Elementos Básicos de la Geometría

Temas Selectos de Matemáticas1 - Progresión 1

1.1 Elementos Básicos de la Geometría

Elaboró: Mtro. José Antonio López César Huatusco, Ver.

¿Qué estudia la geometría?

La geometría es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio.

1.1 Elementos básicos de la geometría

El punto, la línea y el plano son los elementos geométricos básicos con los que podemos dibujar todas las figuras geométricas.

El punto

• se asocia con la marca que deja un lápiz sobre una hoja de papel. Físicamente lo podemos representar de esta manera:

• Es una figura geométrica adimensional. Es decir, no tiene longitud, área, ni volumen. Se utiliza para indicar una posición en un espacio o superficie. En un plano, se representa con un punto y se nombra con una letra mayúscula.

• Un punto también se define como la intersección de dos (o más) íneas rectas, líneas curvas o una línea recta con una curva. Siendo solo una posición sin dimensiones.

Algunas aplicaciones de los puntos geométricos son las siguientes:

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La línea

La línea recta, es la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión; Se extiende indefinidamente en ambos sentidos, se muestra con flechas en cada extremo y se nombra utilizando dos puntos que estén en ella.

Una recta posee una dimensión, la cual es su longitud y conceptualmente se considera que no tiene grosor ni ancho

Un segmento de recta es una parte de una recta que está delimitada por dos puntos, llamados puntos extremos.

En geometría, un rayo es una línea que tiene un punto de origen y se extiende infinitamente en una dirección. También se le conoce como semirrecta

Las rectas se aplican en muchos ámbitos de la vida. Da clik en cada elemento interactivo, para que mires algunos ejemplos.

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El plano

Es una superficie plana que se extiende infinitamente en dos dimensiones, las cuales son: longitud y anchura. La cubierta de una mesa o de un escritorio nos da la idea de un plano. Los planos geométricos suelen nombrarse, con una letra griega.

En matemáticas, el plano cartesiano es el plano más comúnmente usado. En este plano, las dos dimensiones están representadas por los ejes X e Y.

Ejemplos

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Fin del tema 1.1 Elementos Básicos de la Geometría

• En la construcción, se utilizan para medir y marcar terrenos y estructuras.

• Para realizar diagramas estadísticos de puntos para mostrar la relación entre dos conjuntos de datos

• Para diseño y construcción de muebles

• En arquitectura, se emplean para dibujar planos de edificios.

• En ingeniería se usan para diseñar puentes y carreteras

Para crear figuras geométricas

• En programación se usan en gráficos e interfaces visuales para representar caminos y bordes.

• Para representar la ubicación ciudades en un mapa.

• Para representar el punto inicial y el punto final, de una longitud o distancia

• En negocios se emplean para analizar costos, proyectar el crecimiento financiero, y evaluar el riesgo

• En la vida cotidiana se utilizan para ir por una calle sin desviarse

• Para representar, y resolver problemas de distancia, entre dos puntos de ubicación

• En economía se utilizan para analizar variables y predecir tendencias

• Para representar la ubicación de sitios de interés en mapas de ciudades.

• La recta numérica es un recurso didáctico que se utiliza para enseñar aritmética.

• En física, se representa gráficamente mediante un punto, al punto fijo sobre el que gira una palanca o un elemento estructural. A este punto se le conoce también como fulcro o punto de apoyo.

• Para representar en esquemas o diagramas la ubicación respecto a un punto de referencia