PRUEBAS DE DARLING Y SMIRNOV

Prueba de Kolmogorov–Smirnov y Prueba de Anderson–Darling

INTRODUCCION

¿Qué son las pruebas de ajuste? • Métodos estadísticos que determinan si una muestra de datos sigue una distribución específica. • Evaluan la compatibilidad entre la distribución empírica de los datos y una distribución teórica (por ejemplo, normal, exponencial, etc.).

APLICACIONES

• Validación de supuestos en análisis estadísticos. • Modelado de datos en áreas como economía, ingeniería y ciencias naturales..

Prueba de Kolmogorov-Smirnov (K-S)

Descripción: • Es una prueba no paramétrica. • Compara la función de distribución acumulativa (FDA) empírica con una FDA teórica.

Hipótesis: • H_0: La muestra sigue la distribución teórica. • H_1: La muestra no sigue la distribución teórica.

VENTAJAS Y LIMITACIONES

• No requiere supuestos sobre la distribución de los datos. • Adecuada para muestras pequeñas.Limitaciones: • Menos sensible a las diferencias en los extremos de la distribución.

Prueba de Anderson-Darling (A-D)

DESCRIPCION

• Es una mejora de la prueba K-S. • Pondera más las diferencias en los extremos de la distribución.Hipótesis: • H_0: La muestra sigue la distribución teórica. • H_1: La muestra no sigue la distribución teórica.

VENTAJAS Y LIMITACIONES

Ventajas: • Mayor sensibilidad a discrepancias en los extremos. • Mejora la precisión para distribuciones normales.Limitaciones: • Requiere mayor tamaño muestral que K-S.

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COMPARACION ENTRE SMIRNOV Y ANDERSON

Conclusiones

• Ambas pruebas son útiles para evaluar la bondad de ajuste de una muestra de datos. • Kolmogorov-Smirnov: Es más general y fácil de implementar, pero menos sensible. • Anderson-Darling: Ofrece mayor precisión, especialmente en los extremos. • La elección de la prueba depende de los objetivos y el tamaño de los datos.