Ingenieria en Sistemas Computacionales
Instituto tecnologico de Mérida
André Imanol Chan Ek
SERIE DE POTENCIAS
Calculo Integral
Definición
na serie de potencias es una suma infinita de términos, donde cada término es un monomio (un número multiplicado por una potencia de una variable). En términos más matemáticos, una serie de potencias centrada en un número a se expresa como:
Serie de Potencias: Una Definición Simple
Una serie de potencias es una suma infinita de términos, donde cada término es un monomio (un número multiplicado por una potencia de una variable). En términos más matemáticos, una serie de potencias centrada en un número a se expresa como:
∑ₙ=0∞ cₙ(x-a)ⁿ
Donde: ∑: Significa suma. n: Es un índice que va desde 0 hasta infinito. cₙ: Son los coeficientes de la serie, que pueden ser números reales o complejos.
x: Es la variable.
a: Es el centro de la serie.
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¿Por qué son importantes las series de potencias?
Ejemplo simple
Aproximación de funciones: Muchas funciones complicadas pueden ser aproximadas por series de potencias en un determinado intervalo.Solución de ecuaciones diferenciales: Las series de potencias son una herramienta poderosa para resolver ecuaciones diferenciales, especialmente aquellas que no tienen soluciones exactas en términos de funciones elementales. Análisis matemático: Se utilizan en el estudio de funciones analíticas, en teoría de números y en muchas otras áreas de las matemáticas.
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Visualización
Imagina que tienes una función complicada. Una serie de potencias es como construir una aproximación a esa función utilizando una suma infinita de términos más simples (los monomios). A medida que agregas más términos a la suma, la aproximación se vuelve cada vez más precisa en un intervalo determinado.
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Con esta función...
Puedes añadir un contenido adicional que emocione al cerebro de tu alumnado: vídeos, imágenes, enlaces, interactividad... ¡Lo que tú quieras!
Adjetivos sobre Genially:
Magia
Interactividad
Animación
Awesome Interactivity
Creatividad
Diseño
Efecto WOW
Truquito:
La interactividad es la pieza clave para captar el interés y la atención de tus estudiantes. Un genially es interactivo porque tu alumnado explora y se relaciona con él.
Proyecto Final Educación Superior Fluido
Manuel Arturo Alcocer Blanco
Created on November 28, 2024
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Ingenieria en Sistemas Computacionales Instituto tecnologico de Mérida
André Imanol Chan Ek
SERIE DE POTENCIAS
Calculo Integral
Definición
na serie de potencias es una suma infinita de términos, donde cada término es un monomio (un número multiplicado por una potencia de una variable). En términos más matemáticos, una serie de potencias centrada en un número a se expresa como:
Serie de Potencias: Una Definición Simple Una serie de potencias es una suma infinita de términos, donde cada término es un monomio (un número multiplicado por una potencia de una variable). En términos más matemáticos, una serie de potencias centrada en un número a se expresa como: ∑ₙ=0∞ cₙ(x-a)ⁿ Donde: ∑: Significa suma. n: Es un índice que va desde 0 hasta infinito. cₙ: Son los coeficientes de la serie, que pueden ser números reales o complejos. x: Es la variable. a: Es el centro de la serie.
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¿Por qué son importantes las series de potencias?
Ejemplo simple
Aproximación de funciones: Muchas funciones complicadas pueden ser aproximadas por series de potencias en un determinado intervalo.Solución de ecuaciones diferenciales: Las series de potencias son una herramienta poderosa para resolver ecuaciones diferenciales, especialmente aquellas que no tienen soluciones exactas en términos de funciones elementales. Análisis matemático: Se utilizan en el estudio de funciones analíticas, en teoría de números y en muchas otras áreas de las matemáticas.
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Visualización
Imagina que tienes una función complicada. Una serie de potencias es como construir una aproximación a esa función utilizando una suma infinita de términos más simples (los monomios). A medida que agregas más términos a la suma, la aproximación se vuelve cada vez más precisa en un intervalo determinado.
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Adjetivos sobre Genially:
Magia
Interactividad
Animación
Awesome Interactivity
Creatividad
Diseño
Efecto WOW
Truquito:
La interactividad es la pieza clave para captar el interés y la atención de tus estudiantes. Un genially es interactivo porque tu alumnado explora y se relaciona con él.