Apresentação Formas Básicas

Lugares geométricos e circunferências

João coutonº9, Lara guedes nº11, Francisca abreunº16

Index

1. Mediatriz

2. Bissetriz

3. a) Ângulo ao centro e arco correspondente

b) Reta tangente à circunferência

c) Reta perpendicular a uma corda que passa no centro da circunferencia

d) Cordas e arcos compreendidos entre cordas paralelas

e) Âgulo inscrito na circunferência

4. Construção de um triângulo

Mediatriz

A mediatriz é uma reta que possui propriedades geométricas fundamentais e se define como sendo perpendicular a um segmento de reta, passando pelo ponto médio desse segmento. As suas principais características incluem: Divisão em partes iguais Equidistância: Todo ponto localizado sobre a mediatriz está equidistante dos dois extremos do segmento de reta. Aplicações geométricas: É amplamente utilizada em construções geométricas, sendo essencial, por exemplo, para determinar o centro de uma circunferência circunscrita a um triângulo ou para resolver problemas de simetria.

Bissetriz

A bissetriz é definida como a semirreta que divide um ângulo em duas partes congruentes. No contexto de um triângulo, as bissetrizes internas dos ângulos convergentes em um ponto denominado incentro, que corresponde ao centro do círculo inscrito no triângulo.

Ângulo ao centro e arco correspondente

O ângulo ao centro de um círculo é definido como aquele cujo vértice coincide com o centro do círculo e é formado por dois raios que se estendem até a circunferência, interceptando-a em dois pontos distintos. O arco correspondente refere-se à porção da circunferência delimitada entre esses dois pontos de interseção. A medida desse ângulo, expressa em graus, é numericamente equivalente à medida do arco correspondente

Reta tangente à circunferência

Uma reta tangente a uma circunferência toca a circunferência em um único ponto, chamado ponto de tangência. A reta é perpendicular ao raio da circunferência nesse ponto. Geometricamente, a tangente e o raio se encontram em um ângulo de 90 graus.

Reta perpendicular a uma corda que passa no centro da circunferencia

Uma reta perpendicular a uma corda que passa pelo centro da circunferência é o diâmetro da circunferência. por isso mesmo divide a corda em dois segmentos de igual comprimento e passa exatamente pelo ponto central da circunferência. Esse tipo de reta é também chamado de mediatriz da corda, pois, além de ser perpendicular, divide a corda em duas partes iguais.

Cordas e arcos compreendidos entre cordas paralelas

Quando duas cordas paralelas estão em uma circunferência, os arcos entre elas têm o mesmo comprimento e os ângulos centrais subtendidos são iguais. As cordas estão a uma distância constante, e os segmentos que ligam o centro da circunferência aos pontos médios das cordas são perpendiculares e têm a mesma medida.

Construção de um triângulo

Na imagem, temos uma circunferência com alguns pontos e segmentos destacados. Uma sugestão de legenda poderia ser: Ângulo inscrito na circunferência, subtendendo o arco 𝐵 𝐶 BC, e o segmento 𝐴 𝐵 AB como um lado da circunferência.

Âgulo inscrito na circunferência

Um ângulo inscrito na circunferência tem o vértice na circunferência e seus lados formam duas cordas. Ele é igual à metade da medida do arco que subtende. Se o ângulo for formado pelo diâmetro da circunferência, será sempre reto (90°).

5. exercício do IAVE