Diagrama números

razonamiento lógico matemático1

Marco Legal y fundamentación teórica

Marco Legal

C. Primaria

C. Infantil

C. Secundaria

Instrucciones

7 ejes

Fundamentación teórica

- La didáctica de las matemáticas - Competencia matemática - Razonamiento Lógicomatemático

infantil

Descubrimiento y exploración del entorno

primaria

Competencias Específicas/Criterios de Evaluación/Saberes básicos Área de matemáticas

En otras áreas...

Artística,... Conocimiento del medio natural...

¿PODRÍAIS DECIENOS VERBOS MATEMÁTICOS?

Escribe un verbo que no sea calcula.

Identificar Clasificar Plantear Organizar Discriminar Medir Comprobar Calcular Expresar Establecer estrategias Resolver Relacionar Transformar Localizar Estimar...

VERBOS MATEMÁTICOS

...pero para mañana...

¡CALCULA!

Adrián Paenza

CONDICIONES -7 partidas -Quien gana 4 gana el juego. Premio de 100 EUROS -Cuando vamos 3-2 ganaba yo... se corta el juego ¿Qué haríais?

YO LLEVO GANADO EL 60% DEL JUEGO. PUÉS LLEVAMOS JUGADOS (5 DE 7)

PERO... EN LAS OPCIONES QUE QUEDAN (3) PUEDE PASAR LO SIGUIENTE: -QUE LA SIGUIENTE LA GANE YO TAMBIÉN Y SE ACABE EL JUEGO. -QUE LA SIGUIENTE LA PIERDA Y LA ÚLTIMA LA GANE Y SE ACABA EL JUEGO. -O QUE PIERDA LAS DOS Y TU GANES. TENGO UN TERCIO DE POSIBILIDADES DE GANAR. ¡QUIERO UN 66,66!

PERO... TENGO UN 75% DE GANAR PUES SI GANAS EL SIGUIENTE TIENES EL 100% Y SI NO LO GANAS, EN EL SEGUNDO PARTIDO TIENES EL 50%. POR LO TANTO GANARÍA MÁS…

Quien domina las matemáticas domina el mundo que le rodea. Quien domina las matemáticas, se beneficia más de todo.

Hay razonamiento logicomatemático si se siguen los siguientes pasos...

TERMINOLOGÍA

RAZONAMIENTO

OPERACIONES / problemas

CÁLCULO

ASIGNATURA

RAMAS MATEMÁTICAS

principios razonamiento matemático

ES UNA NUEVA FORMA DE MIRAR - Partir de lo CONCRETO a lo ABSTRACTO, de lo cercano a lo lejano, de lo sencillo a lo complejo, de lo manipulativo. - Debe presentarse como un RETO (¿Sabéis....? ¿Sois capaces de...?...). - El papel del ERROR (En las matemáticas un error es una posibilidad explorada y comprobada que no nos vale. Es parte del camino al éxito. Se exige respeto. NO CORREGIR (Al comprobarlo o con otras teorías y explicaciones se autocorregirán) - El PROFESORADO genera situaciones que promueban el RM y guia con preguntas que cuestionen (¿Qué véis? ¿que pensáis? ¿Qué ocurre?...) y que usando el razonamiento y la argumentación... se busquen certezas (¿Seguro? ¿Siempre?) - Evitar SOLUCIONES UNICAS Y CERRADAS. - RAZONAR ES Cuestionar todo hasta afinar en grupo. Pudiendo cuestionar, apoyar, o deshacer congeturas o teorías planteadas por compañeros/as. -Importancia de los CONDICIONES las circunstancias. - PRIORIZAR el entendimiento y el RAZONAMIENTO al ALGORITMO. - Priorizar la comprensión y la EXPRESIÓN a la TERMINOLOGÍA. -Propiciar la METACOGNICIÓN. - MANIPULATIVO Y ACTIVO, COMPATIBLE CON COOPERATIVO - Las matemáticas siempre al servicio de la vida.

principios razonamiento matemático

1- ACTIVIDADES POBRES RM

ENRIQUECIMIENTO de ACTIVIDADES POBRESRETO-REFLEXIÓN-RAZONAMIENTO- COMUNICACIÓN + ESTRATEGIAS

materiales y recursos inspiradores

ENRIQUECIMIENTO DE PROBLEMAS

bREVES INVESTIGACIONES

ACTIVIDADES QUE FOMENTEN rm (otra metodología ya vista)

PROYECTOS

Ejemplos Actividad pobre- Enriquecida

¿Qué véis? ¿Os atrevéis? ¿Qué habrá que hacer? ¿Cuál es la más dificil? ¿Por qué? ¿Y la más larga? ¿Por qué? ¿Lo comprobamos? ¿Era lo que pensábamos? ¿Qué hemos aprendido?

¿Qué véis? ¿Para qué sirve? ¿Por qué hay dos números, Uno grande y otro chico? Y... ¿Si se rompe la máquina y no nos dan cambio y tenemos que pagar el número grande... Qué producto escogeríais? ¿Por qué? ¿Seguro? ¿Era lo que pensábamos? ¿Qué hemos aprendido?

Resolvemos

¿Qué veís? ¿Cómo es? ¿Qué tiene? ¿Por qué no es un círculo? ¿Podríais reconocerlo sin la vista? ¿y formarlo?

¿Podéis clasificarlos?

Leemos el texto; escribo en la pizarra

¿Que grupos has hecho? ¿Por qué? ¿Lo véis bien? ¿Estáis de acuerdo? ¿tiene lógica? ¿Y tu clasificación?

1 3,33 0,59 +2.300 3.400 5,7 -3 +5 2.000 235,2 35

Ejemplos Actividades reales Lógico-matemáticas

Tengo un acertijo, ¿Os lo digo? Juan y Yo salimos a la vez del cine, ¿Quién llegó antes a su casa?

¿Qué pensáis? ¿Por qué? ¿Por qué opinas así? ¿Por qué estás de acuedo/no de acuerdo? ¿Estáis de acuerdo? entonces... no? ¿Alguién que opine distinto? ¿Tú estás de acuerdo? ¿por que si?

Debate

Ana: La casa de Juan está más cerca del cine, se ve claramente. Benjamín: Yo también estpy de acuerdo si cojo una cuerda llego antes a casa de Juan. MAESTR@: ENTONCES TODO EL MUNDO ESTÁ DE ACUERDO EN QUE LLEGARÁ JUAN ANTES Jose: Pues yo no estoy de acuerdo, Poque si van en autobus urbano dependerá de por donde pase el autobus urbano. ¿Cuál es la distancia entre los puntos? .... Marta: Teniendo en cuenta la fachada del cine y el edificio la distancia puede ser mucha, seguramente cogieran el autobús si. Ana: Y si uno de los dos no lo coge? .... LA SALUD? PUEDE INFLUIR LAS HORAS? PODEMOS DAR EL TIEMPO, PODEMOS BUSCAR LAS LÍNEAS, VER POR DONDE PASAN,...

- No interesa los tecnicismos - Una conclusión lo más veráz que podamos - Teniendo en cuenta las circunstancias - Donde todas las opiniones hayan sido tenidas en cuenta - Donde todas las conjeturas sean aceptadas como ciertas - Puede darnos paso a investigar o hacer nuevas actividades de razonamiento Logicomatemático

¿Sabéis cuál es mayor?

Por grupos pensad cómo hacerlo.

Si necesitáis material...

Debate

Tarea

1- Reflexión sobre nuestra práctica docente (Hay algo de hoy que te haya hecho reflexionar sobre ella). 2- Escoge una actividad que debas hacer en clase en los próximos días, (la que quieras) y cambia la manera de presentarla y abordarla. Presentala haciendo algunas preguntas que provoquen su curiosidad, su interés, su razonamiento... 3- Observa el debate que se establecerá (si no se establece, lo provocas tú) y las reacciones (harán probaturas, comentarios, teorías, conjeturas,... ) apuntalas o haz alguna foto. 5- En la próxima sesión comenzaremos con vuestras observaciones.

Metacognición

La metacognición es parte del proceso de razonamiento logicomatemático. ¿Y si lo hacemos parte de nuestro trabajo también.? ¿Qué nos ha aportado la sesión de hoy?

¿COMPROBAR EL TEOREMA DE PITÁGORAS?

Las comprobaciones son importantes como medio y como fin.

las condiciones también. NO SE CUMPLE AQUÍ

¿Qué es el ocho?

- 2 ELEVADO AL CUBO - EL TRIPLE DE DOS - 4 GRUPOS DE 2 - EL DOBLE DE CUATRO - LA MITAD DE 16...

DE CUANTAS FORMAS DIFERENTES PUEDES EXPRESAR EL NÚMERO DOS

DOS

dos

¿Partimos una pizza?

CONDICIONES: Tod@s tenemos que comer igual y 4 trozos.

Álgebra- Aritmética- Geometría- Estadística-...

RAMAS MATEMÁTICAS

Currículo de: -Primaria - Lengua - Matemáticas,... - Infantil - Secundaria

ASIGNATURA

ALGORITMOS (sin razonamiento, mecánico) : () paréntesis + y - suma y resta x y / multiplicación y división Raiz cuadrada Potencias,... PROBLEMAS:

OPERACIONES /problemas

Un problema es algo que sabes lo que tienes que hacer pero no sabes cómo. Si no sabes lo que tienes que hacer. No es un problema. accesibilidad, lenguajes, apoyo, lectura,...

NO SON PROBLEMAS, EN TODO CASO TIENES PROBLEMAS

Necesito unos 100 laquesitos para mis 27 alumn@s. ¿Es un problema? ¿Qué tipo de cálculo necesito?

¿Cómo lo haríais? ¿Es una buena idea? ¿Por qué?Por qué no? ¿Estás seguro/a?

DEFINICIÓN: En su sentido más general, el cálculo es la acción de calcular, es decir, de seguir un procedimiento para obtener el resultado de una operación. Desde un enfoque más matemático, explica el proceso algorítmico para conocer el resultado de variables simbolizadas, conocidas con antelación.

Operaciones algorítmicas aritméticas (solo números y signos) Operaciones algorítmicas algebraicas (números y letras que representan números) Medición (usando una unidad de medida e instrumentos) Calculo mental (usando estructuras como modelos) Estimación (usando experiencias pasadas que sirvan orientativa mente para resolver ciertos retos a menudo de elección) Calculo mecánico (usando medios que dan rapidez, exactitud y precisión alta) Comprobacion. Conteo Experimentacion Comparación

CÁLCULO

RAE: 1. m. Acción y efecto de razonar. deducción, explicación, reflexión, pensamiento, demostración, juicio.

PSICOLOGÍA: Es la forma de pensamiento mediante la cual se obtienen nuevos juicios a partir de otros ya conocidos. Además, señala que en pensamiento psicológico se emplea la creación y utilización de signos como método auxiliar para resolver un problema determinado (recordar, comparar algo, relatar cosas, etc.)

RAZONAMIENTO

Razonamiento abductivo. Simplemente se trata de pensar la posible razón de un hecho. Poca certeza. Intuición. Creatividad.... Una hipótesis Ejemplos: Charco en el suelo d la calle. Puede ser por... Una tormenta... Han regado ... Saco rojo con dos bolas sacadas... Puede ser que todas... El razonamiento inductivo. Se trata de desde casos particulares intentar establecer una explicación general. Más veraz. Analizar probaturas. Ejemplos Saco más bolas.... Si he sacado tres veces bolas y todas eran rojas... Si he pasado por varias calles y todas están mojadas... Podríamos decir que ... Razonamiento deductivo es al contrario. De una premisa o premisas generales. Podemos sostener un caso particular. Teniendo cosas probadas y ciertas. Podría decir que... Ejemplo Si hay charcos en muchas calles porque ha llovido. Podría decir que en la calle tal hay charcos. Si a es b y b es c. A es c. Si he sacado cuatro veces bolas de un saco. Y todas son rojas. Podría afirmar que la bola que saque será roja.

Hay un charco en la calle

HA LLOVIDO!

Si en muchas calles hay charcos...

Podríamos llegar a la conclusión de que ha llovido. (del mundo??) (Importante las condiciones)

Si ha llovido porque en todas las calles (según mis comprobaciones) hay charcos...

En mi calle también tiene que haber charcos. Seguro, con certeza.

Si de una bolsa he sacado dos bolas rojas...

¡En la bolsa solo hay bolas rojas!

Si he sacado varias veces y han salido rojas...

En la bolsa habrá bolas rojas.

Si la bolsa contiene bolas rojas....

Las bolas que saque serán rojas...