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LE POTENZE

Cominciamo!!!

22:01 AM

LE POTENZE

INDICE

Che cosa è?

Casi particolari

Potenze con base 10

Proprietà

Ringraziamenti

LE POTENZE

L' elevamento a potenza

Si dice POTENZA an un numero n il prodotto di n fattori tutti uguali ad a.

Il numero da moltiplicare prende il nome di BASE, mentre il numero dei fattori definisce l'ESPONENTE.

Elevamento a potenza è l'operazione che associa a una base a e a un esponente n la potenza an.

LE POTENZE

Mettiti alla prova!!

• 125
• 15
• 20

Quanto fa 53 ?

Calcola il valore delle potenza riportate a fianco!

• 32
• 8
• 10

Quanto fa 25 ?

• 27
• 9
• 81

Quanto fa 33?

• 4
• 6
• 12

Quanto fa 22?

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LE POTENZE

Casi particolari delle potenze

Lo 0 e l'1 nell'elavamento a potenza

Quando la BASE di una potenza è 0 o 1, il valore della potenza è rispettivamente 0 o 1. Indipendentemente dal numero dei fattori, infatti, il prodotto di più fattori uguali a 0 è 0 e il prodotto di più fattori uguali a 1 è 1:

04=0*0*0*0=0

13=1*1*1=1

Se l'ESPONENTE di una potenza è 1, la potenza è uguale alla base: contiamo infatti un solo "fattore" uguale alla base, senza eseguire nessuna moltiplicazione:

31=3

01=0

11=1

251=25

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LE POTENZE

Casi particolari delle potenze

Lo 0 e l'1 nell'elavamento a potenza

Se l’ESPONENTE di una potenza è 0, dobbiamo distinguere due casi possibili:

• se la base è DIVERSA da 0, la potenza è uguale a 1, indipendentemente dal valore della base;
• se la base è UGUALE a 0, non è possibile calcolare il valore della potenza. Per questo motivo diciamo che 00 è una forma INDETERMINATA.

50=1

801=1

00 è INDETERMINATO

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LE POTENZE

Potenze con base 10

Una potenza con base 10 è data dal numero formato da 1 seguito da tanti zeri quanti ne indica l’esponente.

10n=1000...0

n zeri

103=10*10*10=1.000

105=10*10*10*10*10=100.000

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LE POTENZE

Mettiti alla prova!!

• 1.000.000.000.
• 900
• 90

Quanto fa 109 ?

Calcola il valore delle potenza riportate a fianco!

• 100
• 20
• 10

Quanto fa 102 ?

• 1.000
• 13
• 300

Quanto fa 103?

• 10.000.000
• 70.000
• 70

Quanto fa 107?

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LE POTENZE

Proprietà' delle potenze

Prodotto di potenze aventi la stessa base

Il prodotto di due o più potenze aventi la stessa base e la potenza che ha per base la stessa base e per esponente la SOMMA degli esponenti.

an *am=an+m

42 * 43= 45

Quoziente di potenze aventi la stessa base

Il quoziente di due o più potenze aventi la stessa base e la potenza che ha per base la stessa base e per esponente la DIFFERENZA degli esponenti.

an:am=an-m

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65 : 63= 62

LE POTENZE

Proprietà' delle potenze

Prodotto di potenze aventi lo stesso esponente

Il prodotto di due o più potenze aventi lo stesso esponente e la potenza che ha per base il PRODOTTO delle basi e per esponente lo stesso esponente.

an *an=(a*b)n

43 * 53=203

Quoziente di potenze aventi la stessa base

Il quoziente di due o più potenze aventi lo stesso esponente e la potenza che ha per base il QUOZIENTE delle basi e per esponente stesso esponente.

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184 : 34= 64

an:an=(a:b)n

LE POTENZE

Proprietà' delle potenze

Potenza di una potenza

La potenza di una potenza è la potenza che ha per base la stessa base e per esponente PRODOTTO degli esponenti.

(an) m=an*m

(84)6=824

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LE POTENZE

Mettiti alla prova!!

Clicca sulle potenze che hanno la proprietà; ce ne sono 3 per regola!!

rnd, T:Cn

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Vediamo se hai prestato attenzione!!

Ma come si legge una potenza ?

Usiamo come esempio la potenza 23 (che da come risultato 8) noi andremo a leggere la base, quindi 2, due alla, per farci capire che si tratta di una potenza, e l'esponente, 3, terza. Quindi la ponteza 23 si leggerà due alla terza.

Vediamo sei hai capito!