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Imagen Ciudad de Neón

Juan Carlos Ramírez González

Created on November 29, 2024

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Integrales Impropias

Calculo Integral.

📊 Criterios de comparación

Sirven para saber si una integral converge o diverge comparándola con otra conocida. Comparación directa Comparación por el límite

Integrales con discontinuidades

CLa función tiene una asíntota vertical dentro del intervalo.Ejemplo: ∫01x1dx Se divide la integral y se aplica límite en el punto problemático.

Tipos de integrales impropias

Ocurren cuando uno o ambos límites de integración son ±∞.Ejemplo: ∫1∞1𝑥2𝑑𝑥∫1∞x21 Se resuelven usando límites

¿que son?

Son integrales definidas que no cumplen las condiciones normales, ya sea porque:El intervalo es infinito, o La función no está definida en algún punto del intervalo.

⚙️ Cómo se resuelven

Se reemplaza el valor infinito o discontinuo por una variable.Se calcula la integral. Se evalúa el límite.

🌍 Aplicaciones

Física (trabajo, áreas infinitas) Probabilidad Economía Ingeniería

✅ Convergencia y divergencia Convergente: el resultado es un número finito. ✔️ Divergente: el resultado es infinito o no existe. ❌