Apresentação Formas Básicas

Lugares geométricos e circunferências

João coutonº9, Lara guedes nº11, Francisca abreunº16

4. Construção de um triângulo

e) Âgulo inscrito na circunferência

d) Cordas e arcos compreendidos entre cordas paralelas

Index

1. Mediatriz

2. Bissetriz

3. a) Ângulo ao centro e arco correspondente

b) Reta tangente à circunferência

c) Reta perpendicular a uma corda que passa no centro da circunferencia

Mediatriz

A mediatriz é uma reta que possui propriedades geométricas fundamentais e se define como sendo perpendicular a um segmento de reta, passando pelo ponto médio desse segmento. As suas principais características incluem:Divisão em partes iguaisEquidistância: Todo ponto localizado sobre a mediatriz está equidistante dos dois extremos do segmento de reta.Aplicações geométricas: É amplamente utilizada em construções geométricas, sendo essencial, por exemplo, para determinar o centro de uma circunferência circunscrita a um triângulo ou para resolver problemas de simetria.

Bissetriz

A bissetriz é definida como a semirreta que divide um ângulo em duas partes congruentes. No contexto de um triângulo, as bissetrizes internas dos ângulos convergentes em um ponto denominado incentro, que corresponde ao centro do círculo inscrito no triângulo.

O ângulo ao centro de um círculo é definido como aquele cujo vértice coincide com o centro do círculo e é formado por dois raios que se estendem até a circunferência, interceptando-a em dois pontos distintos. O arco correspondente refere-se à porção da circunferência delimitada entre esses dois pontos de interseção. A medida desse ângulo, expressa em graus, é numericamente equivalente à medida do arco correspondente

Ângulo ao centro e arco correspondente

Uma reta tangente a uma circunferência toca a circunferência em um único ponto, chamado ponto de tangência. A reta é perpendicular ao raio da circunferência nesse ponto. Geometricamente, a tangente e o raio se encontram em um ângulo de 90 graus.

Reta tangente à circunferência

Uma reta perpendicular a uma corda que passa pelo centro da circunferência é o diâmetro da circunferência. por isso mesmo divide a corda em dois segmentos de igual comprimento e passa exatamente pelo ponto central da circunferência. Esse tipo de reta é também chamado de mediatriz da corda, pois, além de ser perpendicular, divide a corda em duas partes iguais.

Reta perpendicular a uma corda que passa no centro da circunferencia

Quando duas cordas paralelas estão em uma circunferência, os arcos entre elas têm o mesmo comprimento e os ângulos centrais subtendidos são iguais. As cordas estão a uma distância constante, e os segmentos que ligam o centro da circunferência aos pontos médios das cordas são perpendiculares e têm a mesma medida.

Cordas e arcos compreendidos entre cordas paralelas

Na imagem, temos uma circunferência com alguns pontos e segmentos destacados. Uma sugestão de legenda poderia ser: Ângulo inscrito na circunferência, subtendendo o arco 𝐵 𝐶 BC, e o segmento 𝐴 𝐵 AB como um lado da circunferência.

Construção de um triângulo

Um ângulo inscrito na circunferência tem o vértice na circunferência e seus lados formam duas cordas. Ele é igual à metade da medida do arco que subtende. Se o ângulo for formado pelo diâmetro da circunferência, será sempre reto (90°).

Âgulo inscrito na circunferência

5. exercício do IAVE