Principes et mise en œuvre
Présentation générale
Michael Billebault
Inspecteur de l'éducation nationale DSDEN 58, mission Mathématiques
Démarche
Du concret à l'abstrait, en passant par la représentation imagée
Les nouveauxprogrammes 2025 de
MATHÉMATIQUES
Organisation des programmes
CYCLE 2
Boite à outils
FOCUS sur...
CALCUL MENTAL
Quelquesressources
FRACTIONS
Résolution de problèmes
Pour la rentrée scolaire 2025
Les nouveaux programmes de
MATHÉMATIQUES
CYCLE 2
Pour la rentrée scolaire 2025
Les nouveaux programmes de
MATHÉMATIQUES
CYCLE 2
Pour la rentrée scolaire 2025
Les nouveaux programmes de
MATHÉMATIQUES
CYCLE 2
Démarche
Du concret à l'abstrait, en passant par la représentation imagée
Principes et mise en œuvre
Un enseignement
- explicite
- structuré
- progressif
Un enseignement
- explicite
- structuré
- progressif
En calcul et en résolution de problèmes
Pour réaliser les tâches demandées
- guidés par l'enseignant
- en autonomie progressive, seul ou en collaborant
--> CONFIANCE EN SOI
Enseigner plus explicitement
Qui ? Avec qui ?
Quoi ?
Quand ?
Comment ?
- L'enseignant à lui-même
- L'enseignant aux élèves
- L'élève à lui-même
- L'élève aux autres élèves
- Les contenus d'enseignement
- Les apprentissages visés
- Le but de la tâche proposée
- Les procédures
- Les apprentissages réalisés
- Les apprentissages réels
- Les liens avec les autres apprentissages, contenus et/ou procédures
- Avant la séance : le temps de la préparation
- Au début de la séance : avant l'entrée en tâche / situation : la clarté cognitive.
- Pendant la séance : la réalisation de la ou des tâches, la pluralité des démarches.
- A la fin de la séance : l'institutionnalisation.
- Après la séance : l'analyse des résultats ou le tissage entre une séance et la suivante.
- Par des dispositifs et des outils qui aident les élèves à se distancer de la tâche demandée.
- Par des questionnements et des sollicitations de l'enseignant.
- Par des organisations qui provoquent des interactions entre élèves.
- Par des traces qui permettent de fixer et de conserver le savoir construit.
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Principes et mise en œuvre
Une discipline CUMULATIVE
Compréhension solide et cohérente des mathématiques
Pourquoi une discipline cumulative ?
Un développement séquentiel des compétences
des fondations progressives
Une interconnexion des concepts
Un renforcement par la pratique
Des applications pratiques
Révisions nécessaires pour les élèves qui en ont besoin
Evaluations courtes mais fréquentes
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Principes et mise en œuvre
Programmation
Notions centrales à aborder tôt dans l'année scolaire
Disposer de suffisamment de temps pour acquérir certaines notions.
Pas de séquences uniquement consacrées à la révision.
Part conséquente du volume horaire annuel consacrée à l'enseignement de la partie "Nombres, calcul et résolution de problèmes".
Séances quotidiennes de calcul mental, qui s'intègrent dans des séquences dont les objectifs sont explicités aux élèves.
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Principes et mise en œuvre
Mise en activité recherchée dès que possible
Priorité à la RÉSOLUTION DE PROBLÈMES
- Prise d'initiatives
- Imaginer des pistes de solution et s'y engager
--> Procéder PAR ANALOGIE
CALCUL MENTAL : importance de la maitrise des procédures fondamentales
- Indicateurs de maitrise
- Une procédure pour quel contexte ?
- Traitement d'une tâche complexe
Pas de calculatrice au cycle 2
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Organisation des programmes
Chaque partie est divisée en sous-parties. Les sous-parties "calcul mental" et "résolution de problèmes" sont plus détaillées (2ème partie).
4 parties pour chaque niveau de classe
Grandeurs et mesures
Nombres Calcul Résolution de problèmes
Espace et géométrie
Organisation et gestion des données
- Nombres entiers
- 4 opérations
- Calcul mental
- Résolution de problèmes
- Fractions (dès le CE1)
- Longueurs et masses (+ contenance en ce2)
- Monnaie
- Repérage dans le temps (+ durées dès le CE1)
- Solides
- Géométrie plane
- Repérage dans l'espace (en CP et CE1)
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
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Organisation des programmes
Deux colonnes dans chacune des sous-parties
... pour chaque niveau.
Exemples de réussite
Objectifs d'apprentissages
- ... - ... - ...
CE2
CP
CE1
Nombres entiers travaillés jusqu'à 100.
Indications précises apportées sur les périodes où certaines notions doivent être abordées.
Addition posée : période 4 ou 5 Soustractions par manipulation et cassage de dizaines (en résolution de problèmes) : période 3
Travail sur la monnaie et les longueurs --> Basé sur de la manipulation
Concepts généraux de la géométrie plane (droite, point, segment) : en situation seulement, pas de définitions formelles
Nombres entiers travaillés jusqu'à 1000.
Indications précises apportées sur les périodes où certaines notions doivent être abordées.
Travail sur les fractions (dès la période 2) : - Fraction d'un tout, vocabulaire comme "moitié", "quart", "demi" - Comparaision de fractions dans des cas simples.
Addition posée dès le début de l'année.
Monnaie : première fréquentation de l'écriture à virgule des nombres décimaux. Centimes d'euro (période 2)
Repérage dans le temps et durées : temps courts exprimés en heures et minutes CP : heures CE1 : heures entières supérieures à 12, demi-heure, quarts d'heure
Connaissance des solides : fabrication, description, tri d'objets
Nombres entiers travaillés jusqu'à 10 000.
Indications précises apportées sur les périodes où certaines notions doivent être abordées.
Multiplication posée en période 4 maximum.
Additions et soustractions posées dès la période 1 (mais encouragement à privilégier le calcul mental)
Pas de tableau de conversion en cycle 2.
Utilisation de l'écriture à virgule (monnaie) introduite : addition dès la période 2.
CALCUL MENTAL
Résolution de problèmes
- Très détaillée
- Progression précise des attendus
- Démarche de résolution en 4 phases
- Problèmes triés par analogie
FRACTIONS
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
Trois étapes
Manipuler
Etapes concrètes
Les élèves manipulent des objets tangibles.
Verbaliser
Imaginer, représenter
Les élèves passent à la représentation schématisée.
Abstraire
Conceptualisation et abstraction
Les élèves accèdent au langage mathématiques.
Procédures et raisonnements engagés nécessairement VERBALISÉS.
- Par les élèves
- Par l'enseignant
VERBALISATION
VERBALISATION
VERBALISATION
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
Trois étapes
Concret
Abstrait
Représentation imagée
Manipuler
Etapes concrètes
Les élèves manipulent des objets tangibles.
Verbaliser
Imaginer, représenter
Les élèves passent à la représentation schématisée.
Abstraire
Conceptualisation et abstraction
Les élèves accèdent au langage mathématiques.
Au supermarché, j'ai acheté 4 pommes rouges et 2 pommes vertes. Combien ai-je de pommes dans mon panier ?
4 + 2 = 6
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
Verbalisation
Elle est présente à toutes les étapes
Pour l'élève
Pour l'enseignant
Verbaliser les étapes de la démarche, les procédures. Illustrer par des exemples. Faire des analogies, des liens. Reformuler.
Expliciter, anticiper, argumenter, valider. Faire un retour réflexif sur son raisonnement. Prendre conscience de ses stratégies. Se rendre compréhensible des autres et de l'enseignant.
Etayage important
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
Manipulation
= étayage à la compréhension et la modélisation
Objectif : s'abstraire progressivement de la manipulation
Matériel de Manipulation
Pour conceptualiser une idée mathématique abstraite par une interaction physique.
Représentation concrète
Représentation abstraite
transition
- matériel de base 10 (cubes, barres de dix, plaques de 100 cubes…),
- cubes,
- jetons,
- réglettes cuisenaires,
- numicons,
- fractions de disque,
- solides géométriques pleins ou évidés,
- géoplans,
- tangram,
- matériel de mesure (décimètre, horloge…)…
Matériel pour modéliser une situation
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
Matériel de manipulation
Exemple en numération au cycle 2
Groupements apparents et modifiables
cubes
boites à nombres
batônnets
jetons
Groupements apparents mais non modifiables
cartons Montessori
réglettes avec unités apparentes
matériel de base 10
Groupements non apparents et non modifiables
billets
bouliers
réglettes cuisenaires
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
Représentation
Objectif : transformer la manipulation en image mentale
des images
des dessins
des pictogrammes
des schémas
des photos
Proche de la réalité
représentation plus générique, abstraite
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
Représentation
L'usage du numérique
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
ABSTRACTION
Se détacher du réel, du contexte dans lequel on a manipulé.
REPRÉSENTATION
MANIPULATION
VERBALISATION
ABSTRACTION : "vérification de la représentation mentale d’une situation".
Apprentissage complet ?
Nouvelle acquisition transférable ?
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
ABSTRACTION
Se détacher du réel, du contexte dans lequel on a manipulé.
REPRÉSENTATION
MANIPULATION
VERBALISATION
matériel de manipulation
langue écrite ou orale
symboles
expression numérique
tableaux
dessins, schémas, figures, modélisations
construction des concepts
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
ABSTRACTION
Se détacher du réel, du contexte dans lequel on a manipulé.
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
ABSTRACTION
Un langage mathématique décontextualisé
- sens donné à une situation
De la situation d'apprentissage
langage spécifique
construire une culture commune
transcrire une situation ou une relation mathématique
représentations diverses
symboles de codage
vocabulaire spécifique
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Focus sur...
LES FRACTIONS
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentissage des fractions ?
Quelles pistes pour y remédier ?
Lettre rédigée par Monica Neagoy, autrice, consultante et formatrice internationale en mathématiques
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Maitrise des fractions nécessaire dans la vie quotidienne
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Maitrise des fractions nécessaire dans la vie quotidienne
Fractions essentielles à la réussite en algèbre
Fractions jouant un rôle clé dans les sentiments des élèves à l'égard des mathématiques
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentissage des fractions ?
13 ___ 10
un premier nombre
un second nombre
1 fraction = 1 seul nombre ?
Mais pourquoi ?
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentissage des fractions ?
Croyance :
1 ___ 4
1 ___ 3
>
4>3
parce que
Réalité:
1 ___ 4
1 ___ 3
<
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentissage des fractions ?
Résultat plus grand puisqu'on multiplie.
10 x =
1 ___ 2
Croyance :
Réalité:
10 x = 5
1 ___ 2
Résultat inférieur à 10.
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentissage des fractions ?
3 ___ 4
d'un gâteau
3 parts prises parmi 4 parts égales du gâteau.
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentissage des fractions ?
1 ___ 4
de 12 =
1 ___ 4
de 20 =
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentissage des fractions ?
7 ___ 8
Comparer
5 ___ 6
et
1 ___ 8
<
1 ___ 6
je sais que :
7 ___ 8
5 ___ 6
>
5 ___ 6
est à de 1
1 ___ 6
sur la droite numérique
7 ___ 8
est à de 1
1 ___ 8
sur la droite numérique
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentissage des fractions ?
7 ___ 8
5 ___ 6
7x5 ___ 8x6
7 ___ 8
5 ___ 6
7 ___ 8
6 ___ 5
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentisgge des fractions ?
Quelles pistes pour y remédier ?
Explorer les sens et représentations
multiples d’une fraction.
- une partie d'un tout
- une mesure
- une division / un quotient
- un rapport / un ratio
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentisgge des fractions ?
Quelles pistes pour y remédier ?
Insister sur l’importance de l’unité.
- Quelle fraction cela représente-t-il ?
- Vous ai-je précisé quel est le tout ?
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentisgge des fractions ?
Quelles pistes pour y remédier ?
Travailler la notion d’équivalence à l’aide
de représentations concrètes.
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentisgge des fractions ?
Quelles pistes pour y remédier ?
Ancrer les fractions dans leur histoire.
Focus sur... Les fractions
Focus sur... Les fractions
Dans le cadre d'un partage
... ___ 2
... ___ 3
... ___ 4
... ___ 5
... ___ 6
... ___ 8
... ___ 10
Focus sur... Les fractions
Comme nouveau nombre
Fractions inférieures ou égales à 1
Dénominateur inférieur ou égal à 12
Focus sur... Les fractions
Comme nouveau nombre
Fractions inférieures ou égales à 1
Dénominateur inférieur ou égal à 12
Focus sur... Le calcul mental
Trois types d'apprentissages :
Mémoriser des faits numériques de manière à les restituer de façon quasi instantanée
Utiliser les connaissances sur la numération pour effectuer rapidement des calculs en s’appuyant notamment sur la position des chiffres dans les nombres
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
VERBALISATION
Focus sur... Le calcul mental
Mémoriser des faits numériques de manière à les restituer de façon quasi instantanée
Qu'est-ce qu'un fait numérique ?
calculs mémorisés disponibles immédiatement
soulagent la mémoire de travail
la faiblesse ou l’absence de faits numériques accessibles influent négativement sur les apprentissages ultérieurs
Apprentissage
Mémorisation
Bonne représentation mentale des nombres Compréhension des opérations en jeu Élaboration progressive des résultats
pages 57 et 58
VERBALISATION
Focus sur... Le calcul mental
Utiliser les connaissances sur la numération pour effectuer rapidement des calculs en s’appuyant notamment sur la position des chiffres dans les nombres
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Explicitation Confrontation des procédures possibles et efficaces
recherche de procédures finalement moins coûteuses et plus sûres
VERBALISATION
Focus sur... Le calcul mental
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Les procédures :
Séquences d'enseignement explicite
pages 73 et 74
VERBALISATION
Focus sur... Le calcul mental
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Les procédures :
Traces écrites
Toutes les procédures ne sont pas équivalentes
- Affichages
- Traces dans les cahiers
pages 64 et 65
VERBALISATION
Focus sur... Le calcul mental
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Les procédures :
Résultats intermédiaires
Noter les résultats intermédiaires
VERBALISATION
Focus sur... Le calcul mental
A NOTER... Le calcul en ligne
... différent du
Calcul mental
--> résultats intermédiaires
Calcul posé
--> algorithme indépendant des nombres
https://eduscol.education.fr/document/15403/download
VERBALISATION
Focus sur... Le calcul mental
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Les procédures :
Résultats intermédiaires
Noter les résultats intermédiaires
Des tests en temps limité
Indispensables
Renforcer la mémorisation des résultats
encourager les élèves à abandonner des procédures peu efficaces au profit des procédures enseignées par le professeur
Renforcer l’automatisation des procédures
CE1
CE2
CP
12
15
En trois minutes
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... Le calcul mental
RESSOURCES
Apprentissage des tables d'addition
pages 61, 62 et 63
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... Le calcul mental
RESSOURCES
Entrainement
CE1 : https://cahier-calcul-mental.editions-bordas.fr/9782047339381CE2 : https://cahier-calcul-mental.editions-bordas.fr/9782047407271
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... Le calcul mental
RESSOURCES
Jeux
DUO
Multicalc
Trouver 2 nombres voisins qui permettent d'obtenir le nombre cible à l’aide d’une addition
Trouver différentes façons d’atteindre le nombre demandé avec trois cases contigües. Les nombres se combinent avec +, -, x dans n’importe quel ordre.
https://micetf.fr/duo/
https://educajou.forge.apps.education.fr/multicalc/
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... Le calcul mental
RESSOURCES
Jeux
Calculodingo
SHUT THE BOX
HANDS UP
Oiseaux compteurs
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... Le calcul mental
RESSOURCES
D'autres jeux
DEFI TABLES
CaLcul@tice
memoritables
mathador solo
je peux pas, j'ai maths
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... La résolution de problèmes
Alors déjà, du point de vue de l'enseignant, la rédaction des programmes 2024 présente justement un tableau qui repose sur une typologie des problèmes. Mais cette typologie, c'est l'outil pour l'enseignant. On n'attend pas des enfants de CE1 ou de CE2 qu'ils aient une maîtrise parfaite des classes des problèmes. Ce qu'on entend par procéder par analogie, puisque dans le préambule, la formule est celle-ci : « procéder par analogie ». Moi, quand une élève de CE1, par exemple, me dit : « Tiens, maître, le problème de bouquet de bouquets de fleurs que j'essaye de résoudre, finalement, c'est le même problème que les boîtes de chocolat la semaine dernière », l'élève procède par analogie. Ou un élève de CE2 qui va représenter un problème de durée sur un axe parce que la semaine d'avant, on a représenté un problème de déplacement sur un axe, cet élève de CE2 procède par analogie. C'est plutôt ça l'esprit des programmes. Donc oui, évidemment, petit à petit sur les trois années, les élèves vont avoir des repères de plus en plus précis. Ils vont parler de plus en plus précisément des problèmes. Certains, à la fin du CE2, sont capables de dire que tel problème est un problème de groupe, même plus précisément, c'est un problème de groupe dans lequel on cherche le nombre de parts. La verbalisation de ce que l'on cherche va être de plus en plus précise. Mais il ne faut pas oublier que l'objectif, c'est que les élèves soient capables de résoudre les problèmes et pas de les classer.
au coeur de l'activité mathématique
Prise d'initiative
Pistes de solution
Engagement dans la tâche
ANALOGIE
Rattacher une situation particulière à une classe plus générale de problèmes.
résoudre des problèmes
Types de problèmes basiques
les reconnaitre
Aborder des situations plus complexes
disposer de stratégies et d'outils efficaces
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... La résolution de problèmes
TRI DES PROBLÈMES PAR ANALOGIE
Outil pour l'enseignant
Typologie
ANALOGIE
problème de bouquets de fleurs
problème des boites de chocolats
- Repères de plus en plus précis
- Verbalisation de plus en plus précise
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... La résolution de problèmes
Un enseignement explicite
Problème verbal
Situation comprise
Comprendre
Modèle mathématique
Modéliser
Régulation
Résultats des calculs
Calculer
Domaine des mathématiques
Réponse communiquée
Répondre
Monde réel
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... La résolution de problèmes
Un enseignement explicite
10 problèmes par semaine
Problèmes complexes
mais aussi...
énoncé bref
Problèmes élémentaires
à l'oral
réponse notée sur l'ardoise
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Lettre LE PASSEUR - "Enseigner les fractions avec sens... et plaisir "
Ligne temporelle de l'apprentissage des fractions et des nombres décimaux
https://7sb07.r.a.d.sendibm1.com/mk/mr/sh/SMJz09SDriOHW03Nx8HctSZp2XIK/tq7ZoJn8DPlr
http://maths58.cir.ac-dijon.fr/wp-content/uploads/sites/40/2025/05/Ligne-temporelle-des-fractions-et-des-decimaux-.pdf
"Construire les nouveaux nombres au cycle 3. Fractions et décimaux"
https://www.reseau-canope.fr/notice/construire-les-nouveaux-nombres-au-cycle-3-fractions-et-decimaux.html
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Guide « Pour enseigner les nombres, le calcul et la résolution de problèmes au CP »
Les cahiers Bordas pour tous - Calcul mental
https://eduscol.education.fr/document/3738/download?attachment
https://cahier-calcul-mental.editions-bordas.fr/
Multicalc
« Le calcul en ligne au cycle 2 »
SHUT THE BOX
calculodingo
Handsup
DUO
JEUX NUMéRIQUES
https://eduscol.education.fr/document/15403/download
oiseaux compteurs
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Les nouveaux programmes
Marie-Pierre CHAUMEREUIL
Inspectrice de l'éducation nationale, mission Maternelle
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Les nouveaux programmes
Marie-Pierre CHAUMEREUIL
Inspectrice de l'éducation nationale, mission Maternelle
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Nouveaux programmes MATHEMATIQUES-Cycle 2
Compte Pro
Created on February 11, 2025
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Transcript
Principes et mise en œuvre
Présentation générale
Michael Billebault
Inspecteur de l'éducation nationale DSDEN 58, mission Mathématiques
Démarche
Du concret à l'abstrait, en passant par la représentation imagée
Les nouveauxprogrammes 2025 de
MATHÉMATIQUES
Organisation des programmes
CYCLE 2
Boite à outils
FOCUS sur...
CALCUL MENTAL
Quelquesressources
FRACTIONS
Résolution de problèmes
Pour la rentrée scolaire 2025
Les nouveaux programmes de
MATHÉMATIQUES
CYCLE 2
Pour la rentrée scolaire 2025
Les nouveaux programmes de
MATHÉMATIQUES
CYCLE 2
Pour la rentrée scolaire 2025
Les nouveaux programmes de
MATHÉMATIQUES
CYCLE 2
Démarche
Du concret à l'abstrait, en passant par la représentation imagée
Principes et mise en œuvre
Un enseignement
Un enseignement
En calcul et en résolution de problèmes
Pour réaliser les tâches demandées
--> CONFIANCE EN SOI
Enseigner plus explicitement
Qui ? Avec qui ?
Quoi ?
Quand ?
Comment ?
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Principes et mise en œuvre
Une discipline CUMULATIVE
Compréhension solide et cohérente des mathématiques
Pourquoi une discipline cumulative ?
Un développement séquentiel des compétences
des fondations progressives
Une interconnexion des concepts
Un renforcement par la pratique
Des applications pratiques
Révisions nécessaires pour les élèves qui en ont besoin
Evaluations courtes mais fréquentes
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Principes et mise en œuvre
Programmation
Notions centrales à aborder tôt dans l'année scolaire
Disposer de suffisamment de temps pour acquérir certaines notions.
Pas de séquences uniquement consacrées à la révision.
Part conséquente du volume horaire annuel consacrée à l'enseignement de la partie "Nombres, calcul et résolution de problèmes".
Séances quotidiennes de calcul mental, qui s'intègrent dans des séquences dont les objectifs sont explicités aux élèves.
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Principes et mise en œuvre
Mise en activité recherchée dès que possible
Priorité à la RÉSOLUTION DE PROBLÈMES
--> Procéder PAR ANALOGIE
CALCUL MENTAL : importance de la maitrise des procédures fondamentales
Pas de calculatrice au cycle 2
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Organisation des programmes
Chaque partie est divisée en sous-parties. Les sous-parties "calcul mental" et "résolution de problèmes" sont plus détaillées (2ème partie).
4 parties pour chaque niveau de classe
Grandeurs et mesures
Nombres Calcul Résolution de problèmes
Espace et géométrie
Organisation et gestion des données
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Organisation des programmes
Deux colonnes dans chacune des sous-parties
... pour chaque niveau.
Exemples de réussite
Objectifs d'apprentissages
- ... - ... - ...
CE2
CP
CE1
Nombres entiers travaillés jusqu'à 100.
Indications précises apportées sur les périodes où certaines notions doivent être abordées.
Addition posée : période 4 ou 5 Soustractions par manipulation et cassage de dizaines (en résolution de problèmes) : période 3
Travail sur la monnaie et les longueurs --> Basé sur de la manipulation
Concepts généraux de la géométrie plane (droite, point, segment) : en situation seulement, pas de définitions formelles
Nombres entiers travaillés jusqu'à 1000.
Indications précises apportées sur les périodes où certaines notions doivent être abordées.
Travail sur les fractions (dès la période 2) : - Fraction d'un tout, vocabulaire comme "moitié", "quart", "demi" - Comparaision de fractions dans des cas simples.
Addition posée dès le début de l'année.
Monnaie : première fréquentation de l'écriture à virgule des nombres décimaux. Centimes d'euro (période 2)
Repérage dans le temps et durées : temps courts exprimés en heures et minutes CP : heures CE1 : heures entières supérieures à 12, demi-heure, quarts d'heure
Connaissance des solides : fabrication, description, tri d'objets
Nombres entiers travaillés jusqu'à 10 000.
Indications précises apportées sur les périodes où certaines notions doivent être abordées.
Multiplication posée en période 4 maximum.
Additions et soustractions posées dès la période 1 (mais encouragement à privilégier le calcul mental)
Pas de tableau de conversion en cycle 2.
Utilisation de l'écriture à virgule (monnaie) introduite : addition dès la période 2.
CALCUL MENTAL
Résolution de problèmes
FRACTIONS
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
Trois étapes
Manipuler
Etapes concrètes
Les élèves manipulent des objets tangibles.
Verbaliser
Imaginer, représenter
Les élèves passent à la représentation schématisée.
Abstraire
Conceptualisation et abstraction
Les élèves accèdent au langage mathématiques.
Procédures et raisonnements engagés nécessairement VERBALISÉS.
VERBALISATION
VERBALISATION
VERBALISATION
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
Trois étapes
Concret
Abstrait
Représentation imagée
Manipuler
Etapes concrètes
Les élèves manipulent des objets tangibles.
Verbaliser
Imaginer, représenter
Les élèves passent à la représentation schématisée.
Abstraire
Conceptualisation et abstraction
Les élèves accèdent au langage mathématiques.
Au supermarché, j'ai acheté 4 pommes rouges et 2 pommes vertes. Combien ai-je de pommes dans mon panier ?
4 + 2 = 6
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
Verbalisation
Elle est présente à toutes les étapes
Pour l'élève
Pour l'enseignant
Verbaliser les étapes de la démarche, les procédures. Illustrer par des exemples. Faire des analogies, des liens. Reformuler.
Expliciter, anticiper, argumenter, valider. Faire un retour réflexif sur son raisonnement. Prendre conscience de ses stratégies. Se rendre compréhensible des autres et de l'enseignant.
Etayage important
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
Manipulation
= étayage à la compréhension et la modélisation
Objectif : s'abstraire progressivement de la manipulation
Matériel de Manipulation
Pour conceptualiser une idée mathématique abstraite par une interaction physique.
Représentation concrète
Représentation abstraite
transition
Matériel pour modéliser une situation
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
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Démarche :
du concret à l'abstrait...
Matériel de manipulation
Exemple en numération au cycle 2
Groupements apparents et modifiables
cubes
boites à nombres
batônnets
jetons
Groupements apparents mais non modifiables
cartons Montessori
réglettes avec unités apparentes
matériel de base 10
Groupements non apparents et non modifiables
billets
bouliers
réglettes cuisenaires
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
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Démarche :
du concret à l'abstrait...
Représentation
Objectif : transformer la manipulation en image mentale
des images
des dessins
des pictogrammes
des schémas
des photos
Proche de la réalité
représentation plus générique, abstraite
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
Représentation
L'usage du numérique
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
ABSTRACTION
Se détacher du réel, du contexte dans lequel on a manipulé.
REPRÉSENTATION
MANIPULATION
VERBALISATION
ABSTRACTION : "vérification de la représentation mentale d’une situation".
Apprentissage complet ?
Nouvelle acquisition transférable ?
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
ABSTRACTION
Se détacher du réel, du contexte dans lequel on a manipulé.
REPRÉSENTATION
MANIPULATION
VERBALISATION
matériel de manipulation
langue écrite ou orale
symboles
expression numérique
tableaux
dessins, schémas, figures, modélisations
construction des concepts
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
ABSTRACTION
Se détacher du réel, du contexte dans lequel on a manipulé.
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Démarche :
du concret à l'abstrait...
ABSTRACTION
Un langage mathématique décontextualisé
De la situation d'apprentissage
langage spécifique
construire une culture commune
transcrire une situation ou une relation mathématique
représentations diverses
symboles de codage
vocabulaire spécifique
L’école maternelle est une école de l’épanouissement et du langage. Sa mission principale est de donner envie aux enfants d’aller à l’école pour apprendre, s'épanouir et affirmer leur personnalité. Ces premières années de scolarisation établissent les fondements éducatifs et pédagogiques sur lesquels s’appuient et se développent les apprentissages des élèves pour l’ensemble de leur scolarité.
Uses timelines to tell stories.
Focus sur...
LES FRACTIONS
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentissage des fractions ?
Quelles pistes pour y remédier ?
Lettre rédigée par Monica Neagoy, autrice, consultante et formatrice internationale en mathématiques
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Maitrise des fractions nécessaire dans la vie quotidienne
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Maitrise des fractions nécessaire dans la vie quotidienne
Fractions essentielles à la réussite en algèbre
Fractions jouant un rôle clé dans les sentiments des élèves à l'égard des mathématiques
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentissage des fractions ?
13 ___ 10
un premier nombre
un second nombre
1 fraction = 1 seul nombre ?
Mais pourquoi ?
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentissage des fractions ?
Croyance :
1 ___ 4
1 ___ 3
>
4>3
parce que
Réalité:
1 ___ 4
1 ___ 3
<
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentissage des fractions ?
Résultat plus grand puisqu'on multiplie.
10 x =
1 ___ 2
Croyance :
Réalité:
10 x = 5
1 ___ 2
Résultat inférieur à 10.
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentissage des fractions ?
3 ___ 4
d'un gâteau
3 parts prises parmi 4 parts égales du gâteau.
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentissage des fractions ?
1 ___ 4
de 12 =
1 ___ 4
de 20 =
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentissage des fractions ?
7 ___ 8
Comparer
5 ___ 6
et
1 ___ 8
<
1 ___ 6
je sais que :
7 ___ 8
5 ___ 6
>
5 ___ 6
est à de 1
1 ___ 6
sur la droite numérique
7 ___ 8
est à de 1
1 ___ 8
sur la droite numérique
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentissage des fractions ?
7 ___ 8
5 ___ 6
7x5 ___ 8x6
7 ___ 8
5 ___ 6
7 ___ 8
6 ___ 5
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentisgge des fractions ?
Quelles pistes pour y remédier ?
Explorer les sens et représentations multiples d’une fraction.
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentisgge des fractions ?
Quelles pistes pour y remédier ?
Insister sur l’importance de l’unité.
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentisgge des fractions ?
Quelles pistes pour y remédier ?
Travailler la notion d’équivalence à l’aide de représentations concrètes.
Focus sur... Les fractions
Pourquoi les fractions sont-elles fondamentales ?
Quels sont les obstacles dans l'apprentisgge des fractions ?
Quelles pistes pour y remédier ?
Ancrer les fractions dans leur histoire.
Focus sur... Les fractions
Focus sur... Les fractions
Dans le cadre d'un partage
... ___ 2
... ___ 3
... ___ 4
... ___ 5
... ___ 6
... ___ 8
... ___ 10
Focus sur... Les fractions
Comme nouveau nombre
Fractions inférieures ou égales à 1
Dénominateur inférieur ou égal à 12
Focus sur... Les fractions
Comme nouveau nombre
Fractions inférieures ou égales à 1
Dénominateur inférieur ou égal à 12
Focus sur... Le calcul mental
Trois types d'apprentissages :
Mémoriser des faits numériques de manière à les restituer de façon quasi instantanée
Utiliser les connaissances sur la numération pour effectuer rapidement des calculs en s’appuyant notamment sur la position des chiffres dans les nombres
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
VERBALISATION
Focus sur... Le calcul mental
Mémoriser des faits numériques de manière à les restituer de façon quasi instantanée
Qu'est-ce qu'un fait numérique ?
calculs mémorisés disponibles immédiatement
soulagent la mémoire de travail
la faiblesse ou l’absence de faits numériques accessibles influent négativement sur les apprentissages ultérieurs
Apprentissage
Mémorisation
Bonne représentation mentale des nombres Compréhension des opérations en jeu Élaboration progressive des résultats
pages 57 et 58
VERBALISATION
Focus sur... Le calcul mental
Utiliser les connaissances sur la numération pour effectuer rapidement des calculs en s’appuyant notamment sur la position des chiffres dans les nombres
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Explicitation Confrontation des procédures possibles et efficaces
recherche de procédures finalement moins coûteuses et plus sûres
VERBALISATION
Focus sur... Le calcul mental
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Les procédures :
Séquences d'enseignement explicite
pages 73 et 74
VERBALISATION
Focus sur... Le calcul mental
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Les procédures :
Traces écrites
Toutes les procédures ne sont pas équivalentes
pages 64 et 65
VERBALISATION
Focus sur... Le calcul mental
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Les procédures :
Résultats intermédiaires
Noter les résultats intermédiaires
VERBALISATION
Focus sur... Le calcul mental
A NOTER... Le calcul en ligne
... différent du
Calcul mental
--> résultats intermédiaires
Calcul posé
--> algorithme indépendant des nombres
https://eduscol.education.fr/document/15403/download
VERBALISATION
Focus sur... Le calcul mental
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Les procédures :
Résultats intermédiaires
Noter les résultats intermédiaires
Des tests en temps limité
Indispensables
Renforcer la mémorisation des résultats
encourager les élèves à abandonner des procédures peu efficaces au profit des procédures enseignées par le professeur
Renforcer l’automatisation des procédures
CE1
CE2
CP
12
15
En trois minutes
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... Le calcul mental
RESSOURCES
Apprentissage des tables d'addition
pages 61, 62 et 63
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... Le calcul mental
RESSOURCES
Entrainement
CE1 : https://cahier-calcul-mental.editions-bordas.fr/9782047339381CE2 : https://cahier-calcul-mental.editions-bordas.fr/9782047407271
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... Le calcul mental
RESSOURCES
Jeux
DUO
Multicalc
Trouver 2 nombres voisins qui permettent d'obtenir le nombre cible à l’aide d’une addition
Trouver différentes façons d’atteindre le nombre demandé avec trois cases contigües. Les nombres se combinent avec +, -, x dans n’importe quel ordre.
https://micetf.fr/duo/
https://educajou.forge.apps.education.fr/multicalc/
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... Le calcul mental
RESSOURCES
Jeux
Calculodingo
SHUT THE BOX
HANDS UP
Oiseaux compteurs
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... Le calcul mental
RESSOURCES
D'autres jeux
DEFI TABLES
CaLcul@tice
memoritables
mathador solo
je peux pas, j'ai maths
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... La résolution de problèmes
Alors déjà, du point de vue de l'enseignant, la rédaction des programmes 2024 présente justement un tableau qui repose sur une typologie des problèmes. Mais cette typologie, c'est l'outil pour l'enseignant. On n'attend pas des enfants de CE1 ou de CE2 qu'ils aient une maîtrise parfaite des classes des problèmes. Ce qu'on entend par procéder par analogie, puisque dans le préambule, la formule est celle-ci : « procéder par analogie ». Moi, quand une élève de CE1, par exemple, me dit : « Tiens, maître, le problème de bouquet de bouquets de fleurs que j'essaye de résoudre, finalement, c'est le même problème que les boîtes de chocolat la semaine dernière », l'élève procède par analogie. Ou un élève de CE2 qui va représenter un problème de durée sur un axe parce que la semaine d'avant, on a représenté un problème de déplacement sur un axe, cet élève de CE2 procède par analogie. C'est plutôt ça l'esprit des programmes. Donc oui, évidemment, petit à petit sur les trois années, les élèves vont avoir des repères de plus en plus précis. Ils vont parler de plus en plus précisément des problèmes. Certains, à la fin du CE2, sont capables de dire que tel problème est un problème de groupe, même plus précisément, c'est un problème de groupe dans lequel on cherche le nombre de parts. La verbalisation de ce que l'on cherche va être de plus en plus précise. Mais il ne faut pas oublier que l'objectif, c'est que les élèves soient capables de résoudre les problèmes et pas de les classer.
au coeur de l'activité mathématique
Prise d'initiative
Pistes de solution
Engagement dans la tâche
ANALOGIE
Rattacher une situation particulière à une classe plus générale de problèmes.
résoudre des problèmes
Types de problèmes basiques
les reconnaitre
Aborder des situations plus complexes
disposer de stratégies et d'outils efficaces
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... La résolution de problèmes
TRI DES PROBLÈMES PAR ANALOGIE
Outil pour l'enseignant
Typologie
ANALOGIE
problème de bouquets de fleurs
problème des boites de chocolats
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... La résolution de problèmes
Un enseignement explicite
Problème verbal
Situation comprise
Comprendre
Modèle mathématique
Modéliser
Régulation
Résultats des calculs
Calculer
Domaine des mathématiques
Réponse communiquée
Répondre
Monde réel
VERBALISATION
Élaborer des stratégies et maitriser des procédures de calcul mental efficaces qui seront progressivement automatisées
Focus sur... La résolution de problèmes
Un enseignement explicite
10 problèmes par semaine
Problèmes complexes
mais aussi...
énoncé bref
Problèmes élémentaires
à l'oral
réponse notée sur l'ardoise
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Lettre LE PASSEUR - "Enseigner les fractions avec sens... et plaisir "
Ligne temporelle de l'apprentissage des fractions et des nombres décimaux
https://7sb07.r.a.d.sendibm1.com/mk/mr/sh/SMJz09SDriOHW03Nx8HctSZp2XIK/tq7ZoJn8DPlr
http://maths58.cir.ac-dijon.fr/wp-content/uploads/sites/40/2025/05/Ligne-temporelle-des-fractions-et-des-decimaux-.pdf
"Construire les nouveaux nombres au cycle 3. Fractions et décimaux"
https://www.reseau-canope.fr/notice/construire-les-nouveaux-nombres-au-cycle-3-fractions-et-decimaux.html
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Guide « Pour enseigner les nombres, le calcul et la résolution de problèmes au CP »
Les cahiers Bordas pour tous - Calcul mental
https://eduscol.education.fr/document/3738/download?attachment
https://cahier-calcul-mental.editions-bordas.fr/
Multicalc
« Le calcul en ligne au cycle 2 »
SHUT THE BOX
calculodingo
Handsup
DUO
JEUX NUMéRIQUES
https://eduscol.education.fr/document/15403/download
oiseaux compteurs
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Les nouveaux programmes
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