GEOMETRIA

GEOMETRIA

Riccardo, Aurora e Viola

Rombo

E' un parallelogramma con 4 lati uguali (equilatero)

Caratteristiche e proprietà

• I lati opposti sono congruenti
• Gli angoli opposti sono congruenti

• Gli angoli adiacenti a un lato sono di 180°
• Le diagonali si dividono in 2 parti uguali

• Le diagonali sono perpendicolari
• Le diagonali sono bisettrici degli angoli

FORMULA DIRETTA

Serve per trovare l'area del rombo

FORMULE INVERSE

Servono per trovare la diagonale maggiore e la diagonale minore

PROBLEMA CON LE FRAZIONI

PROBLEMI

PROBLEMA CON LA FORMULA INVERSA

Problema con formula diretta

In un rombo una diagonale misura 18 cm e l'altra è 5/3 della prima. Calcola l'area del rombo.

L'area di un rombo è di 192 cm^2 e una diagonale misura 16 cm. Calcola la lunghezza dell'altra diagonale.

In un rombo le diagonalimisurano 14 cm e 12 cm. Calcola l'area.

Poligoni regolari

Sono poligoni che hanno lati e angoli uguali.

CLASSIFICAZIONE

1. triangolo equilatero

7. ennagono

2. quadrato

8. decagono

3. pentagono

9. dodecagono

4.esagono5.ettagono

6. ottagono

PROPRIETà

TRIANGOLO

QUADRATO

PENTAGONO

V. 3 4 5 L. 3 4 5 D. 3 2 5

Proprietà

ESAGONO

ETTAGONO

OTTAGONO

v. 6 7 8 L. 6 7 8 D. 9 7 20

FORMULE

FORMULA DIRETTA

FORMULE INVERSE

vs

Serve per trovare il perimetro o l'apotema

Serve per trovare l'area

Problema con le frazioni

PROBLEMI

Problemi con formule inverse

Problema con formula diretta

In un triangolo l'area è di 245 cm^2 e la base è 5/2 dell'altezza. Calcola la base e l'altezza.

Il perimetro di un quadrato misura 46 cm. Trova l'apotema

Il perimetro di un esagono regolare misura 24 m, mentre l'apotema è 3,46 m. Trova l'area.

L'area di un esagono regolare misura 374,4 cm^2 e l'apotema 10,4 cm. Calcola il lato.

Trapezio

è un quadrilatero con 2 lati paralleli

CLASSIFICAZIONE

1. scaleno

2. rettangolo

3. isoscele

Caratteristiche e PROPRIETÀ

TRAPEZIO ISOSCELE

• Gli angoli adiacenti alla base sono acuti e congruenti

• I due angoli adiacenti alla base minore sono ottusi e congruenti

• Le diagonali sono congruenti

Formule

FORMULA DIRETTA

FORMULE INDIRETTE

vs

B+b= 2A/h

A= (B+b) x h/2

h= 2A/b+B

PROBLEMI

Problema con frazione nel testo

Problema con formula diretta

Formule inverse

es. 495 p. 55 A= 1040cm2AB+CD= 80cm CH= 8cm

es. 506 p. 55 In un trapezio isoscele il perimetro misura 126cm e il lato obliquo è di 14cm.Calcola l'area del trapezio sapendo che l'altezza è 6/7 del lato obliquo.

es. 503 p. 55 In un trapezio rettangolo il perimetro è di 166cm, il lato obliquo misura 53cm e l'altezza 28cm. Calcola l'area.

es. 482 p. 54 In un trapezio l'area è di 1438,2 cm2 e l'altezza misura 37,6cm.Determina la somma delle basi.

FINE!