En route pour les maths hors les murs !
Présentation pour l'enseignant
Pour l'enseignant
Version téléchargeable
Partez explorer les mathématiques !
Pour l'enseignant
Pour l'enseignant
Version téléchargeable avec le lien actif pour déposer la trace collective
A l'attaque des problèmes !
Pour l'enseignant
Pour l'enseignant
En cliquant sur chaque type de problèmes, vous accèderez à un exemple.
Version téléchargeable avec le lien actif pour accéder aux problèmes
D'après le guide ressource éduscol "La résolution de problèmes mathématiques au cours moyen", adapté au cycle 1
Version téléchargeable avec les exemples
Félicitations pour avoir atteint l'arrivée !
BONUS
et / ou
Diplôme pour la classe à télécharger et à compléter
Diplôme pour chaque élève à télécharger et à compléter
En format pdf
En format ppx
En format pdf
En format ppx
BONUS
PHOTOmaths
Pour terminer l'aventure, nous vous proposons un petit jeu dans lequel il faudra identifier les nombres représentés sur les photos et les associer à une de leurs représentations !
PS
MS
GS
Pour accéder à l'ensemble des documents (règles du jeu et matériel)
Dans la 1e version à imprimer pour les GS, il y avait une coquille qui a été corrigée.
Présentation pour l'enseignant
Pour l'enseignant
Version téléchargeable
Photo + texte = problème à résoudre
Pour l'enseignant
Pour l'enseignant
Version téléchargeable (avec liens actifs pour accéder aux problèmes)
Découvrez les objets mathématiques autour de vous et inventez des problèmes
Pour l'enseignant
Pour l'enseignant
CARTE MENTALE
L'exploration créatrice et l'inventaire
Pour aller plus loin
Constat
Les mathématiques sont partout autour de nous
Exploration créatrice et inventaire
Conférence de Claire Lommé 24.01.24
Lancer l'activité
Le prescrit
En amont , en classe
Les I.O.
Inventaire
L'exploration
L'organisation
Rédiger des problèmes
Retour en classe
Présentation
Pour l'enseignant
En cliquant sur chaque type de problèmes, vous accèderez à un exemple.
Version téléchargeable (avec les types de problèmes et les exemples associés)
D'après le guide ressource éduscol "La résolution de problèmes mathématiques au cours moyen"
A l'attaque des problèmes inventés par les autres classes !
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BONUS
CYCLE
et / ou
BONUS
CYCLE
Diplôme pour la classe à télécharger et à compléter
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En format ppx
Si vous souhaitez poursuivre la route, direction le laboratoire !
BONUS
PHOTOmaths
Pour terminer l'aventure, nous vous proposons deux petits jeux bonus !
BONUS 1
BONUS 2
Associer un énoncé au schéma correspondant
Retrouver les modélisations mathématiques choisies
Règle du jeu
Version en ligne
Version imprimable
Version en ligne
BONUS
PHOTOmaths
Pour terminer l'aventure, nous vous proposons deux petits jeux bonus !
BONUS 1
BONUS 2
Associer un énoncé au schéma correspondant
Retrouver les modélisations mathématiques choisies
Règle du jeu
Version en ligne
Version imprimable
Version en ligne
Problèmes en une étape
Problèmes multiplicatifs
Plusieurs éléments identiques
Valeur d'une part ?
J’ai six gâteaux a` partager équitablement entre deux poupées et chacune doit recevoir le plus grand nombre possible de gâteaux.
Combien chaque poupée aura-t-elle de gâteaux ?
Les programmes Cycle 1
Les projets de programmes Cycle 3
LE PRESCRIT
Cette proposition d'action départementale s'appuie sur les nouveaux programmes des cycles 1 et 2 ainsi que le projet de programme pour le cycle 3, afin de replacer le projet actuel dans une perspective à plus long terme.
Au cycle 3, la résolution de problèmes occupe une place centrale dans l’apprentissage des mathématiques. Elle contribue à donner du sens aux notions étudiées en les inscrivant dans des situations concrètes, qu’elles soient issues d’autres disciplines ou intra-mathématiques. Elle joue un rôle majeur dans le développement de compétences mathématiques (chercher, modéliser, représenter, calculer, raisonner, communiquer) et constitue le critère principal pour évaluer la maitrise des concepts enseignés.
Les programmes Cycle 2
Problèmes en une étape
Multiplicatifs
Plusieurs éléments identiques
Nombre de parts
Arthur a acheté des bouteilles identiques d’huile d’olive. Chaque bouteille contient 0,75 L d’huile d’olive et il a acheté 4,5 L d’huile d’olive en tout.
Quel est le nombre de bouteilles d’huile d’olive achetées par Arthur ?
Problèmes en une étape
Problèmes additifs
Partie-Tout
Partie-tout
Dans l’armoire, il y a 5 stylos verts et 3 stylos bleus.
Combien y a t-il de stylos dans l’armoire ?
Problèmes atypiques
Les problèmes algébriques
Dans une ferme, il y a des lapins et des poules. Pour faire chercher le nombre de poules et de lapins à son frère, Cindy lui dit qu’il y a 114 pattes et 40 têtes.
Combien y a-t-il de poules et combien y a-t-il de lapins dans la ferme ?
Problèmes en une étape
Problèmes multiplicatifs
Plusieurs éléments identiques
Valeur du tout ?
Il y a trois boites opaques contenant chacune deux crayons. Quel est le nombre total de crayons ?
Problèmes à plusieurs étapes
Multiplicatifs
Un supermarché a commandé une palette de barquettes de fraises. La palette est constituée de douze étages de cageots et il y a 5 cageots sur chaque étage. Dans chaque cageot, il y a 12 barquettes de 400 g de fraises.
Quelle masse de fraises y a-t-il sur la palette ?
Problèmes en une étape
Problèmes additifs
Partie-tout
Transformation
Une bouteille contient 0,5 L d’eau. On ajoute un quart de litre d’eau dans la bouteille.
Quel volume d’eau la bouteille contient-elle maintenant ?
Problèmes en une étape
Problèmes additifs
Partie-Tout
Partie-tout
Dans l’armoire, il y a 5 stylos verts et 3 stylos bleus.
Combien y a t-il de stylos dans l’armoire ?
+ info
Matériel et dispositif de travail
- Afficher le travail des élèves : élément choisi et justification mathématique. - Echanges plus fructueux en petits groupes.
RETOUR EN CLASSE
Mise en commun de la récolte
Objectifs de la séance
‣ Rôle du groupe primordial : chaque élève va présenter sa récolte (affichage des photos ...). ‣ C'est durant cette présentation que l'élève explique ce qu'il a vu. ‣ C'est aussi dans cette phase que se cristallise la problématisation. ‣ La situation d'échange incite la classe à s'efforcer de trouver les mots précis pour exprimer les concepts abordés, en s'appuyant sur le vocabulaire mathématique essentiel.
‣ Encourager les élèves à utiliser un vocabulaire précis et adapté pour exprimer les concepts mathématiques abordés. ‣ Développer chez les élèves la capacité à questionner et analyser les contributions des autres, favorisant ainsi l’émergence de problématisations.
Problèmes en une étape
Multiplicatifs
Produit cartésien
Un facteur ?
Une poupée est livrée avec 13 pantalons différents et des tee-shirts tous différents. Léo a trouvé que 91 tenues différentes sont possibles pour habiller la poupée.
Combien de tee-shirts y a-t-il ?
Problèmes atypiques
Les problèmes d'optimisation
Célia a 12 longueurs de fil, 40 perles rondes et 48 perles plates. Elle utilise 1 longueur de fil, 10 perles rondes et 8 perles plates pour fabriquer 1 bracelet.
Si Célia fabrique des bracelets tous identiques, combien peut-elle en fabriquer ?
Problèmes en une étape
Problèmes additifs
Partie-tout
Transformation
Lilou avait cinq kiwis et elle en a mangé deux, combien de kiwis lui reste-t-il ?
LANCER L'ACTIVITE
Débat avec les élèves : - Nous allons faire une sortie mathématique. Pour vous qu'est-ce que cela veut dire "mathématiques" ? "Mathématiques", cela vous fait penser à quoi ? - Recueil des idées au tableau + structuration L'échange vise à faire émerger les différents domaines : les nombres, la géométrie, les grandeurs et mesures ...
Qu'est-ce qui fait penser aux 'Mathématiques' autour de nous ? L'élève choisit un objet ou un élément de la classe (le montre, le dessine, le prend en photo) et justifie son choix. L'objectif vise ici à orienter les choix futurs de l'élève. Il décide de représenter ou de prendre en photo un objet en fonction de la propriété mathématique repérée.
+ info
Problèmes en une étape
Multiplicatifs
Produit de grandeurs
Un facteur ?
L’aire d’un rectangle est 259 cm2 . Sa largeur est 14 cm.
Quelle est la longueur de ce rectangle ?
Classification des problèmes
REDIGER : produire un énoncé à partir d'une trace mathématique
‣ Lors de cette phase, l’enseignant proposera aux élèves de choisir une trace parmi celles récoltées, et d’inventer un énoncé de problème à partir de cette trace, par groupes de 2 à 4 élèves. ‣ A la fin de la séance, chaque groupe présente le problème qu’il a inventé. Une discussion est amenée afin d’apporter des modifications à l’énoncé, si besoin : ‣ Ce problème est-il compréhensible ? Est-ce qu’on peut le résoudre ? ...
INVENTAIRE
Lien
Fiche modèle pour écrire les énoncés et les propositions de résolutions
Pour déposer les énoncés
Maximum 5 énoncés par classe
Rédiger un énoncé de problèmes - Académie de Nancy
Cycle 2
Cycle 3
Photographies tirées de https://vesoul2.circo70.ac-besancon.fr/wp-content/uploads/sites/2/2021/03/Deroulement-promenade-mathematique.pdf
Problèmes en une étape
Multiplicatifs
Produit de grandeurs
Produit ?
Un terrain rectangulaire a une longueur de 38,7 m et une largeur de 15 m.
Quelle est l’aire de ce terrain ?
Problèmes en une étape
Multiplicatifs
Plusieurs éléments identiques
Valeur d'une part
Arthur a acheté 6 bouteilles identiques d’huile d’olive. Il a ainsi acheté 4,5 L d’huile d’olive.
Quelle est la contenance d’une bouteille d’huile d’olive ?
Problèmes atypiques
Les problèmes de dénombrement
Combien peux-tu écrire de nombres à deux chiffres en utilisant uniquement les chiffres 2, 3, 4 et 5 ?
Le même chiffre ne peut être utilisé qu’une fois.
POUR ALLER PLUS LOIN
Conférence Maths en vie Claire Lommé
Une conférence de Claire Lommé qui donne de très nombreux conseils pratiques pour organiser une sortie mathématiques. Conseil de visionnage pour la sortie mathématique : 5' à 25'. Pour aller plus loin, vous pouvez visionner jusqu'à 49'
+ info
Problèmes en une étape
Problèmes additifs
Comparaison
Une bouteille contient 0,75 L d’eau. Un verre contient un demi-litre d’eau de moins que la bouteille.
Quel volume d’eau le verre contient-il ?
Problèmes en une étape
Multiplicatifs
Produit cartésien
Produit ?
Une poupée est livrée avec 4 pantalons et 12 tee-shirts.
De combien de façons est-il possible d’habiller la poupée ?
Problèmes en une étape
Multiplicatifs
Plusieurs éléments identifiques
Proportionnalité
Émilie a prévu de faire 4 gâteaux. Pour chaque gâteau elle a besoin de 4 œufs, 0,2 kg de farine et 0,05 L d’huile.
Combien d’œufs, de farine et d’huile lui faudra-t-il en tout ?
Un espace d'exploration
Proposer un espace d'exploration autre que celui de la classe.
Organisation matérielle
L'EXPLORATION
- des tablettes - des appareils photos ...
Posture du maître
- Accompagner les élèves dans le repérage. - Les orienter dans ce qu'il faut observer. - Questionner la pertinence du choix de l'élève : "Pourquoi veux-tu photographier tel ou tel objet ? ""Qu'y vois-tu de mathématique ?"
Point de vigilance
Exploiter uniquement des questions ou des suggestions des élèves.
Photographie issue de https://www.mathsenvie.fr/faire-une-sortie-mathematique/
Les mathématiques sont partout autour de nous
L'objectif premier sera d'explorer son milieu pour :- l'observer d'un point de vue mathématique- concevoir des énoncés de problèmes à partir des objets mathématiques identifiés- construire un corpus de référence et les catégoriser
Problèmes en une étape
Problèmes additifs
Partie-Tout
Partie-tout
Une pastèque et un ananas pèsent ensemble 3,350 kg. La pastèque pèse 2,850 kg.
Quelle est la masse de l’ananas ?
Problèmes en une étape
Problèmes additifs
Comparaison
Pierre a cinq billes. Julie a trois billes de plus que Pierre. Combien Julie a-t-elle de billes ?
Problèmes en une étape
Multiplicatifs
Plusieurs éléments identiques
Valeur du tout
Arthur a acheté 6 bouteilles d’huile de 0,75 L.
Quel volume d’huile a-t-il acheté ?
Problèmes atypiques
Les problèmes préparant à l’utilisation d’algorithmes
Un rectangle a ses côtés qui ont pour longueur des nombres entiers de centimètres. Son aire est de 100 cm².
Trouve toutes les dimensions possibles pour ce rectangle.
Problèmes en une étape
Multiplicatifs
Comparaison
Un terrain rectangulaire a une largeur de 78,7 m et une longueur 4 fois plus longue que la largeur.
Quelle est la longueur de ce terrain ?
Problèmes à plusieurs étapes
Mixtes
Lilou a acheté 2 paquets de 5 stylos rouges à 3,30 € le paquet et 3 paquets de 5 stylos bleus à 2,50 € le paquet. Combien Lilou a-t-elle payé ?
Problèmes à plusieurs étapes
Additifs
Une bouteille de jus de pomme coûte 1,87 zed. Une bouteille de jus d’orange coûte 3,29 zeds. Julien a 4 zeds.
Combien de zeds Julien doit-il avoir en plus pour acheter les deux bouteilles ?
Semaine des maths 2025
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BONUS 1
BONUS 2
Associer un énoncé au schéma correspondant
Retrouver les modélisations mathématiques choisies
Règle du jeu
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Problèmes multiplicatifs
Plusieurs éléments identiques
Valeur d'une part ?
J’ai six gâteaux a` partager équitablement entre deux poupées et chacune doit recevoir le plus grand nombre possible de gâteaux. Combien chaque poupée aura-t-elle de gâteaux ?
Les programmes Cycle 1
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LE PRESCRIT
Cette proposition d'action départementale s'appuie sur les nouveaux programmes des cycles 1 et 2 ainsi que le projet de programme pour le cycle 3, afin de replacer le projet actuel dans une perspective à plus long terme.
Au cycle 3, la résolution de problèmes occupe une place centrale dans l’apprentissage des mathématiques. Elle contribue à donner du sens aux notions étudiées en les inscrivant dans des situations concrètes, qu’elles soient issues d’autres disciplines ou intra-mathématiques. Elle joue un rôle majeur dans le développement de compétences mathématiques (chercher, modéliser, représenter, calculer, raisonner, communiquer) et constitue le critère principal pour évaluer la maitrise des concepts enseignés.
Les programmes Cycle 2
Problèmes en une étape
Multiplicatifs
Plusieurs éléments identiques
Nombre de parts
Arthur a acheté des bouteilles identiques d’huile d’olive. Chaque bouteille contient 0,75 L d’huile d’olive et il a acheté 4,5 L d’huile d’olive en tout. Quel est le nombre de bouteilles d’huile d’olive achetées par Arthur ?
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Partie-tout
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Problèmes atypiques
Les problèmes algébriques
Dans une ferme, il y a des lapins et des poules. Pour faire chercher le nombre de poules et de lapins à son frère, Cindy lui dit qu’il y a 114 pattes et 40 têtes. Combien y a-t-il de poules et combien y a-t-il de lapins dans la ferme ?
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Problèmes multiplicatifs
Plusieurs éléments identiques
Valeur du tout ?
Il y a trois boites opaques contenant chacune deux crayons. Quel est le nombre total de crayons ?
Problèmes à plusieurs étapes
Multiplicatifs
Un supermarché a commandé une palette de barquettes de fraises. La palette est constituée de douze étages de cageots et il y a 5 cageots sur chaque étage. Dans chaque cageot, il y a 12 barquettes de 400 g de fraises. Quelle masse de fraises y a-t-il sur la palette ?
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Problèmes additifs
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Transformation
Une bouteille contient 0,5 L d’eau. On ajoute un quart de litre d’eau dans la bouteille. Quel volume d’eau la bouteille contient-elle maintenant ?
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Partie-Tout
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Dans l’armoire, il y a 5 stylos verts et 3 stylos bleus. Combien y a t-il de stylos dans l’armoire ?
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Mise en commun de la récolte
Objectifs de la séance
‣ Rôle du groupe primordial : chaque élève va présenter sa récolte (affichage des photos ...). ‣ C'est durant cette présentation que l'élève explique ce qu'il a vu. ‣ C'est aussi dans cette phase que se cristallise la problématisation. ‣ La situation d'échange incite la classe à s'efforcer de trouver les mots précis pour exprimer les concepts abordés, en s'appuyant sur le vocabulaire mathématique essentiel.
‣ Encourager les élèves à utiliser un vocabulaire précis et adapté pour exprimer les concepts mathématiques abordés. ‣ Développer chez les élèves la capacité à questionner et analyser les contributions des autres, favorisant ainsi l’émergence de problématisations.
Problèmes en une étape
Multiplicatifs
Produit cartésien
Un facteur ?
Une poupée est livrée avec 13 pantalons différents et des tee-shirts tous différents. Léo a trouvé que 91 tenues différentes sont possibles pour habiller la poupée. Combien de tee-shirts y a-t-il ?
Problèmes atypiques
Les problèmes d'optimisation
Célia a 12 longueurs de fil, 40 perles rondes et 48 perles plates. Elle utilise 1 longueur de fil, 10 perles rondes et 8 perles plates pour fabriquer 1 bracelet. Si Célia fabrique des bracelets tous identiques, combien peut-elle en fabriquer ?
Problèmes en une étape
Problèmes additifs
Partie-tout
Transformation
Lilou avait cinq kiwis et elle en a mangé deux, combien de kiwis lui reste-t-il ?
LANCER L'ACTIVITE
Débat avec les élèves : - Nous allons faire une sortie mathématique. Pour vous qu'est-ce que cela veut dire "mathématiques" ? "Mathématiques", cela vous fait penser à quoi ? - Recueil des idées au tableau + structuration L'échange vise à faire émerger les différents domaines : les nombres, la géométrie, les grandeurs et mesures ...
Qu'est-ce qui fait penser aux 'Mathématiques' autour de nous ? L'élève choisit un objet ou un élément de la classe (le montre, le dessine, le prend en photo) et justifie son choix. L'objectif vise ici à orienter les choix futurs de l'élève. Il décide de représenter ou de prendre en photo un objet en fonction de la propriété mathématique repérée.
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Produit de grandeurs
Un facteur ?
L’aire d’un rectangle est 259 cm2 . Sa largeur est 14 cm. Quelle est la longueur de ce rectangle ?
Classification des problèmes
REDIGER : produire un énoncé à partir d'une trace mathématique
‣ Lors de cette phase, l’enseignant proposera aux élèves de choisir une trace parmi celles récoltées, et d’inventer un énoncé de problème à partir de cette trace, par groupes de 2 à 4 élèves. ‣ A la fin de la séance, chaque groupe présente le problème qu’il a inventé. Une discussion est amenée afin d’apporter des modifications à l’énoncé, si besoin : ‣ Ce problème est-il compréhensible ? Est-ce qu’on peut le résoudre ? ...
INVENTAIRE
Lien
Fiche modèle pour écrire les énoncés et les propositions de résolutions
Pour déposer les énoncés
Maximum 5 énoncés par classe
Rédiger un énoncé de problèmes - Académie de Nancy
Cycle 2
Cycle 3
Photographies tirées de https://vesoul2.circo70.ac-besancon.fr/wp-content/uploads/sites/2/2021/03/Deroulement-promenade-mathematique.pdf
Problèmes en une étape
Multiplicatifs
Produit de grandeurs
Produit ?
Un terrain rectangulaire a une longueur de 38,7 m et une largeur de 15 m. Quelle est l’aire de ce terrain ?
Problèmes en une étape
Multiplicatifs
Plusieurs éléments identiques
Valeur d'une part
Arthur a acheté 6 bouteilles identiques d’huile d’olive. Il a ainsi acheté 4,5 L d’huile d’olive. Quelle est la contenance d’une bouteille d’huile d’olive ?
Problèmes atypiques
Les problèmes de dénombrement
Combien peux-tu écrire de nombres à deux chiffres en utilisant uniquement les chiffres 2, 3, 4 et 5 ? Le même chiffre ne peut être utilisé qu’une fois.
POUR ALLER PLUS LOIN
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Une conférence de Claire Lommé qui donne de très nombreux conseils pratiques pour organiser une sortie mathématiques. Conseil de visionnage pour la sortie mathématique : 5' à 25'. Pour aller plus loin, vous pouvez visionner jusqu'à 49'
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Problèmes additifs
Comparaison
Une bouteille contient 0,75 L d’eau. Un verre contient un demi-litre d’eau de moins que la bouteille. Quel volume d’eau le verre contient-il ?
Problèmes en une étape
Multiplicatifs
Produit cartésien
Produit ?
Une poupée est livrée avec 4 pantalons et 12 tee-shirts. De combien de façons est-il possible d’habiller la poupée ?
Problèmes en une étape
Multiplicatifs
Plusieurs éléments identifiques
Proportionnalité
Émilie a prévu de faire 4 gâteaux. Pour chaque gâteau elle a besoin de 4 œufs, 0,2 kg de farine et 0,05 L d’huile. Combien d’œufs, de farine et d’huile lui faudra-t-il en tout ?
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Organisation matérielle
L'EXPLORATION
- des tablettes - des appareils photos ...
Posture du maître
- Accompagner les élèves dans le repérage. - Les orienter dans ce qu'il faut observer. - Questionner la pertinence du choix de l'élève : "Pourquoi veux-tu photographier tel ou tel objet ? ""Qu'y vois-tu de mathématique ?"
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Problèmes en une étape
Problèmes additifs
Partie-Tout
Partie-tout
Une pastèque et un ananas pèsent ensemble 3,350 kg. La pastèque pèse 2,850 kg. Quelle est la masse de l’ananas ?
Problèmes en une étape
Problèmes additifs
Comparaison
Pierre a cinq billes. Julie a trois billes de plus que Pierre. Combien Julie a-t-elle de billes ?
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Un rectangle a ses côtés qui ont pour longueur des nombres entiers de centimètres. Son aire est de 100 cm². Trouve toutes les dimensions possibles pour ce rectangle.
Problèmes en une étape
Multiplicatifs
Comparaison
Un terrain rectangulaire a une largeur de 78,7 m et une longueur 4 fois plus longue que la largeur. Quelle est la longueur de ce terrain ?
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Mixtes
Lilou a acheté 2 paquets de 5 stylos rouges à 3,30 € le paquet et 3 paquets de 5 stylos bleus à 2,50 € le paquet. Combien Lilou a-t-elle payé ?
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Additifs
Une bouteille de jus de pomme coûte 1,87 zed. Une bouteille de jus d’orange coûte 3,29 zeds. Julien a 4 zeds. Combien de zeds Julien doit-il avoir en plus pour acheter les deux bouteilles ?