2dop-Aplicaciones de la regresión lineal

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Regresión lineal

Mate apif

Fernando Luarca Gutiérrez

Que es : Es una técnica estadística utilizada para comprender la relación entre una variable independiente (o predictora) y una variable dependiente (o respuesta), en términos más simples, busca modelar cómo cambia una variable (la dependiente) en función de otra variable (la independiente).

Usos comunes de la regresión lineal Predicción y pronóstico Análisis de tendencias Evaluación de impacto Control de calidad

tipos: Simple: La ecuación de una línea recta tiene la siguiente forma: Y = β₀ + β₁X + ε, Multiple: La ecuación de regresión lineal múltiple tiene la siguiente forma: Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ +… + βₐXₐ + ε Ponderada Generalizada

cómo utilizar esta técnica para hacer predicciones Una vez que hemos ajustado un modelo de regresión lineal usando datos históricos, podemos utilizarlo para predecir el valor de la variable dependiente en función de los valores de las variables independientes.

Ejemplo

Imaginemos que estás interesado en estudiar la relación entre el número de horas que un estudiante dedica a estudiar y su puntaje en un examen. Este es un ejemplo clásico de aplicación de regresión lineal. Supongamos que recolectamos datos de 10 estudiantes donde registramos el número de horas que cada uno estudió y la calificación que obtuvo en un examen. Aquí hay una tabla con algunos datos hipotéticos

Se han recopilado datos sobre las horas de estudio de los estudiantes y sus puntajes en el examen. Ahora, podríamos usar técnicas de regresión lineal para comprender mejor la relación entre estas dos variables y predecir puntuaciones en el examen basados en las horas de estudio. Supongamos que aplicamos regresión lineal a estos datos y obtenemos la siguiente ecuación de regresión lineal: \(Puntaje = 50 + 5 \Horas\;de\;estudio \) Esto significa que, según nuestro modelo de regresión lineal, por cada hora adicional de estudio, el puntaje en el examen aumenta en 5 puntos. Por ejemplo, si un estudiante estudia durante 7 horas, según nuestra ecuación de regresión lineal, su puntaje esperado en el examen sería: \(Puntaje = 50 + 5 \tiempos 7 = 50 + 35 = 85 \) Así, según nuestro modelo, esperaríamos que un estudiante que estudia durante 7 horas obtenga un puntaje de 85 en el examen.