La sequenza di Fibonacci

La sequenza di fiboncci

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1. Cenni storici

indice

2. La sequenza

3. Il numero d'oro

4. Tartaglia

5. Fibonacci e l'arte

6. Fibonacci e la natura

Cenni storici

• Leonardo Pisano, detto fibonacci nasce nel 1170 a Pisa;
• Famiglia di mercanti, forte legame con gli Arabi;

• Il liber abaci e l'influenza della casa di svevia

lA SUCCESSIONE

• Fibonacci per dimostrare la superiorità della notezine della numerazione araba scrive il liber Abaci includendo, fra i tanti esempi anche il noto problema
• Data una coppia di conigli quante coppie si avranno dopo 12 mesi?
• F(n)= F(n-1) + F(n-2) con F(0)= 0 e F(1) = 1

Il numero d'oro

• Un'interessante proprietà della sequenza di fibonacci è il suo legame con la sezione aura definita come:
• A+B=C dove C : A = A :B

• ALtrettanto interessante è la correlazione con il triangolo di tartaglia

01 2 3 4 5 ...

11 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 ... ... ... ... ... ... ...

( ) ​

n - k +1 k

nELLA NATURA

• Si è notato che la sequenza di fibonacci è un pattern molto presente in natura
• Probabilmente una maniera più efficiente di distribuzione
• presente anche nel DNA

NEll'arte

• Ovviamente la sequenza di Fibonacci e di conseguenza la sezione Aurea sono state sfruttate nei secoli dagli artisti
• Anche in opere anchitettoniche antiche e moderne...