AFP Math 23_24

AFP Mathématiques

1. Interannée mathématique

3. Enseigner les mathématiques en primaire

4. Diversifier les approches en math

5. Construire et améliorer une leçon

6. Calendrier 23_24

7. Projets 23_24

2. TBI et outils numériques

Ce document reprend tous les contenus des divers AFP mathématiques en terme de consignes et de liens. Selon les années, les consignes sont précisées (ce sont les numéros 1, 2 et 3) Les étudiants doivent apporter ordinateur ou tablette lors des AFP mathématiques à la HEFF, mais aussi du papier de de quoi écrire ! Pour les questions, il est possible de me contacter par mail : joelle.lamon@he-ferrer.eu

1. Interannée mathématique

Jeux mathématiques

Un objectif de l'année 22_23 : relier les divers jeux analysés au nouveau référentiel mathématique

1

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Site www.jeuxmath.be

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1

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Questions - Réponses

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1

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Préparations de leçons

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1

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Bilan de l'AFP

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Projets

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Apporter un jeu mathématique (logique, de nombres, de grandeurs ou géométrique) si vous en avez chez vous. Pour quelques idées, consulter le site https://www.jeuxmath.be/fiches-des-jeux/ Créer des photos-défis sur l'un des jeux proposés lors d'une séance de jeux mathématiques

Apporter un jeu mathématique (logique, de nombres, de grandeurs ou géométrique) ainsi que sa fiche (règles, compétences, contenu matière, intérêt didactique, variantes). Pour quelques idées, consulter le site https://www.jeuxmath.be/fiches-des-jeux/ Pouvoir expliquer le jeu et le document aux étudiants de première. Créer des photos-défis sur l'un des jeux proposés lors d'une séance de jeux mathématiques

Apporter quelques jeux mathématiques (logique, de nombres, de grandeurs ou géométrique) ainsi que leur fiche (règles, compétences, contenu matière, intérêt didactique, variantes), de préférence déjà utilisés en stage. Pour quelques idées, consulter le site https://www.jeuxmath.be/fiches-des-jeux/ Pouvoir expliquer le jeu, son utilisation en classe et le document aux étudiants de première. Créer des photos-défis sur l'un des jeux proposés lors d'une séance de jeux mathématiques

Je vous invite à aller découvrir le site https://www.jeuxmath.be Nous en reparlerons au cours, mais comme il contient beaucoup de choses, une première approche vous sera utile.

Vous connaissez pour la plupart déjà le site https://www.jeuxmath.be, que je vous invite à redécouvrir. Pensez à aller jeter un coup d'oeil à la page https://www.jeuxmath.be/ressource/cours-acces-reserve/ ("Daubechies54" pour y accéder) Nous en reparlerons au cours, mais comme elle contient beaucoup de choses, une première approche vous sera utile.

Vous connaissez pour la plupart déjà le site https://www.jeuxmath.be, que je vous invite à redécouvrir. Pensez aussi à aller jeter un coup d'oeil à la page https://www.jeuxmath.be/ressource/cours-acces-reserve/ ("Daubechies54" pour y accéder) D'une façon générale, repérez déjà les documents qui peuvent vous être utiles et ce que vous voudriez trouver en plus.

Je vous propose de réfléchir aux questions que vous souhaiteriez poser aux étudiants de 2e ou de 3e en les classant en plusieurs catégories : - ce qui concerne le cours de mathématique - ce qui concerne les AFP, les stages - les autres questions Document proposé : Padlet : https://padlet.com/joelle_lamon/tfhga6rncr9g Questions - réponsesEchanges inter...Padlet

Je vous propose de réfléchir aux conseils que vous donneriez aux étudiants de première en les classant en plusieurs catégories : - ce qui concerne le cours de mathématique - ce qui concerne les AFP, les stages - les autres remarques Pensez également aux questions que vous souhaiteriez poser aux étudiants de 3e. Merci de répondre aux questions des étudiants de première. Document proposé : Padlet : https://padlet.com/joelle_lamon/tfhga6rncr9g

Je vous propose de réfléchir aux conseils que vous donneriez aux étudiants de première en les classant en plusieurs catégories : - ce qui concerne le cours de mathématique - ce qui concerne les AFP, les stages - les autres remarques Merci de répondre aux questions des étudiants de première. Document proposé : Padlet : https://padlet.com/joelle_lamon/tfhga6rncr9g

Ce thème sera le fil rouge de l'année et les éléments seront construits progressivement en lien avec les observations et avec les stages.

Je vous invite à repérer les éléments essentiels d'une préparation afin de rédiger une "check-list" qui puisse vous aider - à concevoir vos préparations - à les évaluer de façon autonome

Je vous invite à repérer les éléments essentiels d'une préparation afin de rédiger une "check-list" qui puisse vous aider à les évaluer de façon autonome.

Rédiger un bilan personnel d'une page (deux au maximum) reprenant ce que vous avez découvert lors de cet AFP - pour votre formation - concernant le niveau d'enseignement auquel vous voudriez enseigner - à titre personnel

Rédiger un bilan personnel d'une page (deux au maximum) reprenant ce que vous avez appris lors de cet AFP - en prévision de vos stages - concernant le niveau d'enseignement auquel vous voudriez enseigner - à titre personnel

Rédiger un bilan personnel d'une page (deux au maximum) reprenant ce que vous avez appris lors de cet AFP - en prévision de vos stages - permettant d'être autonome en stage

En première, l'accent sera mis cette année sur

• des projets de mini-recherches dans les classes et la rédaction des documents pour la classe et pour l'enseignant (à suivre)
• la réalisation de fiches / photos défis
• l'utilisation des nouveaux Genially et leur amélioration
• l'appropriation du nouveau référentiel "tronc commun" de mathématiques

En deuxième, l'accent sera mis cette année sur

• des projets de mini-recherches dans les classes et la mise en oeuvre lors d'un stage (à suivre)
• la réalisation de fiches / photos défis
• l'utilisation des nouveaux Genially et leur amélioration
• l'appropriation du nouveau référentiel "tronc commun" de mathématiques

En troisième, l'accent sera mis cette année sur

• des projets de mini-recherches dans les classes et la mise en oeuvre lors d'un stage (à suivre)
• la réalisation de fiches / photos défis
• l'utilisation des nouveaux Genially et leur amélioration
• l'appropriation du nouveau référentiel "tronc commun" de mathématiques

2. TBI et outils numériques

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Partages d'astuces

Tableau Blanc Interactif

Un exemple de tableau blanc en ligne

"Learning Apps" : des exercices en ligne

"Geogebra" : des constructions géométriques à construire en ligne

"Canva"

"Tinkercad"

"Apprenti Géomètre"

A tester, existe en ligne et sur tablette

Un lien particulièrement intéressant : https://www.jeuxmath.be/wp-content/uploads/2022/09/TBI_et_Mathematique.pdf D'autres lien sur https://www.jeuxmath.be/fiches-tice/tbi/

Avant de démarrer : Téléchargement d’Activ Inspire Mode Personal Edition ou clé (cf. TBI du local) Les essentiels : Gestion des commandes essentielles Importation de ppt ou de pdf (Fichier - importer) Exportation en pdf (Fichier - exporter ou imprimer - pdf) Couleurs de base ou libre (cliquer sur le bouton du marqueur en pointant une couleur) Déplacement de la barre d’outils selon ses préférences (icône ressemblant à une page) Ajout de commandes dans la barre d’outils (icône avec personnage et marqueur) Choix ou non du navigateur de pages Commandes particulièrement utiles : Utilisateur double (pour faire venir deux élèves en même temps au tableau) Reconnaissance de forme, de texte (voir si utile) Règle, équerre, compas, rapporteur, compas Encre magique (pour faire facilement apparaître quelque chose en classe) Horloge (utile pour minuter une activité) Jet de dés (voir si utile) Premières activités Ecrire du texte imprimé et gérer les marges (cliquer et déplacer la bulle de droite) Importer un pdf, un powerpoint Annoter et sauvegarder un pdf, un powerpoint Insérer une forme, la déplacer, la dupliquer Utiliser la reconnaissance de forme, de texte TBI et géométrie Tracer un hexagone inscrit dans un cercle à l’aide du compas Tracer un pentagone régulier inscrit dans un cercle à l’aide du compas et d’un rapporteur Tracer un pentagone de côté donné à l’aide d’un rapporteur Tracer un carré et le découper pour faire apparaître le puzzle à trois pièces, puis essayer de déplacer chaque pièce séparément. Imaginer une autre consigne de ce type TBI, logique et ensembles Tracer un tableau à double entrée, insérer un tableau Tracer un diagramme sagittal Représenter sous forme de carte mentale vos sujets de stage Sources à vérifier : Documents pour une autoformation au TBI : http://www4.ac-nancy-metz.fr/mathematiques/SPIP/spip.php?article181

Conseils

• Télécharger l'application utilisée dans votre école (de stage)
• Tester le passage de documents entre votre ordinateur et celui de votre classe, au besoin travailler directement sur place.
• Vérifier si vous avez bien un marqueur à disposition
• Avoir toujours un plan B au cas où le TBI pose problème

Utilité :

• Travail au tableau
• Travail différencié, individuel, ateliers
• Devoir
• QR codes pour y accéder
• Feedback immédiat ou à la fin de l'exercice
• Très intuitif pour la prise en main

• Pas mal de ressources
• Pas mal de modèles (association, ...)

Utilité :

• Beaux visuels
• Choix du format
• Beaucoup d'outils disponibles avec la version gratuite
• Facile à manier (plus que Word pour les images !!)
• Possibilité de télécharger ou imprimer une partie de ce qui est créé
• Intuitif, peut être utilisé par des enfants

Utilité :

• Possibilité de "faire tourner" des objets à 3 dimensions
• Travail spécifique sur les solides, aidant à visualiser dans l'espace
• Logiciel utilisable avec des enfants dès 10 ans
• Multiplicité des projets possibles en mathématique (puzzle, analyse d'objets à reproduire, ...)
• Multiplicité des utilisations dans la vie courante (déco, pièce manquante, ....)
• Gratuit

3. Enseigner les mathématiques

1

2

Discuter de ce tableau, en proposer éventuellement des améliorations

3

Se fixer quelques objectifs repris dans cette liste.

Se fixer des objectifs : - pour cet afp - pour le prochain stage

Autoévaluer ses atouts et ses faiblesses, et travailler sur ces dernières en se construisant de nouveaux outils.

4. Diversifier les approches en math

Exposé transmissif

Le rôle des exemples

Mise en situation simple

Utilisation d'un matériel, d'un jeu

Activité de recherche

Exercisation

Classe inversée

Classe renversée

Quelles approches proposer pour enseigner les mathématiques ?

Courtes vidéos sur des concepts de base : https://mathvisuals.wordpress.com Causerie mathématique : https://view.genial.ly/6063445ff199f00d415a7664?fbclid=IwAR2HU2ir9PZu_DH_yYd-vXq454BlaAqMw92eJUFvw3b7zdNrEfmlnhi7JJM Evaluer autrement : https://view.genial.ly/6039167053f2890d26804a62 Exemples de cartes mentales en mathématique : https://padlet.com/hatier2013/1wksd2pojcoon77c Photos-problèmes pour la classe : https://www.mathsenvie.fr/?p=9613

Construire seul.e une préparation de leçon (Q2) une "check list" des éléments à ne pas oublier dans une préparation (Q3) une grille d'évaluation de la préparation, à tester en binôme. (Q4 - Q5) Projet 22_23 : Analyse critique des Genially proposés, réfaction de fiches défis avec solutions

Rechercher des présentations différentes de leçons (activités) et les analyser. Rédiger une présentation attractive de résolution de problèmes, des fiches - défis avec solutions A partir des sujets de stage, imaginer plusieurs façons de les aborder, en listant les avantages et inconvénients. Se mettre en suite à la place de l'élève et choisir ce qui vous semble le plus efficace. Pour les exemples des différentes approches, essayer de mesurer leur efficacité (longueur, traces, retour des élèves)

Une première méthode consiste à expliquer ce dont il s'agit. L'enseignant expose alors un sujet, un raisonnement, qu'il doit maîtriser (en pouvant par exemple expliquer avec d'autres mots). Il doit réfléchir à la trace de ce qui est dit pour les élèves, mais aussi à leur compréhension.

Trouver les avantages et les inconvénients d'un exposé transmissif en mathématique. Donner des exemples où cela sera nécessaire, et des exemples où cela ne sera pas intéressant.

Donner des exemples peut aider à la compréhension d'un concept. Il faut toujours les choisir de la façon la plus générale possible. Y ajouter des contrexemples va permettre d'éviter les utilisations abusives de concepts ou de propriétés. Parfois, cela ne suffira pas, notamment en géométrie : il faut à un moment passer à l'abstraction de ce qui est fait.

Montrer quelques leçons mathématiques où le fait de donner des exemples et des contrexemples va aider à la compréhension du concept.

Parfois, donner collectivement (ou mieux, seul puis en binôme pour comparer ses réponses et confronter ses arguments) un défi assez court (ludique ou non) permet de construire une leçon.

Trouver dans les leçons déjà observées ou construites des exemples de mise en situation simple. Analyse cette approche pour en repérer les avantages et inconvénients.

Donner quelques exemples de leçons où sont intervenus soit un matériel particulier, soit un jeu. Repérer ou ajouter les traces qui seraient intéressantes pour les élèves, et la matière abordée.

Donner des règles d'un jeu ou des consignes précises avec un matériel permet d'aborder un nouveau sujet ou d'étendre les utilisations d'un concept déjà enseigné. Dans les deux cas, la synthèse et la trace au cahier vont permettre de fixer ce qui a été découvert ou exercé et de faciliter le transfert vers des exercices plus classiques.

Des situations plus complexes, proposées sous la forme de problèmes ouverts, sont particulièrement intéressantes pour les mathématiques, mais encore peu fréquentes à l'école primaire. Ces activités sont dans l'esprit de "La main à la pâte", "Maths en Jeans", "Partager le plaisir de chercher. Elles permettent de développer la créativité en mathématique.

Parmi les sujets déjà abordés en stage, essayer de les transformer sous la forme d'une activité de recherche, développant la créativité des élèves.

Pour fixer un concept, développer des compétences, il y a une phase de fixation de la matière à l'aide d'exercices qui peuvent se présenter sous forme variée : - des QCM ou appariements ou vrai / faux - les exercices classiques - la recherche et correction d'erreurs - les problèmes d'application plus complexes - la création de nouveaux exercices, sous une forme classique ou non

Repérer différentes formes sous laquelle peuvent se présenter des exercices, au cours des leçons données ou observées.

Particulièrement adapté pour introduire un questionnement ou revoir un concept. Penser à proposer des contenus particulièrement attractifs si on veut présenter ainsi un nouveau concept. Rester critique face aux ressources trouvées sur Internet !!!

Procédé qui consiste à faire présenter un nouveau concept par un / des élèves. Une dérive serait le refus d'enseigner par le professeur, qui doit pouvoir proposer au moins ultérieurement des supports et des explications complémentaires. Ce procédé convient assez peu aux mathématiques, le risque étant qu'un élève enseigne des erreurs ou des contenus d'un niveau inadapté à la situation, mais pourrait ponctuellement être intéressant, pour des élèves d'un bon niveau.

Repérer quelques contenus pour lesquels cela peut être utile, et trouver ou créer une courte vidéo sur un concept donné.

Repérer différentes formes sous laquelle peuvent se présenter des exercices, au cours des leçons données ou observées.

5. Construire et améliorer une leçon

Dans la tête du prof

Contenu et traces

Etapes et gradation

Différencier

Résolution d'un problème en math

Et le français ?

Que faire face à un élève - qui n'a apparemment rien compris ? - qui s'est trompé ? - qui a déjà tout compris ?

Dossier : https://carrefour-education.qc.ca/dossiers/differencier_pour_tirer_profit_de_la_diversite_dans_la_classe_a_laide_du_numerique_ou_pas

Relever différents procédés qui peuvent vous être utiles pour différencier une leçon ou activité. Construire une grille d'autoévaluation d'une leçon en mathématique.

Adapter une grille d'autoévaluation que vous aurez construite à quelques leçons et l'adapter.

La différence entre l'enseignant débutant et l'enseignant expérimenté, c'est que le second "sait où il va" et connaît les compétences à long terme, au-delà de ce qui est attendu à la fin de la séquence ou de l'activité.

Pour quelques leçons ou activités, distinguer ce que l'élève doit pouvoir faire à la fin de votre leçon, et en fin d'année (voire en fin de cycle).

Dans une leçon ou une séquence, le contenu matière doit être clair : - pour l'enseignant (fiche matière, traces au tableau) - pour l'élève (traces au tableau et au cahier) Pour ce faire, se construire des fiches matières ou dossiers thématiques est une aide. Penser à des aides spécifiques en fonction des difficultés des élèves.

Analyser de façon critique les Genially mathématiques proposés en fonction de vos expériences sur le terrain en notant les outils les plus utiles et ce qui manque encore.

Proposer une progression cohérente est un élément essentiel dans une leçon, et à plusieurs moments : - dans la construction du concept - dans les exercices proposés

Retrouver dans des leçons déjà données ou dans des activités proposées sur Internet ou dans des manuels des erreurs de progression - dans la matière - dans une série d'exercices ou activités

Pour différentes leçons, imaginer des parcours différenciés avec des exercices clés et des remédiations intermédiaires.

Penser à d'autres approches, un autre matériel pour ceux qui n'ont pas compris. Imaginer d'autres matériels, d'autres outils de compréhension. Prévoir des prolongements aux activités proposées.

En classe, résoudre un problème mathématique n'est pas si facile. Quelques points d'attention : - laisser le temps aux élèves de lire le problème et de se l'approprier (le prof sait de quoi il s'agit, pas l'élève !) - vérifier la compréhension du problème (énoncé et question), soit entre élèves (par exemple par binômes), soit collectivement, demander de représenter le problème sous une autre forme est une aide. - prendre le temps de faire choisir l'outil à utiliser (de plus en plus complexe au fil de la formation mathématique) - laisser le temps de la résolution par l'élève, si possible avec sa méthode - pour les plus rapides, proposer soit de résoudre d'une autre façon, soit d'inventer d'autres problèmes sur le sujet, soit d'aider d'autres élèves, soit donner d'autres problèmes, en variant ce qui leur est proposé. - lors de la correction collective, soigner la clarté des étapes, du tableau - ne pas hésiter à corriger de plusieurs façons, en relevant le(s) procédé(s) les plus rapides ou économiques : il y a souvent plusieurs méthodes de résolution - ne pas reprendre collectivement des explications trop embrouillées - si l'explication n'a pas été claire ou comprise, ne pas hésiter à la reprendre, de préférence au cours suivant, pour laisser un temps de maturation au problème. Préparer le moment de l'évaluation, en faisant le lien avec les critères de réussite, en préparant les élèves à être seuls devant le problème à résoudre.

Pour des problèmes ou exercices d'application imaginer différentes consignes, différents matériels sans oublier de rendre l'élève de plus autonome possible. Une piste : des indices progressifs à donner en fonction du temps, de façon à ce que ceux qui sont "bloqués" puissent quand même progresser.

Un enseignant, surtout en primaire, est un référent linguistique essentiel. En mathématique, cela signifie : - utiliser un vocabulaire scientifiquement correct et précis - penser à enrichir le vocabulaire des enfants tout en restant accessible - pouvoir passer d'une "langue mathématique" à l'autre : mots, symboles, graphiques ou schéma Et ne pas oublier l'orthographe !!

Par deux, relire les préparations l'un.e de l'autre et voir comment enrichir le vocabulaire et utiliser des mots plus précis.

Exemples de construction de leçon

En 3e/4e primaire, construire une leçon (3 séances et évaluation) sur l'un des sujets suivants :

4. Découpage des séances en moments clés

3. Décomposition en séances

1. Brainstorming

2. Contenu et objectifs

Des outils ?

Référentiels Consignes Fiche Matière / Modèle de préparation Autoévaluation - Evaluation par les pairs - Rapport de stage

• Masse brute, masse nette, tare
• Prix d'achat, prix de revient, prix de vente, gain, perte
• Tableaux et graphiques
• Proportionnalité
• Durées
• Longueurs
• Capacités
• Masses
• Mesure d'un angle

En 2e

• Solides
• Transformations du plan
• Volumes
• Aires

En 3e

5. Rédaction de la préparation

Importance des Prérequis !

Consultation de références et rédaction de la fiche matière Référentiel, sources théoriques, sources didactiques

Consultation de sources didactiques et pédagogiques

Penser aux actions du prof et des élèves, aux contenus abordés. Résumer en un écran TBI ou dia Powerpoint.

6. Calendrier 23_24

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Mise à jour régulière prévue

7. Projets 23_24

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Mise à jour régulière prévue

Accueil de collègues de math le 4 ou le 11 décembre

Voir ce qu'on peut proposer

Printemps des Sciences : Défis, algorithmique et robotique

Impératif en stage. Penser aux traces de la théorie pour les élèves.Attention à la MLF, ne pas oublier énoncés et corrigés des exercices.Relire la préparation en prenant le rôle du prof, de l'élève, s'échanger les préparations pour vérifier leur clarté

Impératif en stage. Penser aux traces de la théorie pour les élèves.Attention à la MLF, ne pas oublier énoncés et corrigés des exercices.Relire la préparation en prenant le rôle du prof, de l'élève.S'échanger les préparations pour vérifier leur clarté