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Autor: Freddy Oquendo

Primas y reservas

Primas y reservas - Contexto Personal

Contexto Personal

Supongamos que estamos en el año 2021, la situación mundial post pandemia ha afectado a la gran mayoría de sectores económicos y se ha visto una mayor tasa de mortalidad en Ecuador. Supongamos que en ese contexto un grupo de personas de diferentes edades sienten la necesidad de asegurar de cierta manera su futuro mediante un capital que tenían ahorrado. Para esto cada una desea contratar diferentes tipos de seguros: seguro de supervivencia, un seguro de vida entera y un seguro temporal.

Primas y reservas - Contexto Empresarial

Contexto Empresarial

Del lado contrario de las diferentes personas que quieren contratar los diferentes seguros, se encuentra la aseguradora ABC que desea tener rentabilidad en sus productos y que los mismos no presenten desviaciones en cuanto a siniestralidad. ABC al igual que las diferentes personas se encuentra afectada por el contexto de COVID ya que el proporcionar seguros de vida y no vida la siniestralidad ha crecido en los últimos 12 meses.

En el mismo grupo de amigos

Primas y reservas - Escenario de la decisión

Escenario de la decisión

Dentro del grupo de personas existe una llamada Juan que tiene 20 años y un fondo de ahorros de USD 25.000, en este caso contacta con una aseguradora y le proponen hacer una cobertura hasta los 65 años contratando un seguro de supervivencia. La otra persona llamada David, tiene 40 años y tiene un capital de USD 30.000, en este caso lo que desea es un seguro a corto plazo y la aseguradora la propone contratar un seguro de vida con una duración de 2 años. La tercera persona llamada Diego tiene 50 años y en este caso contratará un seguro de vida entera por 10 años en caso de que fallezca con un capital a cobrar de USD 15.000.

Primas y reservas - Escenario de la decisión

Con respecto a las bases técnicas para la contratación del seguro, existe un interés técnico del 4 % y existe una tabla de mortalidad actualizada (Ver Anexos). Por el lado de ABC, el departamento actuarial está analizando la serie histórica de pagos por siniestros que ha tenido en los últimos 5 años y desea calcular una reserva que sea suficiente para cubrir cualquier eventualidad. En este sentido el departamento actuarial ha desarrollado el siguiente triangulo de pagos acumulados:

Primas y reservas - Escenario de la decisión

Otro dato importante que ha podido sacar el departamento es que su coste de último pago es de 1050 y que su ratio de siniestralidad actualmente es del 99 %. Adicionalmente presentan que el volumen de primas para cada uno de los años de origen es:

Primas y reservas - Reto

Reto

El reto del presente caso consiste en:

Tema revisado

Tema revisado

Primas y reservas - Anexos

Anexos

Plantear cada tipo de seguro para las diferentes personas nombradas en el apartado anterior.

Calcular la reserva para siniestros pendientes de la aseguradora ABC al 31/12/2022 para cada uno de los años de origen mediante el método Bornhuetter-Ferguson.

Calcular la prima que tendría que pagar cada persona por cada uno de los seguros.

Plantear la reserva matemática y calcularla para cada tipo de seguro que contrato cada persona.

En el mismo grupo de amigos existen dos mujeres, la primera llamada Lorena que tiene 40 años y adquiere un seguro de vida temporal para los próximos 10 años, con una indemnización de USD 40.000, el cual será cancelado mediante una renta temporal prepagable con la misma duración. La segunda Mujer llamada María tiene 60 años adquiere un seguro de vida entera, con una indemnización de USD 20.000, el cual será cancelado mediante una renta temporal prepagable de 10 años.

Calcular la reserva para siniestros pendientes de la aseguradora ABC al 31/12/2022 para cada uno de los años de origen mediante el método Chain-Ladder.