Matematică, clasa a VI-a
ECUAȚII ÎN MULȚIMEA NUMERELOR ÎNTREGI
În această lecție veți învăța:
- să aplicați regulile de calcul cu numere întregi - să rezolvați ecuații în mulțimea numerelor întregi
cuprins
Exerciții rezolvate. Video.
Definiții. Exemple.
Exercițiul 3
Proprietățile ecuațiilor
Exerciții rezolvate. Video.
Etapele rezolvării unei ecuații
Exercițiul 4
Exerciții rezolvate. Video.
Exerciții rezolvate. Video.
Exercițiul 1
Exercițiul 5
Exerciții rezolvate. Video.
Exerciții rezolvate. Video.
Exercițiul 2
Exercițiul 6
cuprins
Exerciții rezolvate. Video.
Exercițiul 7
Exerciții rezolvate. Video.
Evaluare
Definiție: O ecuație în Z este o egalitate care are un element necunoscut din Z, reprezentat printr-o literă. Se numește soluție a ecuației orice element din Z pentru care egalitatea este adevărată.
Exemple: 2x+6=0; 5x+1=11; 2x+1=x+6; x-3=10
Două ecuații în Z care au aceleași soluții se numesc ecuații echivalente.
Proprietățile ecuațiilor: - dacă adunăm la ambii membri ai unei ecuații același număr, atunci se obține o ecuație echivalentă cu cea dată; - dacă într-o ecuație trecem un termen dintr-un membru în altul, cu semn schimbat), atunci se obține o ecuație echivalentă cu cea dată; - dacă înmulțim sau împărțim ambii membri ai unei ecuații cu un număr nenul, atunci se obține o ecuație echivalentă cu cea dată.
Etapele rezolvării unei ecuații: - separarea termenilor: se trec termenii care conțin necunoscuta într-un membru al ecuației, iar termenii care nu conțin necunoscuta (termeni liberi) în celălalt membru al ecuației. (atenție! când se mută un termen dintr-un membru în altul, se mută cu semn schimbat.) - efectuarea calculelor în fiecare membru al ecuației și obținerea ecuației ax=b; - rezolvarea ecuației ax=b și obținerea mulțimii de soluții a problemei.
Exercițiul 1: Stabiliți dacă propozițiile următoare sunt adevărate sau false:
Aplicația 1
Exercițiul 2: Rezolvați ecuațiile:
Aplicația 2
Exercițiul 3: Rezolvați ecuațiile:
Aplicația 3
Exercițiul 4: Rezolvați ecuațiile:
Aplicația 4
Exercițiul 5
Aplicația 5
Exercițiul 6: Rezolvați ecuațiile:
Aplicația 6
Exercițiul 7
Aplicația 7
Evaluare
Felicitări! Ai terminat lecția!