Serie de Optimización Convexa en el entorno no académico

Optimización Convexa

Seminarios asociados a las asignaturas: Optimización Convexa en Ciencia de Datos del Máster de Matemáticas Avanzadas Optimización Convexa en Ingeniería del Máster en Investigación en Tecnologías Industriales

Aplicación de optimización convexa con modelos lineales generalizados (GLM) en modelización predictiva para venta cruzada

Sebastián Girón Pérez Director de Data Analytics, Azierta Servicios Financieros.

Curso 24-25

28 de enero de 2025

José I. Segovia-Martín Profesor en el Departamento de Estadística e Investigación Operativa de la Universidad de Valladolid.

Clasificadores de Riesgo Minimax: Robustez y Optimización Convexa ante Cambios de Distribución

Curso 25-26

9 de febrero de 2026

Organizadores: Juan Perán y Elvira Hernández (Equipo Docente)

Colabora: El Departamento de Matemática Aplicada de la UNED.

Resumen

Dentro del campo de la clasificación supervisada, la metodología dominante es la Minimización del Riesgo Empírico (ERM). El objetivo de ERM es obtener una regla de clasificación que minimice el riesgo promedio sobre los datos de entrenamiento. Sin embargo, este enfoque asume implícitamente una premisa que rara vez se cumple en la práctica: que la distribución empírica de la muestra coincide con la distribución real y que no existe ningún tipo de variación entre los datos de entrenamiento y los de testeo. En esta charla se explorará la metodología de los Minimax Risk Classifiers (MRCs) como una alternativa robusta a los métodos tradicionales. A diferencia de ERM, los MRCs buscan obtener reglas de clasificación que minimicen el peor riesgo posible respecto a un conjunto de distribuciones, el cual contiene la distribución subyacente con una alta probabilidad. Uno de los pilares de esta metodología es su fundamentación matemática: veremos cómo los MRCs se pueden formular como problemas de optimización convexa mediante el uso de técnicas de dualidad de Lagrange. Finalmente, se abordará la adaptación de estos métodos al escenario de covariate shift, una situación común donde la distribución de las marginales sobre las instancias cambia, pero la distribución condicionada de las clases se mantiene constante. Para ilustrar el comportamiento de los MRCs en este contexto, presentaremos experimentos empíricos utilizando el conjunto de datos 20 Newsgroups. El análisis de estos resultados nos permitirá discutir tanto las ventajas de robustez que ofrece este enfoque como sus limitaciones prácticas en problemas reales.

Resumen

El contenido versará sobre aplicaciones prácticas de optimización convexa en problemas reales de análisis de datos. Se presentarán algunos ejemplos reales de uso de modelos predictivos en situaciones reales, en el contexto del análisis de datos en servicios de venta telefónica de productos financieros. Los ejemplos estarán basados en dos técnicas muy conocidas y ampliamente utilizadas: los modelos lineales generalizados (GLM) y los clasificadores “Random forest”. La idea es ir más allá de los fundamentos teóricos de los modelos, y presentar brevemente metodología de trabajo, herramientas y resultados.