Infografía Compás de Cónicas

por: emanuel heredia, ian calixto y camila moreno

COMPÁS DE

CÓNICAS

El compás utiliza configuraciones específicas que respetan las propiedades geométricas de cada cónica. Estas propiedades dependen de elementos clave como los focos, la directriz, el eje mayor, el eje menor, y la distancia focal.

CIRCULO

Un brazo del compás se fija en un punto del eje mayor. Otro brazo se ajusta con un mecanismo que simula la condición geométrica de la elipse. La relación entre los brazos respeta la suma constante de distancias.

ELIPSE

Un brazo del compás se fija en un punto del eje mayor. Otro brazo se ajusta con un mecanismo que simula la condición geométrica de la elipse. La relación entre los brazos respeta la suma constante de distancias.

PARÁBOLA

Se fija un brazo en el foco y otro con una guía móvil que sigue la directriz. A medida que el compás se mueve, se traza la parábola porque mantiene la distancia igual entre el punto trazado, el foco, y la directriz.

HIPÉRBOLA

El compás debe configurarse de manera que uno de sus brazos permita trazar curvas que respeten la diferencia constante de distancias a los focos.Este ajuste depende de la distancia focal y los valores establecidos para los semiejes de la hipérbola.

¿CÓMO OBTENER LOS ELEMENTOS?

Focos: Puntos fijos que definen la elipse o hipérbola. En la parábola, solo hay un foco. Ejes: Eje mayor (para la elipse): Línea que pasa por los dos focos y el centro. Eje menor (para la elipse): Línea perpendicular al eje mayor en el centro. Eje transversal y eje conjugado (para la hipérbola): Definen las direcciones principales. Directriz: Línea fija que aparece en parábolas y, en forma extendida, en otras cónicas. Centro (elipse e hipérbola): Punto medio entre los focos. Distancia focal: Para la elipse: Distancia entre los dos focos. Para la hipérbola: Distancia que determina su apertura. Excentricidad (e): Define la forma de la cónica. Si e<1, es una elipse; si e=1, es una parábola; si e>1, es una hipérbola.

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