Onde

Le Onde e il Suono

Le Onde periodiche

Onda

Onde Longitudinali

moto di propagazione

Onde Trasversali

Tipo di Onda

Velocita del suono

Onda sonora

Eco

Intensità

Timbro

Suono

Livello di Intensita

Altezza

Effetto Doppler

Onda armonica

Onda in un punto fisato

Onda in un istante fisato

Funzione

Onda stazionaria

Sovrepposizione di onde

Battimento

La velocità di propagazione v è la velocità con cui l'onda si propaga attraverso il mezzo. La velocità dipende dalle proprietà del mezzo attraverso cui l'onda si muove. ( La formula della velocita di propagazione è : 𝑣= 𝑓 ⋅ 𝜆 oppure v= 𝜆/T)

Le onde regolari e periodiche sono perturbazioni che si propagano da un punto ad un altro e che si ripetono uguali nel tempo e nello spazio. Per queste onde è possibile definire ben determinate caratteristiche: Il periodo T è il tempo che impiega una particella per compiere un ciclo completo di oscillazione, ovvero per tornare alla stessa posizione in cui si trovava prima. (T=1/f unità di misura secondi);La frequenza f è il numero di cicli che l'onda compie in un secondo. (f=1/T unità di misuara Hertz)L'ampiezza dell'onda A è la distanza massima che una particella può compiere rispetto alla sua posizione di equilibrio. In altre parole, l'ampiezza misura l'altezza dell'onda rispetto alla posizione centrale.La lunghezza d'onda λ è la distanza tra due punti successivi dell'onda cioè che si trovano nella stessa posizione durante il ciclo dell'onda. La lunghezza d'onda si misura in metri (m).

Un'onda sonora è un tipo di onda meccanica che si propaga attraverso un mezzo (come aria, acqua, o solidi) trasmettendo energia sotto forma di vibrazioni. Le onde sonore sono onde longitudinali, il che significa che la vibrazione delle particelle del mezzo avviene lungo la stessa direzione in cui l'onda si propaga.

Un altro aspetto molto interessante è il modo con il quale percepiamo il volume di un suono. Per tale ragione è stata istituita una scala, chiamata livello di intensità, che misura il volume di un suono secondo il logaritmo in base 10 di I percepita sulla minima intensità percepibile dall’orecchio umano. Nel Sistema Internazionale il livello di intensità si misura in decibel (dB), che risulta essere una grandezza adimensionale, dato che le uniche dimensioni presenti nella sua definizione sono le intensità che, infine, si semplificano.

Dove:L è il livello di intensità in decibel (dB); 𝐼 è l'intensità del suono;𝐼min ​ è l'intensità di riferimento (soglia minima percepibile).

Il suono è costituito da onde longitudinali generate da una sorgente sonora (come ad esempio le corde di una chitarra, le corde vocali o la membrana di un tamburo) e può essere generato e trasmesso solo in un mezzo materiale (gas, solido, liquido) ma non si propaga nel vuoto.

L'effetto Doppler è un fenomeno che si verifica quando la sorgente sonora o l'ascoltatore sono in movimento rispetto l'uno all'altro. Un esempio classico di questo effetto è quello del suono emesso da un'ambulanza con la sirena accesa. La percezione della frequenza del suono cambia a seconda della velocità e della direzione di movimento dell'ambulanza rispetto all'ascoltatore. Quando l'ambulanza si avvicina a noi, la frequenza percepita della sirena aumenta, e sentiamo un suono acuto. Questo succede perché, mentre l'ambulanza si muove verso di noi, ogni onda sonora deve percorrere una distanza minore rispetto alla precedente, quindi arriva più rapidamente. Quando l'ambulanza ci supera e comincia ad allontanarsi, la situazione cambia drasticamente. Ora le onde sonore devono percorrere una distanza maggiore e impiegano più tempo per raggiungerci. In questo caso, la frequenza delle onde sonore percepite si riduce, e il suono della sirena diventa grave.

Quando osserviamo un punto fissato, l'onda si muove nel tempo, e quindi la sua forma è descritta come una funzione del tempo t, per quel determinato punto spaziale. La formula che descrive il movimento oscillatorio di una particella in un punto fissato nello spazio è: 𝑦=𝐴cos⁡(𝜔𝑡+𝜙)Dove:𝑦 è lo spostamento della particella (la posizione della particella in funzione del tempo);𝐴 è l'ampiezza dell'onda;𝜔 è la frequenza angolare, che è legata alla frequenza ω=2πf;t è il tempo;𝜙 è la fase iniziale, che determina la posizione iniziale dell'onda .Quando consideriamo 𝜔 come 2𝜋/𝑇dove 𝑇 è il periodo dell'onda (il tempo necessario per un ciclo completo), otteniamo: 𝑦=𝐴cos(2𝜋/𝑇𝑡+𝜙)

In un istante fissato nel tempo: La funzione descrive la distribuzione spaziale dell'onda in un determinato istante t0. La formula è:𝑦=𝐴cos⁡(𝑘𝑥+𝜙) o 𝑦=𝐴cos⁡(2π/𝜆𝑥+𝜙)Dove:𝑦 è lo spostamento della particella 𝐴 è l'ampiezza dell'onda, come nella formula precedente.𝑘 è il numero d'onda, che rappresenta il numero di cicli dell'onda che si ripetono in un'unità di distanza. Si calcola come 𝑘=2𝜋/𝜆λ è la lunghezza d'onda, ovvero la distanza tra due creste consecutive dell'onda.𝑥 è la posizione lungo la direzione di propagazione dell'onda.𝜙 è la fase iniziale dell'onda, che determina il punto in cui l'onda inizia in quel momento (ad esempio, se parte da una cresta o da uno zero).

Che cos'è un’onda?Quando pensiamo alle onde, la prima immagine che ci viene in mente sono probabilmente le onde del mare. Certo, queste sono onde anche secondo la fisica, ma come può essere veramente definito questo fenomeno fisico?In fisica, un’onda è essenzialmente una perturbazione che si propaga da un punto ad un altro dello spazio con una determinata velocità che dipende dalle caratteristiche del mezzo in cui avviene la propagazione (aria, acqua, il vuoto..) e trasportando una definita quantità di energia. Ogni onda possiede una serie di caratteristiche distintive: frequenza, lunghezza d’onda, ampiezza e velocità. Queste proprietà rivelano molto sull’essenza delle onde e sul loro comportamento. Ad esempio, la frequenza di un'onda ci dice quante volte essa vibra in un determinato lasso di tempo, mentre l’ampiezza ci fornisce informazioni sulla sua potenza o intensità. Ma cosa significa perturbazione? Una perturbazione è un’alterazione momentanea e locale (cioè limitata a un punto preciso) di un parametro fisico. Cosa vuol dire che un’onda è una perturbazione? Significa che in un sistema in una situazione di equilibrio accade qualcosa che altera temporaneamente le condizioni e questa alterazione si propaga al suo interno.La cresta è il punto più alto dell'onda, mentre il cavo o ventre è il punto più basso.

Cosa rende il rumore prodotto da un martello pneumatico e il cinguettio di un uccellino così diversi?L’intensità del suono, cioè la quantità di energia trasportata dall’onda sonora che insiste su un’unità di superficie in un tempo. L'intensità è una grandezza fisica che dipende dall'ampiezza dell'onda sonora, ovvero la forza con cui le particelle del mezzo (aria, acqua, ecc.) vengono fatte vibrare dalla sorgente sonora. La formula dell'intensità del suono è: I= 𝐸/𝐴 Δ𝑇 Dove: 𝐸 è l'energia trasmessa; 𝐴 è l'area su cui l'onda si distribuisce; Δ𝑇 è l'intervallo di tempo durante il quale l'energia viene trasferita. Ricordando che la potenza è data dal rapporto tra l’energia e l’intervallo di tempo in cui essa viene sviluppata, possiamo scrivere: 𝐼 =𝑃/𝐴Dove:𝐼 è l'intensità sonora (misurata in Watt per metro quadrato o W/m² nel sistema internazionale);𝑃 è la potenza sonora (misurata in Watt, W);𝐴 è l'area della superficie attraverso cui il suono si propaga (misurata in metri quadrati, m²).

La velocità del suono è la velocità con cui si propaga un'onda sonora attraverso un mezzo. La velocità dipende dal tipo di mezzo (aria, acqua, metallo, ecc.) e dalle condizioni fisiche, come la temperatura e la pressione.Nell'aria: A temperatura ambiente (circa 20°C), la velocità del suono è di circa 343 metri al secondo (m/s). In altri mezzi: La velocità del suono è diversa in base al mezzo in cui si propaga. Ad esempio, nell'acqua, la velocità del suono è circa 1500 m/s, mentre nei solidi, come il ferro o il vetro, può essere molto più alta, arrivando anche a 5000 m/s o questo perché nei corpi solidi le molecole sono strettamente legate fra loro e ciò permette una trasmissione più veloce delle vibrazioni rispetto a quella che avviene nei liquidi o nei gas, dove le molecole sono via via più lontane le une dalle altre.

Il timbro di un suono è la qualità che ci permette di riconoscere e distinguere suoni diversi, anche se hanno la stessa altezza (frequenza) e volume (intensità). Ad esempio, è ciò che ci fa distinguere il suono di un pianoforte da quello di una chitarra, anche se suonano la stessa nota. Il timbro dipende dalle diverse armonie e caratteristiche dell'onda sonora.

Le onde meccaniche per propagarsi hanno bisogno di un mezzo materiale, ad esempio: il vuoto che è tipico del suono (onde sonore).

Onde Meccaniche

Le onde elettromagnetiche perché non necessitano di un mezzo materiale per propagarsi, ad esempio i cavi o le fibre ottiche necessarie per la luce.

Onde Elettromagnietiche

L'eco è il fenomeno che si verifica quando un'onda sonora, come quella prodotta da una voce o un suono, colpisce una superficie riflettente (come una parete, una montagna o un edificio) e ritorna indietro verso l'ascoltatore.Perché si percepisca un'eco, deve esserci un ritardo temporale tra il momento in cui il suono viene emesso e quello in cui la sua riflessione ritorna all'ascoltatore. Questo ritardo dipende dalla distanza tra la sorgente del suono e la superficie che riflette l'onda. In genere, l'eco è percepibile se il ritardo tra il suono originale e quello riflesso è almeno 0,1 secondi, il che implica che la superficie riflettente deve essere almeno 17 metri di distanza dalla sorgente del suono.

Il tempo di ritardo dell'eco si calcola: 𝑡 = 2 𝑑/ 𝑣 ​ Dove: 𝑡 è il tempo di ritardo dell'eco;𝑑 è la distanza tra la sorgente e la superficie riflettente;𝑣 è la velocità del suono nell'aria (circa 343 m/s a temperatura ambiente).

La sovrapposizione delle onde su una retta è il fenomeno che avviene quando due o più onde che viaggiano nella stessa direzione si incontrano e si combinano. L'onda risultante è la somma algebrica degli spostamenti causati dalle onde che si incontrano in quel punto. Due o più onde che si sovrappongono danno origine ad un'interferenza. Interferenza costruttiva:Quando due onde sono "in fase", significa che i picchi delle onde (punti più alti) e le valli (punti più bassi) si trovano allineati.In questo caso, le onde si combinano costruttivamente. La somma delle ampiezze delle due onde crea un'onda risultante con un'ampiezza maggiore. Esempio: Se due onde di ampiezza 3 cm si sovrappongono in fase, l'onda risultante avrà un'ampiezza di 6 cm, perché i picchi delle due onde si sommano.Interferenza distruttiva:Quando due onde sono "in opposizione di fase", significa che il picco di una onda si sovrappone alla valle dell'altra onda.In questo caso, le onde si combinano distruttivamente, riducendo l'ampiezza dell'onda risultante. Esempio: Se due onde di ampiezza 3 cm sono in opposizione di fase (picco contro valle), si annulleranno, e l'onda risultante avrà un'ampiezza di 0 cm.La sovrapposizione di due onde armoniche:Immaginiamo due onde che viaggiano lungo una corda o nell'aria. Se sono sfasate, significa che non iniziano nello stesso momento o non hanno lo stesso "stato iniziale". In pratica, la forma delle onde non è allineata, e quindi, quando si incontrano, si combinano in modi diversi. La somma delle due onde produce una nuova onda che dipende dalle loro ampiezze 𝐴1 e 𝐴2, dai loro sfasamenti 𝜑1 e 𝜑2, e dalla posizione e dal tempo. Se le onde sono in fase (stesso sfasamento), si sommano costruttivamente (risultato più alto). Se sono opposte (sfasamento di 180°), si sommano distruttivamente (possono annullarsi).

Quando lo spostamento delle particelle avviene nella stessa direzione della propagazione. Un esempio di onda longitudinale è il suono. Quando una persona parla, le sue corde vocali vibrano, creando delle compressioni e espansioni nell'aria. Le particelle d'aria si muovono avanti e indietro nella stessa direzione in cui si propaga l'onda. Queste vibrazioni si propagano nell'aria fino a raggiungere l'orecchio dell'ascoltatore, che le percepisce come suono. In questo caso, il suono è un esempio di onda longitudinale.

Il battimento è il fenomeno che si verifica quando due onde di frequenze simili ma non uguali si sovrappongono. L'effetto che ne risulta è un'oscillazione dell'ampiezza dell'onda risultante, che alterna periodi di maggiore e minore intensità, creando l'impressione di una "pulsazione" del suono.Le due onde possono essere scritte come:y 1​ =A1​ cos(ω1 t)y 2​ =A2​ cos(ω2 t)

La somma delle due onde è data da: 𝑦 totale = 𝑦 1 + 𝑦 2 = 𝐴 1 cos ⁡ ( 𝜔 1 𝑡 ) + 𝐴 2 cos ⁡ ( 𝜔 2 𝑡 ) Questa somma può essere scritta utilizzando una formula trigonometrica di somma di coseni, che fornisce una nuova onda risultante con una frequenza di battimento: 𝑦 totale = 2 ⋅ cos ⁡ ( 𝜔 1 − 𝜔 2 2 𝑡 ) ⋅ cos ⁡ ( 𝜔 1 + 𝜔 2 2 𝑡 )

La frequenza di battimento è data dalla differenza tra le due velocità angolari, cioè: 𝑓 battimento = (𝜔 1 − 𝜔 2) /2 𝜋 = ∣ 𝑓 1 − 𝑓 2 ∣

Quando lo spostamento delle particelle che compongono l’onda avviene nella direzione perpendicolare alla sua propagazione. Ad esempio: Immaginiamo una fila di persone in piedi. Se, invece di spingersi avanti e indietro, ogni persona si sposta lateralmente (a destra o a sinistra) per un breve momento, e poi torna alla posizione iniziale, questo movimento crea un'onda che si propaga lungo la fila. In questo caso, il movimento delle persone è laterale (trasversale), mentre l'onda si propaga orizzontalmente lungo la fila, cioè nella stessa direzione in cui sono disposte le persone.

La funzione d'onda armonica è la funzione cosinusoidale y che descrive un onda armonica al variare sia di x sia di t. Formula: 𝑦=𝐴cos⁡[(2π/λ)x-(2π/T)t+𝜙]

Un'onda armonica è un tipo di onda che si propaga in modo regolare e continuo, seguendo un modello matematico preciso, rappresentato da una funzione sinusoidale (cioè una curva simile a quella di un seno o di un coseno). La caratteristica fondamentale di un'onda armonica è che il suo movimento è periodico, cioè si ripete sempre nello stesso modo, in un ciclo regolare.

L'altezza distingue un suono più acuto da uno più grave e dipende dalla frequenza dell'onda:Frequenze alte corrispondono a suoni acuti (come il cinguettio dell'uccellino).Frequenze basse corrispondono a suoni gravi (come il rumore di un martello pneumatico).

L' onda stazionaria si forma quando due onde di uguale frequenza, ampiezza e velocità di propagazione, si muovono in direzioni opposte, ossia una onda che viaggia in una direzione (ad esempio, da sinistra a destra) si sovrappone a un'altra onda che viaggia nella direzione opposta (da destra a sinistra). Quando queste onde si incontrano, si sovrappongono nel tempo e nello spazio, creando un modello di oscillazioni che non si sposta, ma che cambia l'ampiezza nelle diverse posizioni.Caratteristiche principali delle onde stazionarie:Nodi: sono i punti dove l'onda non si muove mai. Qui le due onde si annullano. L' ampiezza dell'onda è sempre zero.Antinnodi (ventri): sono i punti dove l'oscillazione è massima. Qui le onde si rinforzano.Non c'è trasporto di energia lungo il mezzo. L'energia è confinata tra i nodi e gli antinnodi, dove avvengono le oscillazioni.Esempio:Immaginiamo una corda tesa a cui si applica un'onda che si propaga in una direzione. Se all'altro estremo della corda l'onda viene riflessa e si muove nella direzione opposta, le due onde si sovrappongono. In alcuni punti della corda (i nodi) non si vedrà movimento, mentre in altri (gli antinnodi) la corda si muoverà molto.Un' onda stazionaria può essere descritta dalla seguente funzione matematica: 𝑦(𝑥,𝑡)= 2Asin(kx)cos(ωt)Dove: 𝑦(𝑥,t): è lo spostamento della particella al punto x e al tempo 𝑡2A: è l'ampiezza massima dell'onda.sin(kx):Descrive come l'onda varia lungo la posizione.cos(ωt):Descrive come l'onda varia nel tempo.