Poster Montaña Rusa

Caracteristicas de la curva

Introducción

Obtención de funciones de curva A y B

Montaña Rusa

MODELACIÓN 3D

MAQUETA

Área bajo A

Área bajo B

Área bajo C

GRÁFICAS

COSTOS

LONGITUD DE ARCO

ÁREA TOTAL

CONCLUSIONES

Responsables

INTRODUCCIÓN

Los rieles de las montañas rusas suelen ser complejos, por lo cual es muy común que existan errores, lo que implica un peligro para los pasajeros. En esta situación problema uno de estos juegos mecánicos sufrió un accidente por lo cual nuestra labor fue crear un módelo y prototipo para el nuevo perfil de montaña rusa.

GRÁFICAS DE FUNCIONES EN GEOGEBRA

¿Qué condiciones o características debería de tener la función que una a los puntos A y B de la montaña rusa? ¿Cómo se relaciona la primera derivada con estas condiciones?.

1 Velocidad adecuada: La velocidad debe ser suficiente para superar las colinas o picos, pero no tan alta como para causar incomodidad o inseguridad en las curvas y descensos. 2. Aceleraciones seguras: Las fuerzas que experimentan los pasajeros deben mantenerse dentro de límites tolerables para evitar molestias o lesiones. Esto incluye tanto la aceleración vertical (en los picos y valles) como la aceleración lateral (en las curvas). 3. Suavidad en el recorrido: La transición entre subidas, bajadas y curvas debe ser suave para evitar movimientos bruscos o incómodos. 4. Alturas máximas y mínimas: Las subidas y bajadas deben estar diseñadas para aprovechar la energía potencial en las alturas y la energía cinética en los descensos, manteniendo siempre la seguridad. 5. Curvatura controlada: Las pendientes y curvas deben tener radios adecuados para garantizar que las fuerzas centrífugas no sean peligrosas. 6. Puntos de inflexión bien diseñados: Estos son los puntos donde el recorrido cambia de concavidad, como en la transición entre una subida y una bajada, y deben estar diseñados para garantizar que el movimiento sea suave.

OBTENCIÓN DE FUNCIONES

Al inicio del reto se nos fueron otorgadas un par de piezas correspondientes a funciones dede los dos extremos de la montaña rusa, nuestra primer labor fue que con este elemento lograramos modelar las funciones correspondientes a las curvas, lo cual conseguimos al gráficar puntos de estas en Geogebra, para después hacer el arreglo que más se acercara a nuestra función.

LAS FUNCIONES OBTENIDAS SON:

• De 0<x<15= -0.0018598623071 x^(3)-0.162066806629 x^(2)+2.185844179484 x+27.9893786699921)
• De 31<x<45= -0.2046433700335 x^(2)+15.5528961225467 x-275.4475825753949)

Para poder diseñar la maqueta nos fueron entregadas las piezas correspondientes a las funciones A y B, pero para la pieza C, usamos la aplicación de geogebra, para obtener la función con escala, después la pasamos a Fusion, para después pasarlo a Ultimaker Cura para poder llevar a cabo la impresión de la pieza con ayuda del profesor.

MODELO A ESCALA

RESULTADO FINAL DE LA MAQUETA

ÁREA FUNCIÓN A

ÁREA B

ÁREA BAJO C

Conclusiones

En conclusión podemos ver lo importante que es la aplicación de las integrales en el entorno en el que vivimos, además de notar la importancia de ciertos aspectos como la suavidad que ayuda a lograr tener una estabilidad además de facilitar el movimiento.

Nombres:

• Alysa Villela Gutierrez
• Mayte Quetzalli Amaro Valera
• Luciana Enriquez Enriquez