade de Pão Integral é de 3 euros, e do Pão de Centeio é de 4 euros. Quantos pães de cada tipo a padaria deve produzir semanalmente para maximizar as vendas?

Gráfico Cartesiano

Restrições

Função Objetivo

Variáveis de Decisão

Enunciado do Problema

x = Número de Unidades de Pão Integral a produzir y = Número de Unidades de Pão de Centeio a produzir

Gráfico Cartesiano

Restrições

Função Objetivo

Variáveis de Decisão

Enunciado do Problema

F(x,y) = 3x + 4y

x = Pão Integral -> 3 euros/cada y = Pão de Centeio -> 4 euros/cada

Gráfico Cartesiano

Restrições

Função Objetivo

Variáveis de Decisão

Enunciado do Problema

Produção não negativa = 𝑥≥0 , 𝑦≥0

Tempo apenas no forno = 2x + y <= 20

Tempo apenas na cozinha = x + 2y <= 30

x = Pão Integral -> 1 hora de cozinha e 2 horas de forno y = Pão de Centeio -> 2 horas de cozinha e 1 hora de forno

Gráfico Cartesiano

Restrições

Função Objetivo

Variáveis de Decisão

Enunciado do Problema

F(3,13) = 3(3) + 4(13) <=>F(3,13) = 9 + 52 <=> F(3,13) = 61

Ou seja para maximizar as vendas, a padaria terá de produzir à volta de 3 pães integrais e 13 pães de centeio e obterão semanalmente 61 euros com a venda do pão

Pontos Arredondados às unidades: x = 3, y = 13

Gráfico Cartesiano

Restrições

Função Objetivo

Variáveis de Decisão

Enunciado do Problema