2 Traitement des données

Signification des icônes

Visées transversales

Introduction

6. Relier, structurer, synthétiser

5. Représenter, traduire

4. Induire, déduire, anticiper

3. Verbaliser, communiquer

2. Conceptualiser, définir

1. Classer, organiser

1. Activités cognitives transversales

Prolongement : robotique

3. Relations

2. Ensembles : notions fondamentales

1. Notions de logique

2. Logique, ensembles et relations

5. Moyennes

4. Résolution de problèmes

3. Notion de problème en général

2. Visualisation en mathématique

1. Langues mathématiques

3. Traitement des données et problèmes

6. Probabilités : compléments

5. Probabilités : notions

4. Vers les probabilités

3. Statistiques et tableaux

2. Médiane et moyenne

1. Moyenne

4. Statistiques et probabilités

Signification des icônes

Ecrire la négation de : - Toutes les nappes sont blanches ou rondes - Tous les étudiants sont bons dans au moins une discipline. - Aucun garçon de la classe ne porte des lunettes et certaines filles ont les yeux bleus. - Toutes les pommes sont vertes ou rouges. - Il y a au moins une nappe qui est blanche et ronde. Imaginer un matériel multicritère de 8 cartes utilisant 3 critères différents et ensuite dessiner un tableau à double entre représentant un classement de ces huit cartes selon exactement deux des 3 critères. Amélie, Béa et Celia discutent de sport (tennis, football ou basket) qu'elles vont choisir cette nouvelle année scolaire. Amélie dit "Si Béa fait du tennis, je joue au football" "Si Amélie joue au football, je fais du tennis, mais si elle fait du basket, je fais du football", répond Celia. Béa réplique : Si clémence ne fait ps de basket, je fais du football. Quel sport pratiquera chacune d'elle, sachant que ces sports sont tous différents ? Expliquer votre raisonnement.

Pouvoir repérer une erreur dans une résolution de problèmes ou sur une photo l'illustrant.

Expliquer la différence entre "ensembles distincts" et "ensembles disjoints". Illustrer votre explication avec les blocs logiques. Pouvoir critiquer des classements présentés sous forme d'arbre ou de tableau en vérifiant s'ils correspondent ou non à une partition d'ensemble. Pouvoir définir des ensembles en compréhension, en extension, citer leur cardinal, le nombre de leurs sous-ensembles. On donne les ensembles div 8 et {2,4,6,8} - Ces ensembles sont-ils égaux ? sont-ils équipotents ? - Quel est le nombre de parties de leur réunion ? Justifier Définir la soustraction de nombres de deux façons différentes et en déduire deux sens de la soustraction. Dans un groupe d'écoliers, 4 portent des moufles et 8 un bonnet. Combien de ces écoliers portent nécessairement à la fois un bonnet et des moufles ? Pourquoi ?

Plusieurs "robots" sont utilisables pour développer à la fois l'anticipation et les liens logiques. A la charnière entre leprimaire et le secondaire, nous avons choisi de développer l'utilisation de cartes Micro Bit.

Make Code -Micro Bit en ligne

Robotique

Donner un exemple de relation d'équivalence dans l'ensemble {1,2,3,4,5,6} Expliquer la différence entre ordre et équivalence et donner un exemple de chaque type. Expliquer ensuite l'importance de ces notions dans la consruction du nombre. Expliquer la différence entre égalité et équivalence et donner un exemple d'une situation qui ne correspond qu'à une seule de ces notions. Même question avec équivalence et équipotence. Expliquer la différence entre ordre partiel et ordre total et donner un exemple de chaque type. Expliquer ensuite l'importance de ces notions dans la construction de la numération. Prolongement : étude des propriétés des relations suivantes : "est le carré de " dans N, "coûte aussi cher que" dans Q,

Résoudre comme en primaire le problème de Rallye suivant :"Julie possède 20 pièces de monnaie : un mélange de pièces de 1€ et de pièces de 2€. Si on remplaçait ses pièces de 1€ par des pièces de 2€ et ses pièces de 2€ par des pièces de 1€, elle aurait 4 € de plus. Combien Julie a-t-elle d'euros avec ses 20 pièces ?" J'avais 600 €. J'en ai d'abord dépensé le quart, puis les 2/3 de ce qui restait. Combien ai-je maintenant ? Dans un lycée de 575 élèves, 40% sont des filles et 20% des filles ont moins de 14 ans. Combien y a-t-il de garçons ? de filles de plus de 14 ans ?

Ecrire la négation de "Toutes les nappes sont blanches et rondes" sans utiliser le mot "toutes "Compléter de deux façons différentes les trois termes suivants de la suite 3, 5, 7, ... en expliquant votre raisonnement. Six jetons sont alignés. Il y a 2 jetons bleus (B), 2 jetons rouges (R) et 2 jetons verts (V). Un seul jeton sépare les deux jetons verts. Deux jetons séparent les deux jetons rouges et 3 jetons séparent les deux jetons bleus. Indiquer les couleurs de chacun des 6 jetons en expliquant votre raisonnement. Expliquer ensuite comment présenter ce défi en 5/8.

Deux voitures partent en même temps de la ligne de départ et font plusieurs tours d'un même circuit. La voiture A fait le tour du circuit en 36 minutes et la voiture B en 30 minutes. - Après combien de temps se retrouveront-elles côte à côte ? - Après 12h, combien de fois se seront-elles croisées en ne comptant pas le départ ? Combien de tours aura alors effectués chaque voiture ? Léa a dessiné des chameaux et des dromadaires, cela fait 23 bosses et 68 pattes. Elle sait que les chameaux ont 2 bosses et les dromadaires en ont une seule. Elle a encore dessiné un homme sur le dos de chaque chameau. Combien a-t-elle dessiné d'hommes en tout ? Comment remplir un bassin de 49 l avec trois seaux de 3 litres, 4 litres et 5 litres, en un minimum de voyages mais en utilisant chaque seau au moins une fois ?

Ecrire la suite d'opérations donnant la réponse à la question, sans effectuer le calcul :

• Dans cette salle de théâtre, il y a 18 rangées de 52 sièges, dont 60 strapontins. Combien faut-il ajouter de sièges pour pouvoir accueillir 1000 spectateurs ?
• Si je paie cash les 18 albums que j'ai commandés, on me consentira une remise de 60 €. Si chaque album coûte 26 €, combien me restera-t-il des 1000€ que j'avais au départ ?