Trabalho Final M10 Matemática

Trabalho Final

M10

Bernardo Sardinha

Apresenta

Matemática com Pão

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1. Enunciado do Problema

2. Variáveis de Decisão

INDEX

3. Função Objetivo

4. Restrições

5. Gráfico Cartesiano

Função Objetivo

Enunciado do Problema

Variáveis de Decisão

Gráfico Cartesiano

Restrições

Uma padaria produz dois tipos de pães: Pão Integral e Pão de Centeio. Cada unidade de Pão Integral precisa de 1 hora de preparo na cozinha e 2 horas no forno. Cada unidade de Pão de Centeio precisa de 2 horas de preparo na cozinha e 1 hora no forno. O tempo disponível na cozinha é de 30 horas por semana, e no forno, de 20 horas por semana. A venda por unidade de Pão Integral é de 3 euros, e do Pão de Centeio é de 4 euros. Quantos pães de cada tipo a padaria deve produzir semanalmente para maximizar as vendas?

Função Objetivo

Enunciado do Problema

Variáveis de Decisão

Gráfico Cartesiano

Restrições

x = Número de Unidades de Pão Integral a produzir y = Número de Unidades de Pão de Centeio a produzir

Função Objetivo

Enunciado do Problema

Variáveis de Decisão

Gráfico Cartesiano

Restrições

x = Pão Integral -> 3 euros/cada y = Pão de Centeio -> 4 euros/cada

F(x,y) = 3x + 4y

Função Objetivo

Enunciado do Problema

Variáveis de Decisão

Gráfico Cartesiano

Restrições

x = Pão Integral -> 1 hora de cozinha e 2 horas de forno y = Pão de Centeio -> 2 horas de cozinha e 1 hora de forno

Tempo apenas na cozinha = x + 2y <= 30

Tempo apenas no forno = 2x + y <= 20

Produção não negativa = 𝑥≥0 , 𝑦≥0

Função Objetivo

Enunciado do Problema

Variáveis de Decisão

Gráfico Cartesiano

Restrições

Pontos Arredondados às unidades: x = 3, y = 13

F(3,13) = 3(3) + 4(13) <=>F(3,13) = 9 + 52 <=> F(3,13) = 61

Ou seja para maximizar as vendas, a padaria terá de produzir à volta de 3 pães integrais e 13 pães de centeio e obterão semanalmente 61 euros com a venda do pão