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SERIES DE TIEMPO

Introducción

Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones ordenadas cronológicamente, registradas en intervalos regulares.

¿Por qué es importante su análisis?Permite identificar patrones y tendencias. Se utiliza para pronósticos y tomar decisiones informadas. Aplicaciones en economía, meteorología, manufactura, entre otras.

2.1 Modelo clásico de series de tiempo.

Este modelo asume que una serie de tiempo se puede descomponer en cuatro componentes principales: ​

Tendencia (yo 𝑎 )

Variación estacional (S𝑎)

Variación irregular (𝐼𝑎)

Variación cíclica (do 𝑎)

Patrones que se repiten en intervalos regulares (ej. meses, trimestres).

Son fluctuaciones que ocurren en períodos prolongados (más de un año).

Cambios impredecibles debido a factores externos. ​

Es el patrón de crecimiento o disminución a largo plazo.

Dos enfoques principales:

Modelo Aditivo:

Modelo Multiplicativo:

​(Se usa cuando las variaciones dependen del nivel de la serie).

(Se usa cuando las variaciones son independientes).

2.2 Análisis de fluctuaciones

• Las fluctuaciones en una serie de tiempo son los cambios en los valores observados a lo largo del tiempo.

Definición

• Se deben a efectos estacionales o aleatorios.

Fluctuaciones a corto plazo

• Se asocian con tendencias y ciclos económicos.

Fluctuaciones a largo plazo

Métodos de detección:

• Diagramas de dispersión.
• Suavizamiento exponencial.
• Análisis de variación en datos temporales.

2.3 Análisis de tendencia

La tendencia es el comportamiento general de la serie a lo largo del tiempo.Algunos métodos de identificación de la tendencia: Promedios móviles: Suaviza los datos para observar la tendencia. Regresión lineal: Ajusta una línea recta a los datos. Suavizamiento exponencial: Da más peso a datos recientes.

Tipos de tendencia:

Creciente:

Decreciente:

Estacionaria:

Los valores aumentan con el tiempo (ej. población mundial).

Los valores disminuyen con el tiempo (ej. tasa de mortalidad infantil).

No hay una dirección clara (ej. temperatura promedio en una región estable).

2.4 Análisis de variaciones cíclicas

• Son fluctuaciones en la serie que ocurren en períodos largos, generalmente mayores a un año.

Definición

• Identifica relaciones entre períodos de tiempo.

Análisis de evaluación

• Se utilizan para series de tiempo con ciclos complejos.

Modelos ARIMA

Los ciclos económicos suelen durar entre 5 y 10 años e incluyen fases de expansión y recesión.

Ejemplo

2.7 Pronósticos basados en factores de tendencia y estacionales.

¿Qué es el pronóstico en series de tiempo?

Es el proceso de estimar valores futuros basados ​​en datos históricos.

• Tendencia: Influencia del crecimiento o decrecimiento de la serie.
• Estacionalidad: Efecto de patrones repetitivos (ej. ventas navideñas).

Factores clave en el pronóstico:

Descomposición de series de tiempo

• Tendencia + estacionalidad.

Regresión con variables estacionales

• Incluye variables ficticias para cada estación.

• Previsión de la demanda de energía en una ciudad considerando el aumento poblacional y el efecto de estaciones frías/calientes.

Ejemplo

Recomendaciones:

• Siempre verifique la calidad del ajuste del modelo.
• Probar diferentes métodos de análisis para encontrar el más adecuado.
• Usar software estadístico como Excel, Python (pandas, statsmodels) o R para mejorar el análisis.

​​Conclusión

El estudio de series de tiempo no solo nos ayuda a entender el pasado y el presente de un conjunto de datos, sino que también es una herramienta esencial para anticipar el futuro, optimizar recursos y mejorar la toma de decisiones basada en datos históricos.

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Referencias bibliograficas

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• Guest. (s. f.). 5.2 Analisis de fluctuaciones - VSIP.INFO. vsip.info. https://vsip.info/52-analisis-de-fluctuaciones-pdf-free.html
• Alam, M. (2024, 23 enero). ¿Qué es el análisis de tendencias? Definición, etapas, ejemplos, ventajas y buenas prácticas. IdeaScale. https://ideascale.com/es/blogs/analisis-de-tendencias/
• López, B. S. (2020, 16 febrero). Variación estacional o cíclica. Ingenieria Industrial Online. https://www.ingenieriaindustrialonline.com/pronostico-de-la-demanda/variacion-estacional-o-ciclica/
• Martín, P. (2023, 18 abril). Pronósticos basados en factores de tendencia y estacionales. One Marketing. https://onemarketing.es/pronosticos-basados-en-factores-de-tendencia-y-estacionales/