Simulación Proyecto Mod.

Querétaro, Qro., a 29 de noviembre 2024

Alumna: Isaura Molina Pimentel Matrícula: al079571 Profesor: Mtro. Alejandro Rodríguez Padilla

Universidad CNCI Ingeniería en Gestión Empresarial simulación Proyecto modular

La aleatoriedad es el concepto que describe la ocurrencia de eventos o resultados sin un patrón predecible o causa determinada. En otras palabras, se refiere a situaciones en las que no es posible anticipar de antemano lo que sucederá, debido a la imprevisibilidad de los factores involucrados.

Aleatoriedad

Número aleatorio

• Es un valor que se obtiene al azar, para identificarlo debe ser asignado a un rango de valores.
• La elección de un número no depende de la elección de otro, ya que no se realiza en un orden concreto.
• Generar números aleatorios:

1.Aleatoriedad verdadera: Se obtienen de fenómenos naturales o procesos físicos impredecibles, como la radiación de fondo o ruido térmico. 2.Pseudoaleatoriedad: Se obtienen usando algoritmos computacionales que generan secuencias que "parecen aleatorias", pero en realidad siguen reglas matemáticas.

Áreas de aplicación de los números aleatorios

• Se obtienen de un conjunto de operaciones a partir del número generado en algún paso anterior.
• Debe de partir de un valor inicial, que se conoce como valor semilla ( es el valor inicial desde el que se va aplicando iterativamente la función para generar nuevos números aleatorios).

Ejemplo de valor semilla en Excel =MOD(A1*RAND(), 10)

Números pseudoaleatorios

• Es importante considerar que los generadores congruenciales pueden producir secuencias con patrones predecibles si las constantes se eligen incorrectamente, o bien, si se utiliza una semilla débil. Para evitar riesgos deben de contener las características de independencia y uniformidad.

• Un generador congruencial es un algoritmo matemático utilizado para generar una secuencia de números pseudoaleatorios.
• Su formula, es la siguiente:

Números pseudoaleatorios Generadores congruenciales

Los contrastes de bondad de ajuste son un resumen de la discrepancia que se presenta entre los valores observados y los valores esperados en el modelo de estudio. Estas medidas se utilizan para comprobar si dos muestras se obtienen a partir de dos distribuciones idénticas, o bien, para detectar si las frecuencias siguen una distribución específica. Las pruebas de bondad de ajuste más utilizadas son:

Números pseudoaleatoriosContrastes de bondad de ajustes

Los contrastes de aleatoriedad e independencia son pruebas estadísticas utilizadas para determinar si una secuencia de números o eventos cumple con las propiedades de aleatoriedad e independencia. Estas pruebas son importantes para evaluar la calidad de generadores de números aleatorios o analizar datos que se supone que deben ser aleatorios.Para poner en práctica está prueba debemos poner en práctica los siguientes pasos:

Contrastes de aleatoriedad e independencia

Es una herramienta estadística en la que se determina que, dada una muestra aleatoria lo suficientemente grande de la población, la distribución de las medias muestrales seguirá una distribución normal. Pra la apliceción de este teorema deben considerarse 3 elementos:

Generación de variables aleatorias Teorema central del límirte

El algoritmo de Box-Muller permite la generación de números aleatorios que se distribuyen de forma normal, los cuales pueden ser usados en simulación para modelar el comportamiento de los sistemas de una forma más realista.

El algoritmo de Box-Muller se basa en la transformación de coordenadas polares en coordenadas cartesianas utilizando variables aleatorias uniformemente distribuidas. A partir de dos números aleatorios uniformes independientes y distribuidos entre 0 y 1, el algoritmo genera dos números aleatorios que se distribuyen en una curva normal. Para su resulución se recurre a funciones trigonometricas, por ejemplo:

Generación de variables aleatorias Algoritmo de Box-Muller

Las variables aleatorias son funciones que asignan valores numéricos a los resultados posibles de un experimento aleatorio, para generarlos se emplean diversos métodos en la simulación, uno de ellos se centra en la información de las variaciones del sistema a lo largo del tiempo. Actualmente el método de Montecarlo es uno de los más utilizados debido al tipo de datos que requiere y a que brinda la posibilidad de generar escenarios de situaciones pasadas de manera precisa

Generación de variables aleatorias Métodos generales de simulación

Para la simulación de variables que cambian en cada evento o suceso se han desarrollado métodos específicos que tienen una mayor eficiencia para la simulación de sucesos discretos.

Generación de variables aleatorias Método de simulación de variables aleatorias discretas